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文档简介

2022年福建省漳州市普通高校对口单招数学第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.A.b>a>0B.b<a<0C.a>b>0D.a<b<0

2.把6本不同的书分给李明和张强两人,每人3本,不同分法的种类数为()A.

B.

C.

D.

3.在等差数列{an}中,若a3+a17=10,则S19等于()A.65B.75C.85D.95

4.若f(x)=1/log1/2(2x+1),则f(x)的定义域为()A.(-1/2,0)B.(-1/2,+∞)C.(-1/2,0)∪(0,+∞)D.(-1/2,2)

5.命题“若f(x)是奇函数,则f(-x)是奇函数”的否命题是()A.f(x)是偶函数,则f(-x)是偶函数

B.若f(x)不是奇函数,则f(-x)不是奇函数

C.若f(-x)是奇函数,则f(x)是奇函数

D.若f(-x)不是奇函数,则f(x)不是奇函数

6.直线ax+by+b-a=0与圆x2+y2-x-2=0的位置关系是()A.相离B.相交C.相切D.无关

7.对于数列0,0,0,...,0,...,下列表述正确的是()A.是等比但不是等差数列B.既是等差又是等比数列C.既不是等差又不是等比数列D.是等差但不是等比数列

8.等差数列{an}中,若a2+a4+a9+a11=32,则a6+a7=()A.9B.12C.15D.16

9.A.B.C.D.

10.设sinθ+cosθ,则sin2θ=()A.-8/9B.-1/9C.1/9D.7/9

二、填空题(5题)11.己知两点A(-3,4)和B(1,1),则=

12.设AB是异面直线a,b的公垂线段,已知AB=2,a与b所成角为30°,在a上取线段AP=4,则点P到直线b的距离为_____.

13.

14.

15.在:Rt△ABC中,已知C=90°,c=,b=,则B=_____.

三、计算题(5题)16.解不等式4<|1-3x|<7

17.有四个数,前三个数成等差数列,公差为10,后三个数成等比数列,公比为3,求这四个数.

18.从含有2件次品的7件产品中,任取2件产品,求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2

.

19.求焦点x轴上,实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.

20.己知{an}为等差数列,其前n项和为Sn,若a3=6,S3=12,求公差d.

四、证明题(2题)21.

22.己知x∈(1,10),A=lg2x,B=lgx2,证明:A<B.

五、简答题(2题)23.已知椭圆和直线,求当m取何值时,椭圆与直线分别相交、相切、相离。

24.已知的值

六、综合题(2题)25.己知椭圆与抛物线y2=4x有共同的焦点F2,过椭圆的左焦点F1作倾斜角为的直线,与椭圆相交于M、N两点.求:(1)直线MN的方程和椭圆的方程;(2)△OMN的面积.

26.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC=(3a-c)cosB.(1)求cosB的值;(2)

参考答案

1.D

2.D

3.D

4.C函数的定义域.㏒1/2(2x+l)≠0,所以2x+l>0,2x+l≠1.所以x∈(-1/2,0)∪(0,+∞).

5.B四种命题的定义.否命题是既否定题设又否定结论.

6.B

7.D

8.D∵{an}是等差数列,所以a2+a11=a4+a9=a6+a7.∵a2+a4+a9+a11=32,所以a6+a7=16.

9.D

10.A三角函数的计算.因为sinθ+cosθ=1/3,(sinθ+cosθ)2=1/9=1+sin2θ所以sin2θ=-8/9

11.

12.

,以直线b和A作平面,作P在该平面上的垂点D,作DC垂直b于C,则有PD=,BD=4,DC=2,因此PC=,(PC为垂直于b的直线).

13.56

14.

15.45°,由题可知,因此B=45°。

16.

17.

18.

19.解:实半轴长为4∴a=4e=c/a=3/2,∴c=6∴a2=16,b2=c2-a2=20双曲线方程为

20.

21.

22.证明:考虑对数函数y=lgx的限制知

:当x∈(1,10)时,y∈(0,1)A-B=lg2

x-lgx2

=lgx·lgx-2l

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