高中数学解三角形大题经典题目总结

高中数学三角形大题典题目总结一基题

已知△中为角，而且，BC上的高为

32

3

.()求B的小；()求

cosAB

的值.2.

在ABC中，

再条件①条件②这两个条中选择一个作为已知：(1)的：sin和的积．条件①：

c7,cos

；条件②：

9

．注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．

如图，在圆内接中，内角，B，C所对的边分别为a，，c，满足cosCcosAb

.()求；()若点劣弧上点AB=2，，=1，四边形ABCD的积

ABC

中的内角

，B

的对边分别是a

，

，

，若

c

，

C

.(1)求cosB(2)若，D为边一点，且，ADC的积5.

请从下面三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解决该问题①；②ABC的积

；③

AB

.在

中，角，B，

C

所对的边分别为a，，.

在已知b，为钝角，A

154

.()求边

的长；()求

sin2

6

的值.

在①

2

CC2cos2

Ccos，①

2tanbtanBc

，①3(sinCC)

三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并加以解.在ABC中内角AB，C所对的边长分别为，，，且满足a，，______，求的积

7.

在①

2sinC

2

atan

ccos26

这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并求

ABC

的面积．问题在

中角A对边分别为且

C

________？

在①

a)2

，

a

3

，①(2ab)sincsin

，这三个条件中任选一个，补充在下列问题中，并解答已的角A,B

的对边分别为ab

，

c

3

，而且____.()求C；()求

周长的最大.9.

在①

是

BC

边上的高，且

AD3

，②

平分，且

AD

127

，③边的中线，且中，并求出边的长．

AD

372

这三个条件中任选一个，补充在下面的问题问题锐

中知AB4，AC

D是

上一点边

的长．：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分

10.已知

ABC

的内角A，B，

所对的边分别是

a,,c

，且满足AsinB

，

的面积为

53

.()求sin2；()B

，求的长11.在

中，

为

边上一点，

45

，

cos

.(1)求；(2)若

MC

BM

，

，求

MC.12.在中角，的边分别是、、，cos

B

ac(1)求；(2)若

b

，

ABC

的面积为

3

，是AB的点，求CM

．13.

ABC

中A对的边分别为CCsinB)

．(1)记BC边的高为h求

；(2)若

5，求．

14.在ABC中BAC的角平分线交BC点D，AD

，AB()求BAD

；()求的.15.在中，三个内角

C

的对边分别为,

，若

2

2cos

2

2cosB（）角

C

的大小（）

c4,CA

，求的周长16.如图，四边形

中，D

，

，AD

，CD.(1)当

ACD

的面积最大时，求

的面积；3(2)若cos，AB.3

17.已

的内角AB的边分别为abc，已

cosA

3

．(1)求角；(2)如图点D在AC上ADDBDEAB为垂足AE求AD．二中题

3，

如图，在直角△中ACB

，

，2，点M在段上()若sinCMA，

的长；()点

是线段

上一点，MN

7，

eq\o\ac(△,S)

eq\o\ac(△,S)

，求

BM

的值.

已知ABC的内，，C对边分别为a，，c，

c

ab

.(1)若C

33

，求B；(2)若D为

中点，且BDBC

，求

.

在①

b

；②

c2

；③a22

这三个条件中任选两个，补充在下面问题中，求BCD的大小和△的面积问题知

ABC

的内角

ABC

的对边分别为

b

D为

上一点，BD2CD，

.

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答给

在

中，内角

、B、

对边分别是a

、

、

，已知

sin2Bsinsin

.(1)求证：

；(2)求

sinB

的取值范围5.

已知，，分为内A，B，C的边，若ABC同满足下列四个条件中的三个

acc

cos2A

2

a6

b22

.(1)满足有解三角形的序号组合哪些？(1)在(1)所有组合中任选一组，求对应

的面积（若所选条件出现多种可能，则按计算的第一种可能计分）

在①

sinAsinsinBa

，②

coscosB

这两个条件中任选一个，补充在下面问题中的横线上，并解在

中，内角，，

的对边分别为，b，c，

.()求角()若

；5，a，

的面积注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计.

在锐角

ABC中角A，B，C所的边分别为

，b，2bcosa

.()求角；()求AC

的取值范围

在①

ANBN

，3，③ACAM这三个条件中任选一个，补充在下AMN面问题中，并进行求问：在

ABC中内角A，B，所的边分别为a

，，

B

3

N

是

边上的两个三等分点BCBM

____________，求AM的和外圆半径注果择多个条件分别进行解答第个解答进行计分

1.△中A①①对的边分别为a①①a)C()求边上的高AD的长；

．()求

tanA

的最大值．

在

中，内角

A

，B，

C

所对的边分别为

，

，

，且

Bsina

.()求

；()若是锐角三角形，且的面积为2求边c的值范围

若锐角△ABC中，角B,C

所对的边分别为abc

，若f()

3

3C)x

的图像在点(,f(c

处的切线与直线y垂直，求

ABC

面积的最大.

重庆、武汉、南京并称为三大火”市，而重庆比武汉、南京更厉害，堪称三大火炉之.某在歌乐山修建了座避暑山庄

(如)为引游客，准备在门前两条夹角为

(即