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文档简介

第九章统计9.1随机抽样9.1.1简单随机抽样教学设计一、教学目标1.理解简单随机抽样的概念,掌握抽签法、随机数法的一般步骤.2.会恰当选用两种简单随机抽样方法从实际问题的总体中抽取样本.3.体会用样本平均数、样本中的比例去估计总体平均数、总体中的比例.二、教学重难点1、教学重点简单随机抽样的概念.2、教学难点简单随机抽样的应用.三、教学过程1、新课导入统计的研究对象是数据,核心是通过数据分析研究和解决问题.因此,首先要设法获取与问题有关的数据,从而为解决问题莫定基础.本节课开始,我们就来深入学习一下统计的相关知识.2、探索新知一、全面调查和抽样调查1.普查:对每一个调查对象都进行调查的方法,称为全面调查,又称普查.总体:在一个调查中,调查对象的全体称为总体.个体:组成总体的每一个调查对象称为个体.2.抽样调查:根据一定目的,从总体中抽取一部分个体进行调查,并以此为依据对总体的情况作出估计和推断的调查方法,称为抽样调查.样本:从总体中抽取的那部分个体称为样本.样本量:样本中包含的个体数称为样本量.普查和抽样调查的对比方法特点普查抽样调查优点调查结果全面、系统(1)迅速及时;(2)节约人力缺点工作量大,有时费时费力调查结果不如普查全面、系统适用范围1.调查对象少;2调查对象多,但是调查结果要求必须全面、系统、准确时1.调查对象太多,且不必要普查的;2.调查方式有破坏性时二、简单随机抽样的概念简单随机抽样:一般地,设一个总体含有N(N为正整数)个个体,从中逐个抽取个个体作为样本.如果抽取是放回的,且每次抽取时总体内的各个个体被抽到的概率都相等,这样的抽样方法叫做放回简单随机抽样.如果抽取是不放回的,且每次抽取时总体内未进入样本的各个个体被抽到的概率都相等,这样的抽样方法叫做不放回简单随机抽样.放回简单随机抽样和不放回简单随机抽样统称为简单随机抽样.通过简单随机抽样获得的样本称为简单随机样本.三、两种简单随机抽样的方法1.抽签法:先把总体中的个体编号,然后把所有编号写在外观、质地等无差别的小纸片(也可以是卡片、小球等)上作为号签,并将这些小纸片放在一个不透明的盒里,充分搅拌.最后从盒中不放回地逐个抽取号签,使与号签上的编号对应的个体进入样本,直到抽足样本所需要的个体数.2.随机数法:先把总体中的个体编号,用随机数工具产生与总体中个体数量相等的整数随机数,把产生的随机数作为抽中的编号,并剔除重复的编号,直到抽足样本所需要的个体数.产生随机数的方法:①用随机试验生成随机数;②用信息技术生成随机数.四、总体均值和样本均值1.总体均值:一般地,总体中有N个个体,它们的变量值分别为,则称为总体均值,又称总体平均数.如果总体的个变量值中,不同的值共有个,不妨记为,其中出现的频数,则总体均值还可以写成加权平均数的形式.2.样本为样本均值,又称样本平均数.3、课堂练习1.某县教育局为了解本县今年参加大联考的学生的成绩,从500名参加今年大联考的学生中抽取了250名学生的成绩进行统计,则下列表述正确的是()A.5000名学生是总体 B.250名学生是总体的一个样本C.样本容量是250 D.每一名学生是个体答案:C解析:总体指的是5000名参加今年大联考的学生的成绩,所以A错误;样本指的是抽取的250名学生的成绩,所以B错误;样本容量是250,所以C正确;个体指的是5000名学生中的每一名学生的成绩,所以D错误.故选C.2.下面抽样方法是简单随机抽样的是()A.从平面直角坐标系中抽取5个点作为样本B.可口可乐公司从仓库中的1000箱可乐中一次性抽取20箱进行质量检查C.某连队从200名战士中,挑选出50名最优秀的战士去参加抢险救灾活动D.从10个手机中逐个不放回地随机抽取2个进行质量检验(假设10个手机已编号)答案:D解析:对于A,总体中的个体有无数个.对于B,不是逐个抽取个体.对于C,样本中的个体具有特殊性,不符合简单随机抽样的特点.D符合简单随机抽样的特点.3.用简单随机抽样方法从含有10个个体的总体中,抽取一个容量为3的样本,其中个体甲被第二次抽到的可能性为().A. B. C. D.答案:A解析:每个个体被抽到的可能性均为,与第次抽取无关.4.为了大致了解某公司员工的身高情况,决定从50名员工(已编号为00~49)中选取10名进行测量.如果利用随机数法进行抽取,得到如下4组编号,则符合要求的编号是()A.26,94,29,27,43,99,55,19,81,06B.20,26,31,40,24,36,19,34,03,48C.02,38,22,41,38,24,49,44,03,11D.04,00,45,32,44,22,04,11,08,49答案:B解析:观察选项A中的编号,有不在00~49内的数字,故排除选项A;选项C,D中都有重复的编号,故排除选项C和D.故选B.4、小结作业小结:本节课学习了简单随机抽样的概念和应用,以及用样本平均数、样本中的比例去估计总体平均数、总体中的比例.作业:完成本节课课后习题.四、板书设计9.1.1简单随机抽样1.全面调查和抽样调查:(1)普查:对每一个调查对象都进行调查的方法,称为全面调查,又称普查.总体:在一个调查中,调查对象的全体称为总体.个体:组成总体的每一个调查对象称为个体.(2)抽样调查:根据一定目的,从总体中抽取一部分个体进行调查,并以此为依据对总体的情况作出估计和推断的调查方法,称为抽样调查.样本:从总体中抽取的那部分个体称为样本.样本量:样本中包含的个体数称为样本量.2.简单随机抽样:一般地,设一个总体含有N(N为正整数)个个体,从中逐个抽取个个体作为样本.如果抽取是放回的,且每次抽取时总体内的各个个体被抽到的概率都相等,这样的抽样方法叫做放回简单随机抽样;如果抽取是不放回的,且每次抽取时总体内未进入样本的各个个体被抽到的概率都相等,这样的抽样方法叫做不放回简单随机抽样.放回简单随机抽样和不放回简单随机抽样统称为简单随机抽样.通过简单随机抽样获得的样本称为简单随机样本.3.两种简单随机抽样的方法(1)抽签法:先把总体中的个体编号,然后把所有编号写在外观、质地等无差别的小纸片(也可以是卡片、小球等)上作为号签,并将这些小纸片放在一个不透明的盒里,充分搅拌.最后从盒中不放回地逐个抽取号签,使与号签上的编号对应的个体进入样本,直到抽足样本所需要的个体数.(2)随机数法:先把总体中的个体编号,用随机数工具产生与总体中个体数量相等的整数随机数,把产生的随机数作为抽中的编号,并剔除重复的编号

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