2022年福建省漳州市普通高校对口单招数学二模(含答案)

2022年福建省漳州市普通高校对口单招数学二模(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.执行如图的程序框图，那么输出S的值是()A.-1B.1/2C.2D.1

2.在等差数列{an}中，a1=2，a3+a5=10，则a7=()A.5B.8C.10D.14

3.函数1/㏒2(x-2)的定义域是（）A.(-∞,2)B.(2，+∞)C.(2,3)U(3,+∞)D.(2,4)U(4,+∞)

4.若等比数列{an}满足，a1+a3=20,a2+a4=40，则公比q=()A.1B.2C.-2D.4

5.设复数z=1+i(i为虚数单位），则2/z+z2=()A.l+iB.l-iC.-l-iD.-l+i

6.一元二次不等式x2＋x-6<0的解集为A.(-3,2)B.(2,3）C.(-∞,-3)∪(2,＋∞)D.(-∞,2)∪(3,＋∞)

7.焦点在y轴的负半轴上且焦点到准线的距离是2的抛物线的标准方程是（）A.y2=-2x

B.x2=-2y

C.y2=-4x

D.x2=-4y

8.已知函数f(x)=sin(2x+3π/2)(x∈R)，下面结论错误的是（）A.函数f(x)的最小正周期为π

B.函数f(x)是偶函数

C.函数f(x)是图象关于直线x=π/4对称

D.函数f(x)在区间[0，π/2]上是增函数

9.下列函数中，既是奇函数又是增函数的是A.B.C.D.y=3x

10.直线以互相平行的一个充分条件为（）A.以都平行于同一个平面

B.与同一平面所成角相等

C.平行于所在平面

D.都垂直于同一平面

二、填空题(5题)11.若事件A与事件互为对立事件，则_____.

12.

13.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2:3:4,现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种型号产品有6件，那么n=

。

14.已知（2,0)是双曲线x2-y2/b2=1(b＞0)的焦点，则b=______.

15.设平面向量a=(2，sinα)，b=(cosα，1/6），且a//b，则sin2α的值是_____.

三、计算题(5题)16.已知函数f(x)的定义域为{x|x≠0},且满足.(1)求函数f(x)的解析式;(2)判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.

17.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.

18.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾”和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1)试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2)试估计生活垃圾投放错误的概率。

19.在等差数列{an}中，前n项和为Sn

,且S4

=-62，S6=-75,求等差数列{an}的通项公式an.

20.已知函数y=cos2x+3sin2x，x∈R求:(1)函数的值域;(2)函数的最小正周期。

四、证明题(2题)21.如图所示，四棱锥中P-ABCD，底面ABCD为矩形，点E为PB的中点.求证：PD//平面ACE.

22.△ABC的三边分别为a,b,c,为且,求证∠C=

五、简答题(2题)23.设函数是奇函数（a，b，c∈Z）且f（1）=2，f（2）＜3.（1）求a，b，c的值；（2）当x＜0时，判断f（x）的单调性并加以证明.

24.已知函数，且.（1）求a的值；（2）求f(x)函数的定义域及值域.

六、综合题(2题)25.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC=(3a-c)cosB.(1)求cosB的值;(2)

26.

参考答案

1.C

2.B等差数列的性质.由等差数列的性质得a1+a7=a3+a5,因为a1=2,a3+a5=10,所以a7=8，

3.C函数的定义.由题知以该函数的定义域为（2,3)∪(3，+∞)

4.B解:设等比数列{an}的公比为q，∵a1+a3=20,a2+a4=40,∴q(a1+a3)=20q=40,

解得q=2.

5.A复数的计算.∵Z=1+i，∴2/z+z2=2/1+i(1+i)2===1-i+2i=1+i.

6.A

7.D

8.C三角函数的性质.f(x)=sin(2x+3π/2）=-cos2x，故其最小正周期为π，故A正确;易知函数f(x)是偶函数，B正确；由函数f(x)=-cos2x的图象可知，函数f(x)的图象关于直线x=π/4不对称，C错误；由函数f(x)的图象易知，函数f(x)在[0，π/2]上是增函数，D正确，

9.D

10.D根据直线与平面垂直的性质定理，D正确。

11.1有对立事件的性质可知，

12.a<c<b

13.72

14.

双曲线的性质.由题意：c=2，a=1，由c2=a2+b2.得b2=4-1=3,所以b=.

15.2/3平面向量的线性运算，三角函数恒等变换.因为a//b，所以2x1/6-sinαcosα=0即sinαcosα=1/3.所以sin2α=2sinαcosα=2/3.

16.

17.

18.

19.解：设首项为a1、公差为d,依题意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-23

20.

21.

∴PD//平面ACE.