数学八年级下：平行四边形的性质 学案_第1页
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PAGE§16.1.1平行四边形的性质学案班别姓名学号【学习目标】探索平行四边形的性质，并运用性质解决简单问题。一、新课学习1、平行四边形的定义叫做平行四边形。几何语言表示：∵（已知）∴（）2、探索利用课本P117的方格图，按照下面的步骤，画一个平行四边形。步骤1：画两条平行线。步骤2：在两条线上分别取点A和点B，连结AB。步骤3：沿着水平方向平移AB到DC，就得到▱ABCD。步骤4：在▱ABCD中连结对角线AC、BD，它们的交点记为O。步骤5：用一张半透明的纸复制所画的▱ABCD及中心点O，得到▱EFGH及中心点O’。即▱ABCD与▱EFGH的对应边、对应角都相等。步骤6：用笔尖固定O点与O’点，将▱EFGH绕点O’旋转180°。观察旋转后的▱EFGH与纸上的▱ABCD是什么关系？平行四边形的性质怎样用几何语言来表示？如图，∵四边形ABCD是平行四边形（已知）∴（平行四边形的对边相等）（平行四边形的对角相等）（平行四边形对角线互相平分）二、理解与巩固例：如图，在▱ABCD中，已知∠A=50°，AB=9，周长等于28。（1）求其他各个内角的度数；（2）求其余三条边的长。解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形∴=∠B，∠C==50°（平行四边形）∵AD∥BC∴+∠B=180°（两直线平行，）∴∠B=180°-=∴=∠B=（2）三、练习1、已知▱ABCD中，∠A=60°，∠B=，∠C=，∠D=。2、如图2，四边形ABCD是平行四边形，则∠ADC=，∠BCD=，AB=，BC=。3、已知▱ABCD中，AB=5，AD=11，则它的周长是。4、已知在▱ABCD中，∠A=100°，AB=7，BC=5，求其余各内角的度数及它的周长。5、如图12.1.6，在▱ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△AOB的周长为15，AB＝6，那么对角线AC与BD的和是多少？解：∵++AB=15，AB=6（已知）∴+=15-6=∵四边形ABCD是∴OA=，OB=（平行四边形对角线互相平分）∴AC+BD=2+2=2（+）=______________四、课堂小结1、这节课我们学习了什么内容？2、我们用什么方法来探索平行四边形的性质？五、作业课本P100习题1，2，3选做题：如右图，从等腰三角形底边上任一点，分别作两腰的平行线，所成的平行四边形周长与它的腰长之间的关系如何？说说你的理由。2、（数学与生活）如图，村里有一个四边形的池塘，在它的四个角A、B、C、

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