用牛顿运动定律解决问题每课一练

用牛顿运动定律解决问题(二)题组一共点力的平衡1．如图1所示，在斜面上，木块A与B的接触面是水平的，绳子呈水平状态，两木块均保持静止．则关于木块A和木块B的受力个数不可能的是()A．2个和4个图1B．3个和4个C．4个和4个D．4个和5个答案B2.物体受到与水平角的拉力FT的作用，向左做匀速直线运动，如图2所示，则物体受到的拉力FT与地面对物体的摩擦力的合力方向是()图2A．向上偏左B．向上偏右C．竖直向上D．竖直向下答案C解析物体受力FT、支持力FN和摩擦力Ff共同作用处于平衡状态，则四个力的合力为零，即有Ff与FT的合力的大小等于重力和支持力的合力的大小，方向相反．3.用三根轻绳将质量为m空中，如图3所示．已知ac和bc与竖直方向的夹角分别为30°和60°，则ac绳和bc绳中的拉力分别为()\f(\r(3),2)mg，eq\f(1,2)mg\f(1,2)mg，eq\f(\r(3),2)mg图3\f(\r(3),4)mg，eq\f(1,2)mg\f(1,2)mg，eq\f(\r(3),4)mg答案A解析分析结点c的受力情况如图到的拉力为F1、bc绳受到的拉力为F2，根据平衡条件知F1、F2的合力F与重力mg等大、反向，由几何知识得F1＝Fcos30°＝eq\f(\r(3),2)mgF2＝Fsin30°＝eq\f(1,2)mg选项A正确．4．如图4所示，光固定在水平面上，O为球心，一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点，设滑块所受支持力为FN，OP与水平方向的夹角为θ，下列关系正确的是()A．F＝eq\f(mg,tanθ)B．F＝mgtanθ图4C．FN＝eq\f(mg,tanθ)D．FN＝mgtanθ答案A解析对滑块进行受力分析如图，mg、支持力FN、水平推力F三个力作用．由共点力的平衡条件知，F与mg的合力F′与FN等大、反向．根据平行四边形定则可知FN、mg和合力F′构成直角三角形，解直角三角形可求得：F＝eq\f(mg,tanθ)，FN＝eq\f(mg,sinθ).所以正确选项为A.题组二超重与失重5．跳水运动员从10跃起，先向上运动一段距离达到最高点后，再自由下落进入水池，不计空气阻力，关于运动员在空中上升过程和下落过程以下说法正确的有()A．上升过程处于超重状态，下落过程处于失重状态B．上升过程处于失重状态，下落过程处于超重状态C．上升过程和下落过程均处于超重状态D．上升过程和下落过程均处于完全失重状态答案D解析跳水运动员在空中时无论上升还是下落，加速度方向均向下，由于不计空气阻力，故均为完全失重状态，故选D.6.某实验小梯的天花板上固定一个弹簧秤，使其测量挂钩向下，并在钩上悬挂一个重为10N的钩码．弹簧秤弹力随时间变化的规律可通过一传感器直接得出，如图5所示．则下列分析正确的是()图5A．从t1到t2，钩码处于失重状态B．从t3到t4，钩码处于超重状态C．电梯可能开始在1楼，先加速向上，接着匀速向上，再减速向上，最后停在3楼D．电梯可能开始在3楼，先加速向下，接着匀速向下，再减速向下，最后停在1楼答案ABD解析从t1到t2，由图象可知钩拉力小于钩码的重力，钩码处于失重状态，加速度向下，电梯向下加速运动或向上减速运动，选项A正确；从t3到t4，由图象可知钩码对传感器的拉力大于钩码的重力，钩码处于超重状态，加速度向上，电梯向下减速运动或向上加速运动，选项B正确；综合得出，选项C错误，选项D正确．7.“蹦极”是一项非常刺激的体身系弹性绳自高空P点自由下落，图6中a点是弹性绳的原长位置，c点是人能到达的最低点，b点是人静止悬吊着时的平衡位置，人在从P点下落到最低点c的过程中()A．人在Pa段做自由落体运动，处于完全失重状态B．人在ab段绳的拉力小于人的重力，人处于失重状态C．人在bc段绳的拉力小于人的重力，人处于失重状态图6D．人在c点，人的速度为零，其加速度为零答案AB解析人在Pa段只受重力作用，失重，A正确；人在ab段受重力和向上的拉力，拉力小于重力，合力向下，加速度向下，失重，B正确；人在bc段受重力和向上的拉力，拉力大于重力，合力向上，加速度向上，超重，C错误；人到c点时，拉力最大，合力最大，加速度最大，D错误．8.利用传感器和计力的大小变化情况，实验时让某同学从桌子上跳下，自由下落H后双脚触地，他顺势弯曲双腿，他的重心又下降了h.计算机显示该同学受到地面支持力FN随时间变化的图象如图7所示．根据图象提供的信息，以下判断错误的是()A．在0至t2时间内该同学处于失重状态图7B．在t2至t3时间内该同学处于超重状态C．t3时刻该同学的加速度为零D．在t3至t4时间内该同学的重心继续下降答案C解析由图象可以看2时间内该同学受到的地面支持力小于重力，由牛顿第二定律可知该同学处于失重状态，而在t2至t3时间内支持力大于重力，该同学处于超重状态，A、B正确；t3时刻该同学受到的支持力最大，且F1大于重力，由牛顿第二定律可知a≠0，C错误；在t3至t4时间内该同学受到的支持力逐渐减小，但仍大于重力，故重心继续下降，D正确．9.某人在地面上用弹簧测力计称90N．他将弹簧测力计移至电梯内称其体重，t0至t3时间段内弹簧测力计的示数如图8所示，则电梯运行的v－t图象可能是(取电梯向上运动的方向为正)()图8答案A解析t0～t1时间段内，人减速或向下加速，B、C错；t1～t2时间段内，人匀速或静止；t2～t3时间段内，人超重，应向上加速或向下减速，A对，D错．10．一个质量是60kg的人站板上，升降机的顶部悬挂了一个弹簧秤，弹簧秤下面挂着一个质量为m＝5kg的物体A，当升降机向上运动时，他看到弹簧秤的示数为40N，g取10m/s2，求：(1)此时升降机的加速度的大小；(2)此时人对地板的压力．答案(1)2m/s2(2)480N解析(1)弹簧秤对物体的拉力FT＝40N对物体由牛顿第二定律可得：FT－mg＝ma解得：a＝eq\f(FT－mg,m)＝eq\f(40－5×10,5)m/s2＝－2m/s2故升降机加速度大小为2m/s2，方向竖直向下．(2)设地板对人的支持力为FN对人由牛顿第二定律可得：FN－Mg＝Ma解得FN＝Mg＋Ma＝60×10N＋60×(－2)N＝480N由牛顿第三定律可得人对地板的压力为480N题组三从动力学看自由落体和竖直上抛11．以35m/s的初速度竖直向上抛出一个小球．不计空气阻力，g＝10m/s2，以下判断正确的是()A．小球到达最大高度时的速度为0B．小球到达最大高度时的加速度为0C．小球上升的最大高度为mD．小球上升阶段所用的时间为s答案ACD解析小球到的速度一定为零，否则该点不是最大高度，A正确；小球上抛过程中只受重力作用，故加速度始终为g，B错；由v2－veq\o\al(2,0)＝2(－g)h⇒h＝eq\f(v\o\al(2,0),2g)＝m，C正确；由v＝v0－gt⇒t＝eq\f(v0,g)＝s，D正确．12．竖直上抛的物体，初速度是，经过s、s，物体的位移分别是多大？通过的路程分别是多长？s、s末的速度分别是多大？(g取10m/s2，忽略空气阻力)答案见解析解析上升的最大高度H＝eq\f(v\o\al(2,0),2g)＝eq\f(302,2×10)m＝45m由x＝v0t－eq\f(1,2)gt2得当t1＝s时，位移x1＝30×m－eq\f(1,2)×10×m＝40m，小于H，所以路程s1＝40m速度v1＝v0－gt1＝30m/s－10×m/s＝10m/s当t2＝2＝30×m－eq\f(1,2)×10×m＝40m，小于H，所以路程s2＝45m＋(45－40)m＝50m速度v2＝v0－gt2＝30m/s－10×m/s＝－10m/s，负号表示速度与初速度方向相反．13．图9甲是我蹦床比赛中的一个情景．设这位蹦床运动员仅在竖直方向上运动，运动员的脚在接触蹦床过程中，蹦床对运动员的弹力F随时间t的变化规律通过传感器用计算机绘制出来，如图乙所示．取g＝10m/s2，根据F—t图象求：图9(1)运动员的质量；(2)运动员在运动过程中的最大加速度；(3)在不计空气阻力情况下，运动员离开蹦床上升的最大高度．答案(1)50kg(2)40m/s2(3)m解析(1)由图象可知，刚站上去的时候弹力等于重力，故运动员所受重力为500N，设运动员质量为m，则m＝eq\f(G,g)＝50kg(2)由图象可知蹦床对运动员的最大弹力为Fm＝2500