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文档简介
2022年辽宁省阜新市普通高校对口单招数学测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.A.{-3}
B.{3}
C.{-3,3}
D.
2.已知a=1.20.1,b=ln2,c=5-1/2,则a,b,c的大小关系是()A.b>a>cB.a>c>bC.a>b>cD.c>a>b
3.在等差数列{an}中,a5=9,则S9等于()A.95B.81C.64D.45
4.已知点A(-1,2),B(3,4),若,则向量a=()A.(-2,-1)B.(1,3)C.(4,2)D.(2,1)
5.下列各组数中成等比数列的是()A.
B.
C.4,8,12
D.
6.函数的定义域是()A.(-1,1)B.[0,1]C.[-1,1)D.(-1,1]
7.函数在(-,3)上单调递增,则a的取值范围是()A.a≥6B.a≤6C.a>6D.-8
8.若a=(1/2)1/3,b=㏒1/32,c=㏒1/33,则a,b,c的大小关系是()A.b<a<cB.b<c<aC.a<b<cD.c<b<a
9.已知logN10=,则N的值是()A.
B.
C.100
D.不确定
10.A.B.{3}
C.{1,5,6,9}
D.{1,3,5,6,9}
二、填空题(5题)11.已知_____.
12.函数f(x)=+㏒2x(x∈[1,2])的值域是________.
13.在:Rt△ABC中,已知C=90°,c=,b=,则B=_____.
14.若长方体的长、宽、高分别为1,2,3,则其对角线长为
。
15.已知向量a=(1,-1),b(2,x).若A×b=1,则x=______.
三、计算题(5题)16.从含有2件次品的7件产品中,任取2件产品,求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2
.
17.解不等式4<|1-3x|<7
18.在等差数列{an}中,前n项和为Sn
,且S4
=-62,S6=-75,求等差数列{an}的通项公式an.
19.有四个数,前三个数成等差数列,公差为10,后三个数成等比数列,公比为3,求这四个数.
20.己知{an}为等差数列,其前n项和为Sn,若a3=6,S3=12,求公差d.
四、证明题(2题)21.
22.己知直线l:x+y+4=0且圆心为(1,-1)的圆C与直线l相切。证明:圆C的标准方程为(x-1)2
+(y+1)2
=8.
五、简答题(2题)23.若α,β是二次方程的两个实根,求当m取什么值时,取最小值,并求出此最小值
24.已知双曲线C的方程为,离心率,顶点到渐近线的距离为,求双曲线C的方程
六、综合题(2题)25.
26.
(1)求该直线l的方程;(2)求圆心该直线上且与两坐标轴相切的圆的标准方程.
参考答案
1.C
2.C对数函数和指数函数的单
3.B
4.D
5.B由等比数列的定义可知,B数列元素之间比例恒定,所以是等比数列。
6.C由题可知,x+1>=0,1-x>0,因此定义域为C。
7.A
8.D数值的大小关系.由于a>0,b<0,c<0,故a是最大值,而b=-㏒32,c=-㏒23,㏒32>-1>-㏒23即b>c,所以c<b<a
9.C由题可知:N1/2=10,所以N=100.
10.D
11.-1,
12.[2,5]函数值的计算.因为y=2x,y=㏒2x为増函数,所以y=2x+㏒2x在[1,2]上单调递增,故f(x)∈[2,5].
13.45°,由题可知,因此B=45°。
14.
,
15.1平面向量的线性运算.由题得A×b=1×2+(-1)×x=2-x=1,x=1。
16.
17.
18.解:设首项为a1、公差为d,依题意:4a1+6d=-62;6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-23
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.解:(1)斜率k=5/3,设直线l的方程5x-3y+m=0,直线l经过点(0,-8/3),所以m=8,直线l的方程为5x-3y-8=0。(2)设圆心为C(a,b),圆与两坐标轴相切,故a=±b又圆心在直线5x-3y-8=0上,将a=b或a=-b代入直线方程得:a
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