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文档简介
2022年江苏省徐州市普通高校对口单招数学模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.A.偶函数B.奇函数C.既不是奇函数,也不是偶函数D.既是奇函数,也是偶函数
2.顶点坐标为(-2,-3),焦点为F(-4,3)的抛物线方程是()A.(y-3)2=-4(x+2)
B.(y+3)2=4(x+2)
C.(y-3)2=-8(x+2)
D.(y+3)2=-8(x+2)
3.在等差数列{an}中,如果a3+a4+a5+a6+a7+a8=30,则数列的前10项的和S10为()A.30B.40C.50D.60
4.A≠ф是A∩B=ф的()A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.无法确定
5.“x=-1”是“x2-1=0”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
6.下列函数中,既是奇函数又是增函数的是A.B.C.D.y=3x
7.函数f(x)=x2+2x-5,则f(x-1)等于()A.x2-2x-6
B.x2-2x-5
C.x2-6
D.x2-5
8.直线4x+2y-7=0和直线3x-y+5=0的夹角是()A.30°B.45°C.60°D.90°
9.直线x+y+1=0的倾斜角为()A.
B.
C.
D.-1
10.若一个几何体的正视图和侧视图是两个全等的正方形,则这个几何体的俯视图不可能是()A.
B.
C.
D.
二、填空题(5题)11.
12.五位同学站成一排,其中甲既不站在排头也不站在排尾的排法有_____种.
13.某机电班共有50名学生,任选一人是男生的概率为0.4,则这个班的男生共有
名。
14.集合A={1,2,3}的子集的个数是
。
15.
三、计算题(5题)16.设函数f(x)既是R上的减函数,也是R上的奇函数,且f(1)=2.(1)求f(-1)的值;(2)若f(t2-3t+1)>-2,求t的取值范围.
17.解不等式4<|1-3x|<7
18.已知函数f(x)的定义域为{x|x≠0},且满足.(1)求函数f(x)的解析式;(2)判断函数f(x)的奇偶性,并简单说明理由.
19.己知直线l与直线y=2x+5平行,且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.
20.有语文书3本,数学书4本,英语书5本,书都各不相同,要把这些书随机排在书架上.(1)求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2)求英语书不挨着排的概率P。
四、证明题(2题)21.己知
a
=(-1,2),b
=(-2,1),证明:cos〈a,b〉=4/5.
22.己知x∈(1,10),A=lg2x,B=lgx2,证明:A<B.
五、简答题(2题)23.己知边长为a的正方形ABCD,PA丄底面ABCD,PA=a,求证,PC丄BD
24.数列的前n项和Sn,且求(1)a2,a3,a4的值及数列的通项公式(2)a2+a4+a6++a2n的值
六、综合题(2题)25.己知点A(0,2),5(-2,-2).(1)求过A,B两点的直线l的方程;(2)己知点A在椭圆C:上,且(1)中的直线l过椭圆C的左焦点。求椭圆C的标准方程.
26.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC=(3a-c)cosB.(1)求cosB的值;(2)
参考答案
1.A
2.C四个选项中,只有C的顶点坐标为(-2,3),焦点为(-4,3)。
3.C
4.A
5.A命题的条件.若x=-1则x2=1,若x2=1则x=±1,
6.D
7.Cf(x-1)=(x-1)2+2(x-1)-5=x2-2x+1+2x-2-5=x2-6,故选C。
8.B
9.C由直线方程可知其斜率k=-1,则倾斜角正切值为tanα=-1,所以倾斜角为3π/4。
10.C几何体的三视图.由题意知,俯视图的长度和宽度相等,故C不可能.
11.5
12.72,
13.20男生人数为0.4×50=20人
14.8
15.45
16.解:(1)因为f(x)=在R上是奇函数所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(2)f(t2-3t+1)>-2=f(-1)因为f(x)=在R上是减函数,t2-3t+1<-1所以1<t<2
17.
18.
19.解:(1)设所求直线l的方程为:2x-y+c=0∵直线l过点(3,2)∴6-2+c=0即c=-4∴所求直线l的方程为:2x-y-4=0(2)∵当x=0时,y=-4∴直线l在y轴上的截距为-4
20.
21.
22.证明:考虑对数函数y=lgx的限制知
:当x∈(1,10)时,y∈(0,1)A-B=lg2
x-lgx2
=lgx·lgx-2lgx=lgx(lgx-2)∵lgx∈(0,1)∴lgx-2<0A-B<0∴A<B
23.证明:连接ACPA⊥平面ABCD,PC是斜线,BD⊥ACPC⊥BD(三垂线定理)
24.
25.解:(1)直线l过A(0,2),B(-2,-2)两点,根据斜率公式可得斜率因此直线l的方程为y-2=2x即2x-y+2=0⑵由⑴知,直线l的方程为2x-y+2
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