小学奥数题大全

小学奥数题大全行船问题例1一只船顺水行320千米需用8小时，水流速度为每小时15千米，这只船逆水行这段行程需用几小时,例2甲船逆水行360千米需18小时，返回原地需10小时;乙船逆水行同样一段距离需15小时，返回原地需多少时间,例3一架飞机翱翔在两个城市之间，飞机的速度是每小时576千米，风速为每小时24千米，飞机迎风翱翔3小时到达，顺风飞回需要几小时,例4一只渔船顺水行25千米，用了5小时，水流的速度是每小时1千米。此船在静水中的速度是多少,例5一只渔船在静水中每小时航行4千米，逆水4小时航行12千米。水流的速度是每小时多少千米,例6一只船，顺水每小时行20千米，逆水每小时行12千米。这只船在静水中的速度和水流的速度各是多少,例7某船在静水中每小时行18千米，水流速度是每小时2千米。此船从甲地逆水航行到乙地需要15小时。求甲、乙两地的行程是多少千米,此船从乙地回到甲地需要多少小时,例8某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲港开往乙港共用8小时。已知水速为每小时3千米。此船从乙港返回甲港需要多少小时,例9甲、乙两个码头相距144千米，一艘汽艇在静水中每小时行20千米，水流速度是每小时4千米。求由甲码头到乙码头顺水而行需要几小时，由乙码头到甲码头逆水而行需要多少小时,例10一条大河，河中间(主航道)的水流速度是每小时8千米，沿岸边的水流速度是每小时6千米。一只船在河中间顺水而下，6.5小时行驶260千米。求这只船沿岸边返回原地需要多少小时,答案解析:例1解:由条件知，顺水速,船速，水速,320?8，而水速为每小时15千米，所以，船速为每小时320?8,15,25(千米)船的逆水速为25,15,10(千米)320?10,32(小时)船逆水行这段行程的时间为答:这只船逆水行这段行程需用32小时。例2解:由题意得甲船速，水速,360?10,36甲船速,水速,360?18,20可见(36,20)相当于水速的2倍，所以，水速为每小时(36,20)?2,8(千米)又因为，乙船速,水速,360?15，所以，乙船速为360?15，8,32(千米)乙船顺水速为32，8,40(千米)所以，乙船顺水航行360千米需要360?40,9(小时)答:乙船返回原地需要9小时。例3解:这道题可以依照流水问题来解答。两城相距多少千米,(576,24)×3,1656(千米)顺风飞回需要多少小时,1656?(576，24),2.76(小时)列成综合算式,(576,24)×3,?(576，24),2.76(小时)答:飞机顺风飞回需要2.76小时例4解:此船的顺水速度是:25?5=5(千米/小时)因为“顺水速度=船速+水速”，所以，此船在静水中的速度是“顺水速度水速”。5-1=4(千米/小时)综合算式:25?5-1=4(千米/小时)答:此船在静水中每小时行4千米。例5解:此船在逆水中的速度是:12?4=3(千米/小时)因为逆水速度=船速-水速，所以水速=船速-逆水速度，即:4-3=1(千米/小时)答:水流速度是每小时1千米。例6解:因为船在静水中的速度=(顺水速度+逆水速度)?2，所以，这只船在静水中的速度是:(20+12)?2=16(千米/小时)因为水流的速度=(顺水速度-逆水速度)?2，所以水流的速度是:(20-12)?2=4(千米/小时)例7解:此船逆水航行的速度是:18-2=16(千米/小时)甲乙两地的行程是:16×15=240(千米)此船顺水航行的速度是:18+2=20(千米/小时)此船从乙地回到甲地需要的时间是:240?20=12(小时)答略。例8解:此船顺水的速度是:15+3=18(千米/小时)甲乙两港之间的行程是:18×8=144(千米)此船逆水航行的速度是:15-3=12(千米/小时)此船从乙港返回甲港需要的时间是:144?12=12(小时)综合算式:(15+3)×8?(15-3)=144?12=12(小时)答略。例9解:顺水而行的时间是:144?(20+4)=6(小时)逆水而行的时间是:144?(20-4)=9(小时)答略。例10解:此船顺水而下的速度是:260?6.5=40(千米/小时)此船在静水中的速度是:40-8=32(千米/小时)此船沿岸边逆水而行的速度是:32-6=26(千米/小时)此船沿岸边返回原地需要的时间是:26=10(小时)260?综合算式:260?(260?6.5-8-6)=260?(40-8-6)=260?26=10(小时)答略。合约公倍问题例1、一张硬纸板长60厘米，宽56厘米，现在需要把它剪成若干个大小同样的最大的正方形，禁止有节余。问正方形的边长是多少,例2、甲、乙、丙三辆汽车在环形马路上同向行驶，甲车行一周要36分钟，乙车行一周要30分钟，丙车行一周要48分钟，三辆汽车同时从同一个起点出发，问最少要多少时间这三辆汽车才能同时又在起点相遇,例3、一个四边形广场，边长分别为60米，72米，96米，84米，现要在四角和四边植树，若四边上每两棵树间距相等，最少要植多少棵树,例4一盒围棋子，4个4个地数多1个，5个5个地数多1个，6个6个地数还多1个。又知棋子总数在150到200之间，求棋子总数。例5、有一个两位数，除50余2，除63余3，除73余1。求这个两位数是多少,例6、有三根铁丝，一根长18米，一根长24米，一根长30米。现在要把它们截成同样长的小段。每段最长可以有几米,一共可以截成多少段,例7、用96朵红玫瑰花和72朵白玫瑰花做花束。若每个花束里的红玫瑰花的朵数同样，白玫瑰花的朵数也同样，最多可以做多少个花束,每个花束里最少要有几朵花,例8、公共汽车站有三路汽车通往不同样的地方。第一路车每隔5分钟发车一次，第二路车每隔10分钟发车一次，第三路车每隔6分钟发车一次。三路汽车在同一时间发车今后，最少过多少分钟再同时发车,例9、某厂加工一种零件要经过三道工序。第一道工序每个工人每小时可完成3个;第二道工序每个工人每小时可完成12个;第三道工序每个工人每小时可完成5个。要使流水线能正常生产，各道工序每小时最少安排几个工人最合理,例10、公路上一排电线杆，共25根。每相邻两根间的距离原来都是45米，现在要改成60米，可以有几根不需要搬动,答案解析:例1、解:硬纸板的长和宽的最大合约数就是所求的边长。60和56的最大合约数是4。答:正方形的边长是4厘米。例2、解:要求多少时间才能在同一起点相遇，这个时间必然同时是36、30、48的倍数。因为问最少要多少时间，所以应是36、30、48的最小公倍数。36、30、48的最小公倍数是720。答:最少要720分钟(即12小时)这三辆汽车才能同时又在起点相遇。例3、解:相邻两树的间距应是60、72、96、84的合约数，要使植树的棵数尽量少，须使相邻两树的间距尽量大，那么这个相等的间距应是60、72、96、84这几个数的最大合约数12。所以，最少应植树(60，72，96，84)?12,26(棵)答:最少要植26棵树。例4、解:若是从总数中取出1个，余下的总数即是4、5、6的公倍数。因为4、5、6的最小公倍数是60，又知棋子总数在150到200之间，所以这个总数为60×3，1,181(个)答:棋子的总数是181个。例5、解:这个两位数除50余2，则用他除48(52,2)恰好整除。也就是说，这个两位数是48的约数。同理，这个两位数也是60、72的约数。所以，这个两位数只可能是48、60、72的合约数1、2、3、4、6、12，而满足条件的只有合约数12，即(48、60、72)=12。答:这个两位数是12。例6、解析与解:截成的小段必然是18、24、30的最大公因数。先求这三个数的最大公因数，再求一共可以截成多少段。解答:(18、24、30),6(18+24+30)?6,12段答:每段最长可以有6米，一共可以截成12段。例7、解析与解:要把96朵红玫瑰花和72朵白玫瑰花做成花束，每束花里的红白花朵数同样多，那么做成花束的个数必然是96和72的公因数，又要求花束的个数要最多，所以花束的个数应是96和72的最大公因数。解答:最多可以做多少个花束(96、72),24每个花束里有几朵红玫瑰花96?24,4朵每个花束里有几朵白玫瑰花72?24,3朵每个花束里最稀有几朵花4+3,7朵例8、解析与解:这个时间必然是5的倍数、10的倍数、6的倍数，也就是说是5、10和6的公倍数，“最少多少时间”，那么，必然是5、10、6的最小公倍数。解答:,5、10、6,,30答:最少过30分钟再同时发车。例9、解析与解:安排每道工序人力时，应使每道工序在同样的时间内完成同样多的零件个数。这个零件个数必然是每道工序每人每小时完成零件个数的公倍数。最少安排的人数，必然是每道工序每人每小时完成零件个数的最小公倍数。解答:(1)在同样的时间内，每道工序完成相等的零件个数最少是多少,3、12、5,,60,第一道工序应安排多少人60?3,20人第二道工序应安排多少人60