贵州省仁怀市中考数学历年真题汇总-卷(Ⅲ)(含答案及解析)

······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 ······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、有理数m、n在数轴上的位置如图，则（m+n）（m+2n）（m﹣n）的结果的为（）A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．不确定2、下列图标中，轴对称图形的是()A． B． C． D．3、如图，于点，于点，于点，下列关于高的说法错误的是（）A．在中，是边上的高 B．在中，是边上的高C．在中，是边上的高 D．在中，是边上的高4、如图，①，②，③，④可以判定的条件有（）．A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①②③④5、有一个边长为1的正方形，以它的一条边为斜边，向外作一个直角三角形，再分别以直角三角形的两条直角边为边，向外各作一个正方形，称为第一次“生长”（如图1）；再分别以这两个正方形的边为斜边，向外各自作一个直角三角形，然后分别以这两个直角三角形的直角边为边，向外各作一个正方形，称为第二次“生长”（如图2）……如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2021次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（）A．1 B．2020 C．2021 D．20226、一元二次方程的根为（）A． B． C． D．7、如图，等腰三角形的底边长为，面积是，腰的垂直平分线分别交，边于，点，若点为边的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为（）······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 ······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······A． B． C． D．8、如图，在中，D是延长线上一点，，，则的度数为（）A． B． C． D．9、在如图所示的几何体中，从不同方向看得到的平面图形中有长方形的是（）A．① B．② C．①② D．①②③10、如图，有三块菜地△ACD、△ABD、△BDE分别种植三种蔬菜，点D为AE与BC的交点，AD平分∠BAC，AD=DE，AB=3AC，菜地△BDE的面积为96，则菜地△ACD的面积是（）A．24 B．27 C．32 D．36第Ⅱ卷（非选择题70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，围棋盘的方格内，白棋②的位置是，白棋④的位置是，那么黑棋①的位置应该表示为______．2、计算：______．3、如图，在中，，，与分别是斜边上的高和中线，那么_______度．4、已知点P是线段AB的黄金分割点，AP＞PB．若AB＝2，则AP＝_____．5、在实数范围内分解因式：x2+8x﹣11＝_________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、为庆祝中国共产党建党100周年，某中学开展“学史明理、学史增信、学史崇德、学史力行”知识竞赛，现随机抽取部分学生的成绩按“优秀”、“良好”、“及格”、“不及格”四个等级进行统计，并绘制了如图所示的扇形统计图和条形统计图（部分信息未给出）．根据以上提供的信息，解答下列问题：······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 ······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······(1)本次调查共抽取了多少名学生？(2)①请补全条形统计图；②求出扇形统计图中表示“及格”的扇形的圆心角度数．(3)若该校有2400名学生参加此次竞赛，估计这次竞赛成绩为“优秀”和“良好”等级的学生共有多少名？2、如图，在中，，将绕点C旋转得到，连接AD．(1)如图1，点E恰好落在线段AB上．①求证：；②猜想和的关系，并说明理由；(2)如图2，在旋转过程中，射线BE交线段AC于点F，若，，求CF的长．3、如图，在同一剖面内，小明在点处用测角仪测得居民楼的顶端的仰角为27°，他水平向右前进了30米来到斜坡的坡脚处，沿着斜坡上行25米到达点，用测角仪测得点的仰角为54°，然后，水平向右前进一段路程来到了居民楼的楼底处，若斜坡的坡度为，请你求出居民楼的高度．（测角仪的高度忽略不计，计算结果精确到米．参考数据：，，，）4、某商店用3700元购进A、B两种玻璃保温杯共80个，这两种玻璃保温杯的进价、标价如下表所示：价格\类型A型B型进价（元/个）3565标价（元/个）50100(1)这两种玻璃保温杯各购进多少个？(2)已知A型玻璃保温杯按标价的8折出售，B型玻璃保温杯按标价的7.5折出售．在运输过程中有2个A型和1个B型玻璃保温杯不慎损坏，不能销售，请问在其它玻璃保温杯全部售出的情况下，该商店共获利多少元？······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 ······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······(1)根据上述条件，在网格中画出平面直角坐标系；(2)画出关于x轴对称图形；(3)点A绕点B顺时针旋转90°，点A对应点的坐标为______．-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】从数轴上看出，判断出，进而判断的正负．【详解】解：由题意知：∴∴故选A．【点睛】本题考查了有理数加减的代数式正负的判断．解题的关键在于正确判断各代数式的正负．2、A【解析】【详解】解：A、是轴对称图形，故本选项符合题意；B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；故选：A【点睛】本题主要考查了轴对称图形的定义，熟练掌握若一个图形沿着一条直线折叠后两部分能完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴是解题的关键．3、C【解析】【详解】解：A、在中，是边上的高，该说法正确，故本选项不符合题意；B、在中，是边上的高，该说法正确，故本选项不符合题意；C、在中，不是边上的高，该说法错误，故本选项符合题意；······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 ······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······故选：C【点睛】本题主要考查了三角形高的定义，熟练掌握在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高是解题的关键．4、A【解析】【分析】根据平行线的判定定理逐个排查即可．【详解】解：①由于∠1和∠3是同位角，则①可判定；②由于∠2和∠3是内错角，则②可判定；③①由于∠1和∠4既不是同位角、也不是内错角，则③不能判定；④①由于∠2和∠5是同旁内角，则④可判定；即①②④可判定．故选A．【点睛】本题主要考查了平行线的判定定理，平行线的判定定理主要有：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行；如果内错角相等，那么这两条直线平行；如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．5、D【解析】【分析】根据题意可得每“生长”一次，面积和增加1，据此即可求得“生长”了2021次后形成的图形中所有的正方形的面积和．【详解】解：如图，由题意得：SA=1，由勾股定理得：SB＋SC=1，则“生长”了1次后形成的图形中所有的正方形的面积和为2，同理可得：“生长”了2次后形成的图形中所有的正方形面积和为3，“生长”了3次后形成的图形中所有正方形的面积和为4，……“生长”了2021次后形成的图形中所有的正方形的面积和是2022，故选：D【点睛】本题考查了勾股数规律问题，找到规律是解题的关键．6、C【解析】······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 ······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······先移项，把方程化为再利用直接开平方的方法解方程即可.【详解】解：，即故选C【点睛】本题考查的是一元二次方程的解法，掌握“利用直接开平方的方法解一元二次方程”是解本题的关键.7、C【解析】【分析】连接AD，由于△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，故AD⊥BC，再根据三角形的面积公式求出AD的长，再根据EF是线段AC的垂直平分线可知，点C关于直线EF的对称点为点A，故AD的长为CM+MD的最小值，由此即可得出结论．【详解】解：连接AD，∵△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，∴AD⊥BC，∴，解得AD=10，∵EF是线段AC的垂直平分线，∴点C关于直线EF的对称点为点A，∴AD的长为CM+MD的最小值，∴△CDM的周长最短=CM+MD+CD=AD+．故选：C．【点睛】本题考查的是轴对称-最短路线问题，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键．8、B【解析】【分析】根据三角形外角的性质可直接进行求解．【详解】解：∵，，∴；故选B．【点睛】本题主要考查三角形外角的性质，熟练掌握三角形外角的性质是解题的关键．9、C······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 ······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······【分析】分别找出每个图形从三个方向看所得到的图形即可得到答案．【详解】①正方体从上面、正面、左侧三个不同方向看到的形状都是正方形，符合要求；②圆柱从左面和正面看都是长方形，从上边看是圆，符合要求；③圆锥，从左边看是三角形，从正面看是三角形，从上面看是圆，不符合要求；故选：C．【点睛】本题考查了从不同方向看几何体，掌握定义是关键．注意正方形是特殊的长方形．10、C【解析】【分析】利用三角形的中线平分三角形的面积求得S△ABD=S△BDE=96，利用角平分线的性质得到△ACD与△ABD的高相等，进一步求解即可．【详解】解：∵AD=DE，S△BDE=96，∴S△ABD=S△BDE=96，过点D作DG⊥AC于点G，过点D作DF⊥AB于点F，∵AD平分∠BAC，∴DG=DF，∴△ACD与△ABD的高相等，又∵AB=3AC，∴S△ACD=S△ABD=．故选：C．【点睛】本题考查了角平分线的性质，三角形中线的性质，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．二、填空题1、【解析】【分析】先根据白棋②的位置是，白棋④的位置是确定坐标系，然后再确定黑棋①的坐标即可．【详解】根据图形可以知道，黑棋①的位置应该表示为故答案为：【点睛】此题主要考查了坐标确定位置，解决问题的关键是正确建立坐标系．2、-1【解析】【分析】根据有理数减法法则计算即可．······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 ······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······解：，故答案为：-1．【点睛】本题考查了有理数减法，解题关键是熟记有理数减法法则，准确计算．3、50【解析】【分析】根据直角三角形中线的性质及互为余角的性质计算．【详解】解：，为边上的高，，，是斜边上的中线，，，的度数为．故答案为：50．【点睛】本题主要考查了直角三角形中线的性质及互为余角的性质，解题的关键是掌握三角形中线的性质．4、##【解析】【分析】根据黄金分割点的定义，知AP是较长线段；则AP＝AB，代入数据即可得出AP的长．【详解】解：由于P为线段AB＝2的黄金分割点，且AP是较长线段；则AP＝2×＝，故答案为：．【点睛】本题考查了黄金分割点即线段上一点把线段分成较长和较短的两条线段，且较长线段的平方等于较短线段与全线段的积，熟练掌握黄金分割点的公式是解题的关键．5、##【解析】【分析】先将x2+8x配方，然后根据平方差公式求解即可．【详解】解：x2+8x﹣11＝x2+8x+16﹣16﹣11＝（x+4）2﹣27＝（x+4+3）（x+4﹣3）．故答案为：（x+4+3）（x+4﹣3）．【点睛】本题考查因式分解、完全平方公式、平方差公式，熟练掌握公式法分解因式是解答的关键．三、解答题1、(1)100名(2)①见解析；②······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 ······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······【解析】【分析】（1）用不及格的人数除以不及格的人数占比即可得到总人数；（2）①根据（1）算出的总人数先求出良好的人数，然后求出优秀的人数即可补全统计图；②先求出及格人数的占比，然后用360°乘以及格人数的占比即可得到答案；（3）先求出样本中，优秀和良好的人数占比，然后估计总体中优秀和良好的人数即可．(1)解：由题意得抽取的学生人数为：（名）；(2)解：①由题意得：良好的人数为：（名），∴优秀的人数为：（名），∴补全统计图如下所示：②由题意得：扇形统计图中表示“及格”的扇形的圆心角度数=；(3)解：由题意得：估计这次竞赛成绩为“优秀”和“良好”等级的学生共有（名）．【点睛】本题主要考查了条形统计图与扇形统计图信息相关联，画条形统计图，求扇形统计图某一项的圆心角度数，用样本估计总体等等，正确读懂统计图是解题的关键．2、(1)①见解析；②，理由见解析(2)3或【解析】【分析】（1）①由旋转的性质得，，，根据相似的判定定理即可得证；②由旋转和相似三角形的性质得，由得，故，代换即可得出结果；（2）设，作于H，射线BE交线段AC于点F，则，由旋转可证，由相似三角形的性质得，即，由此可证，故，求得，分情况讨论：①当线段BE交AC于F时、当射线BE交AC于F时，根据相似比求出x的值，再根据勾股定理即可求出CF的长．(1)①∵将绕点C旋转得到，∴，，，∴，，∴；②，理由如下：∵将绕点C旋转得到，∴，∵，，，∴，······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 ······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······∴，∴，∴；(2)设，作于H，射线BE交线段AC于点F，则，∵将绕点C旋转得到，∴，，，∴，，∴，∴，，即，∵，∴，∴，∵，，∴①当线段BE交AC于F时，解得，（舍），∴，②当射线BE交AC于F时，解得（舍），，∴，······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 ······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······【点睛】本题考查相似三角形的判定与性质以及旋转的性质，掌握相似三角形的判定定理以及性质是解题的关键．3、居民楼的高度约为16.7米【解析】【分析】根据题意如图过C作CP⊥BD于P，延长FE交BD于R，利用勾股定理得出CP、BP，进而结合两个正切值进行分析计算并依据FR=EF+ER建立方程求解即可得出答案.【详解】解：如图过C作CP⊥BD于P，延长FE交BD于R，∵斜坡的坡度为，即CP:BP=3:4,BC=25（米），设CP=3m,BP=4m，勾股定理可得：(3m)2+(4m)∴CP=15（米），BP=20（米），∵CP⊥BD，CE//BD,CP//FR,∴四边形CERP是矩形，∴CE=PR,ER=CP=15（米），设CE=x（米），可得tan54°=EFCE又可得tan27°=则FR=0.51(50+x)=0.51x+25.5（米），∵FR=EF+ER,∴0.51x+25.5=1.38x+15，解得：x=350∴EF=1.38×350答：居民楼的高度约为16.7米.【点睛】本题考查仰角与俯角、坡度、解直角三角形等知识知识．注意能借助仰角与俯角构造直角三角形并解直角三角形是解此题的关键，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．4、(1)购进A型玻璃保温杯50个，购进B型玻璃保温杯30个；(2)该商店共获利530元【解析】【分析】（1）设购进A型玻璃保温杯x个，根据购进两个型号玻璃保温杯的总价钱是3700元列方程求解即可；（2）根据单件利润=售价－进价和总利润=单件利润×销量求解即可．(1)解：设购进A型玻璃保温杯x个，则购进B型玻璃保温杯（80－x）个，根据题意，得：35x+65（80－x）=3700，······线······○······封······○······密···