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文档简介
在初中，1度的角是怎样定义的呢？
周角的
为1度的角。
这种用度作为单位来度量角的制度叫做角度制，今天我们来学习另一种在数学和其他学科中常用的度量角的制度——弧度制。新课引入rl=rOAB注：今后在用弧度制表示角的时候，弧度二字或rad可以略去不写。这种以弧度为单位来度量角的制度叫做弧度制。学习新知1.弧度把长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角，用符号rad表示,读作弧度。由此可得：
在半径为r的圆中(1)弧长为2r的弧所对的圆心角为多少弧度?(2)弧长为3r的弧所对的圆心角为多少弧度?(3)弧长为的弧所对的圆心角为多少弧度?思考:正角的弧度数是正数，负角的弧度数是负数，零角的弧度数是0.圆心角的弧度数的绝对值是:
（其中l为弧长，r为半径）2.圆心角的弧度数
∵360=2rad，∴180=rad∴1=1rad3.角度与弧度的换算公式角度0°30°45°60°90°120°弧度角度135°150°180°弧度角度弧度210°225°240°270°300°315°330°360°例完成下面表格例3利用弧度制证明下列关于扇形的公式扇形的面积公式扇形的弧长公式例在半径为R的圆中，240º的中心角所对的弧长为
，面积为2R2的扇形的中心角等于
弧度。4
练习用弧度制表示:(1)终边在x轴上的角的集合；
(2)终边在y轴上的角的集合；
(3)第一、二、三、四象限角的集合终边在x轴上的角的集合为:终边在y轴上的角的集合为:终边在坐标轴上的角的集合为:第一象限角的集合为:第二象限角的集合为:第三象限角的集合为:第四象限角的集合为:当堂小结1.弧度2.角度和弧度的换算3.圆心角的弧度数本节课主要学习了什么?4.扇形的弧长和面积公式课后作
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