2023年云南省昆明市普通高校对口单招数学预测试题(含答案)

2023年云南省昆明市普通高校对口单招数学预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.在等差数列{an}中，a1=2，a3+a5=10，则a7=()A.5B.8C.10D.14

2.已知的值（）A.

B.

C.

D.

3.若a>b.则下列各式正确的是A.-a>-b

B.C.D.

4.5人站成一排，甲、乙两人必须站两端的排法种数是（）A.6B.12C.24D.120

5.下列函数为偶函数的是A.B.C.

6.A.B.C.

7.A.B.C.D.

8.直线2x-y＋7=0与圆（x-b2）+（y-b2）=20的位置关系是（）A.相离B.相交但不过圆心C.相交且过圆心D.相切

9.“没有公共点”是“两条直线异面”的()A.充分而不必要条件B.充分必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件

10.l1，l2，l3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是（）A.l1丄l2，l2丄l3,l1//l3

B.l1丄l2，l2//l3,l1丄l3

C.l1//l2//l3,l1,l2，l3共面

D.l1，l2，l3共点l1，l2，l3共面

二、填空题(5题)11.不等式的解集为_____.

12.

13.若函数_____.

14.已知向量a=(1，-1)，b(2，x）.若A×b=1，则x=______.

15.双曲线x2/4-y2/3=1的虚轴长为______.

三、计算题(5题)16.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1)3个人都是男生的概率;(2)至少有两个男生的概率.

17.(1)求函数f(x)的定义域;(2)判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。

18.己知直线l与直线y=2x+5平行，且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.

19.己知{an}为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6,S3=12,求公差d.

20.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2

.

四、证明题(2题)21.己知直线l:x+y+4=0且圆心为(1,-1)的圆C与直线l相切。证明:圆C的标准方程为(x-1)2

+(y+1)2

=8.

22.如图所示，四棱锥中P-ABCD，底面ABCD为矩形，点E为PB的中点.求证：PD//平面ACE.

五、简答题(2题)23.已知函数，且.（1）求a的值；（2）求f(x)函数的定义域及值域.

24.某篮球运动员进行投篮测验，每次投中的概率是0.9，假设每次投篮之间没有影响（1）求该运动员投篮三次都投中的概率（2）求该运动员投篮三次至少一次投中的概率

六、综合题(2题)25.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC=(3a-c)cosB.(1)求cosB的值;(2)

26.己知椭圆与抛物线y2=4x有共同的焦点F2，过椭圆的左焦点F1作倾斜角为的直线，与椭圆相交于M、N两点.求：(1)直线MN的方程和椭圆的方程;(2)△OMN的面积.

参考答案

1.B等差数列的性质.由等差数列的性质得a1+a7=a3+a5,因为a1=2,a3+a5=10,所以a7=8，

2.A

3.C

4.B

5.A

6.A

7.B

8.D由题可知，直线2x-y+7=0到圆（x-b）2+（y-b）2=20的距离等于半径，所以二者相切。

9.C

10.B判断直线与直线，直线与平面的位置关系.A项还有异面或者相交，C、D不一定.

11.-1＜X＜4，

12.{-1,0,1,2}

13.1，

14.1平面向量的线性运算.由题得A×b=1×2+(-1)×x=2-x=1,x=1。

15.2双曲线的定义.b2=3,.所以b=.所以2b=2.

16.

17.

18.解：(1)设所求直线l的方程为：2x-y+c=0∵直线l过点(3,2)∴6-2+c=0即c=-4∴所求直线l的方程为：2x-y-4=0(2)∵当x=0时，y=-4∴直线l在y轴上的截距为-4

19.