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PAGE§16.1.1平行四边形的性质学案班别姓名学号【学习目标】探索平行四边形的性质,并运用性质解决简单问题。一、新课学习1、平行四边形的定义叫做平行四边形。几何语言表示:∵(已知)∴()2、探索利用课本P117的方格图,按照下面的步骤,画一个平行四边形。步骤1:画两条平行线。步骤2:在两条线上分别取点A和点B,连结AB。步骤3:沿着水平方向平移AB到DC,就得到▱ABCD。步骤4:在▱ABCD中连结对角线AC、BD,它们的交点记为O。步骤5:用一张半透明的纸复制所画的▱ABCD及中心点O,得到▱EFGH及中心点O’。即▱ABCD与▱EFGH的对应边、对应角都相等。步骤6:用笔尖固定O点与O’点,将▱EFGH绕点O’旋转180°。观察旋转后的▱EFGH与纸上的▱ABCD是什么关系?平行四边形的性质怎样用几何语言来表示?如图,∵四边形ABCD是平行四边形(已知)∴(平行四边形的对边相等)(平行四边形的对角相等)(平行四边形对角线互相平分)二、理解与巩固例:如图,在▱ABCD中,已知∠A=50°,AB=9,周长等于28。(1)求其他各个内角的度数;(2)求其余三条边的长。解:(1)∵四边形ABCD是平行四边形∴=∠B,∠C==50°(平行四边形)∵AD∥BC∴+∠B=180°(两直线平行,)∴∠B=180°-=∴=∠B=(2)三、练习1、已知▱ABCD中,∠A=60°,∠B=,∠C=,∠D=。2、如图2,四边形ABCD是平行四边形,则∠ADC=,∠BCD=,AB=,BC=。3、已知▱ABCD中,AB=5,AD=11,则它的周长是。4、已知在▱ABCD中,∠A=100°,AB=7,BC=5,求其余各内角的度数及它的周长。5、如图12.1.6,在▱ABCD中,已知对角线AC和BD相交于点O,△AOB的周长为15,AB=6,那么对角线AC与BD的和是多少?解:∵++AB=15,AB=6(已知)∴+=15-6=∵四边形ABCD是∴OA=,OB=(平行四边形对角线互相平分)∴AC+BD=2+2=2(+)=______________四、课堂小结1、这节课我们学习了什么内容?2、我们用什么方法来探索平行四边形的性质?五、作业课本P100习题1,2,3选做题:如右图,从等腰三角形底边上任一点,分别作两腰的平行线,所成的平行四边形周长与它的腰长之间的关系如何?说说你的理由。2、(数学与生活)如图,村里有一个四边形的池塘,在它的四个角A、B、C、
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