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回顾&

思考☞积的乘方的运算性质是什么？如何进行单项式与多项式乘法的运算？幂的乘方的运算性质是什么？同底数幂的乘法的运算性质是什么？进行单项式与多项式乘法运算时，要注意什么?①不能漏乘:即单项式要乘遍多项式的每一项②

去括号时注意符号的确定.问题

如图15.1-1,为了扩大街心花园的绿地面积,把一块原长a米,宽m米的长方形绿地,增长了b米,加宽了n米.你能用几种方法求出扩大后的绿地的面积?问题引入扩大后的绿地可能看成长为(a+b)米,宽为(m+n)米的长方形,所以这块绿地的面积为(a+b)(m+n)米2.扩大后的绿地还可以看成由四个小长方形组成,所以这块绿地的面积为(am+an+bm+bn)米2.

由于(m+n)(a+b)和(ma+mb+na+nb)表示同一块地的面积，故有：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb如何进行多项式与多项式相乘的运算？实际上，把(m+n)看成一个整体，有：=ma+mb+na+nb(m+n)(a+b)=(m+n)a+(m+n)b

1234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn

问题

&

探索多项式的乘法法则

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

例6

计算:(1)(3x+1)(x-2);(2)(x-8y)(x-y).例题讲解解:(1)(3x+1)(x-2)=(3x)•x+(3x)•(-2)+1•x+1×(-2)=3x2-6x+x-2=3x2-5x-2.(x-8y)(x-y)=x2-xy-8xy+8y2=x2-9xy+8y2.注意：1、两项相乘时，先定符号。2、所得积的符号由这两项的符号来确定：负负得正，一正一负得负。3、最后的结果要合并同类项.

课堂练习1、计算：（2）（1）（4）（3）（6）（5）方法与规律延伸训练：

活动&

探索填空：观察上面四个等式，你能发现什么规律？你能根据这个规律解决下面的问题吗？651(-6)(-1)(-6)(-5)6

这节课你记忆最深刻的（或最感兴趣的）是什么？小结作业：教材习题14.1第5、8题；

课外练习：教材习题14.1第14、15题．

布置作业挑战极限

如果(x2+bx+8)(x2–

3x+c)的乘积中不含x2和x3的项，求b、c的值。解：原式=

x4–

3x3+c

x2+bx3

–

3bx2

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