人教A版选择性8.3.1分类变量与列联表课件（21张）

数学选择性必修第三册第八章

成对数据的统计分析8.3.1分类变量与列联表成语“名师出高徒”可以解释为“知名老师指导出高水平学生的概率较大”,即老师的名声与学生的水平之间有关联,你能举出更多的描述生活中两种属性或现象之间关联的词语吗?“虎父无犬子”“强将手下无弱兵”了解探究分类变量之间关系的方法制作、理解2×2列联表，用频率分析法、图形分析法探究两个分类变量之间的关系能够对统计数据进行简单整理、初步分析提升数学抽象、数据建模及数据分析素养学习目标8.3.1分类变量与列联表情景引入问题

某村庄对该村内老年人、年轻人各25人每年是否体检的情况进行了调查，统计数据如表所示：根据数据表，年龄与是否每年体检之间是否有关呢？

每年体检不是每年体检合计老年人7年轻人6合计25255018242619问题

下表是对某校男生和女生在体育锻炼的经常性方面的调查数据,性别在体育锻炼的经常性方面是否存在差异呢?性别锻炼总计不经常经常女生192331523男生128473601总计3208041124情景引入变量数值变量分类变量什么是分类变量？分类变量与数值变量之间的区别是什么？自主学习：课本P124变量数值变量分类变量自主学习：课本P124例：人的身高；100米短跑所用时间；产品月销量

数值变量的取值为实数.其大小和运算都有实际含义.两个数值变量之间的关系：回归分析法；由一个变量的变化去推测另一个变量的变化例：班级；性别；是否经常锻炼；是否每年体检

分类变量的取值可以用实数来表示；这些数值只作为编号使用，用来表示不同的类别；并没有通常的大小和运算意义例如,学生所在的班级可以用1,2,3等表示,男性、女性可以用1,0表示本节我们主要研究只含有两个结果的变量（X、Y）；两个变量分别取值X=0,1Y=0,1在实践中,由于保存原始数据的成本较高,人们经常按研究问题的需要,将数据分类统计,并做成表格加以保存,我们将这种形式的数据统计表称为2×2列联表表格直观呈现了成对分类变量数据的交叉分类频数（如:是否吸烟，是否信仰宗教，性别等.）√如何判断两个分类变量之间是否具有关联性呢？问题探究年龄与是否每年体检之间是否有关呢？性别在体育锻炼的经常性方面是否存在差异呢？自主学习：课本P124-127小组讨论，总结出三种判断方法方法1——由频率估计概率

结论：该校的女生和男生在体育锻炼的经常性方面存在差异，男生更经常锻炼。问题解决性别在体育锻炼的经常性方面是否存在差异呢？方法2——借助条件概率性别锻炼总计不经常（Y=0）经常（Y=1）女生（X=0）192331523男生（X=1）128473601总计3208041124

结论：该校的女生和男生在体育锻炼的经常性方面存在差异，男生更经常锻炼。性别在体育锻炼的经常性方面是否存在差异呢？方法3——借助等高堆积条形图性别锻炼总计不经常（Y=0）经常（Y=1）女生（X=0）192331523男生（X=1）128473601总计3208041124

性别在体育锻炼的经常性方面是否存在差异呢？自主学习：结合课本P126-127例1理解等高堆积条形图讨论此图有何特点？牛刀小试：1.下列关于等高条形图的叙述正确的是(

)A．从等高条形图中可以精确地判断两个分类变量是否有关系B．从等高条形图中可以看出两个变量频数的相对大小C．从等高条形图中可以粗略地看出两个分类变量是否有关系D．以上说法都不对

深入认识等高堆积条形图在等高条形图中仅能粗略地判断两个分类变量的关系，故A错，C对．在等高条形图中仅能够找出频率，无法找出频数，故B错．

深入认识等高堆积条形图牛刀小试：深入认识等高堆积条形图D牛刀小试：深入认识等高堆积条形图4.为考察A，B两种药物预防某疾病的效果，进行动物试验，分别得到如下等高堆积条形图：

当堂总结2×2列联表——给出了两个分类变量数据的交叉分类频数判断两个分类变量之间是否具有关联性的三种方法图形分析法频率分析法条件概率法这样得出的结论是否会出现错误呢？是由什么引起的？问题拓展：假设在本小节“问题”中，只是随机抽取了44名学生，按照性别和体育锻炼情况整理为如下的列联表：（1）据此推断性别因素是否影响学生锻炼的经常性；（2）说明你的推断结论是否可能犯错，并解释原因.性别锻炼总计不经常经常女生51520男生61824总计113344

因为“性别因素影响学生锻炼经常性”这个结论是根据两个频率间存在差异推断出来的.在随机抽取的这个样本中，因为频率具有随机性，频率与概率之间存在误差，所以我们的推断可能犯错误，而且在样本容量