青岛版数学八年级下册第六章《平行四边形》单元测试1

.第章平四形一、精选一选1.在线段、角、等边三角形、等腰三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆、等腰梯形这十种图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的共有〔〕种

种

种

种2.顺次连结四边形各边的中点，所成的四边形必定是〔〕A.等腰梯形

B.直角梯形

C.矩形

D.平行四边形3.如图：矩形ABCD的对角线ACBD交于，如果△ABC的周长比△的周长大10cm，那么矩形边AD的长是〔〕C.7.5cmD.不能确4.如图，在矩形ABCD中，AD∥BC，AC与于点O，那么图中面积相等的三角形有〔〕OCA.4对

B.5对

C.6对

D.85.正方形具有而菱形不一定具有的性质是〔〕A.对角线相等C.条边都相等

对角线互相垂直且平分D.对角线平分一组对角6.以下说法中，错误的选项是〔〕A.平行四边形的对角线互相平分对角线互相平分的四边形是平行四边形C.菱形的对角线互相垂直D.对角线互相垂直的四边形是菱形7.以A、B点作位置不同的正方形，可作〔〕

矩形.矩形A.1个

B.2个

C.3个

D.4个8.给出四个特征〔1〕两条对角线相等〕任一组对角互补〕任一组邻角互补〕是轴对称图形但不是中心对称图形中属于矩形和等腰梯形共同具有的特征的共有〔〕个

个

个

个9.如图ABCD着AE折叠D点落边上的F点处

BAF

，那么

等于〔〕°

°

C.45°

°如图，矩形ABCD，∠AOD=1200BC=3

cm，那么以下结论：①∠2=30

.②AB=3②④S

ABCD3

.ΔAOB等边三角形.其中正确的有〔〕A.①②③

B.①②③④

C.②③④⑤①②③④⑤。二、耐填一填1.eq\o\ac(□,在)ABCD，=14cm=16cm，那么此平行四边形的周长为

cm

.2.ABCD中，A和∠是一对邻角，如果A：B=45那么A=____，∠3.要说明一个四边形是菱形，可以先说明这个四边形是形，再

只需填写一种方法)4.一个菱形的边长与一个等腰直角三角形的直角边长相等，假设菱形的一个内角为30°，那么菱形的面积与等腰直角三角形的面积之比为______.

.5.如图，正方形的周长为8cm，那么矩形周长为6.矩形的两条对角线的夹角为°，较短的边长为，那么对角线长为7.假设直角梯形被一条对角线分成两个等腰直角三角形，那么这个梯形中除两个直角外，其余两个内角的度数分别为°和°8.根据图中所给的尺寸和比例，可知这个标志的周长为

m.C

1

第5题

1m第8)(第10)9.菱形的两条对角线长为和6cm，那么这个菱形的面积为

cm2

.如图，假设将正方形分成个完全一样的矩形，其中上、下各横排两个，中间竖排假设干个，那么在四边形ABCD中角线ACBD于点1AB=CDAB∥；〔3OA=OCOB=ODAC⊥BDAC平分∠六个条件中，选取三个推出四边形ABCD是菱形。如〕ABCD是菱形，再写出符合要求的两个：________ABCD菱形；________ABCD菱形。三、解题〔共45分〕1.如图边形ABCD菱形对角线AC＝8＝6cm，DH⊥AB于，求：DH的长.2.工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进展〔1〕先截出两对符合规格的铝合金窗料如图①)，使，;〔2〕摆放成如图②的四边形，那么这时窗框的形状是学道理是:

形，根据的数;

.〔3〕将直角尺靠紧窗框的一个角(如图③)，调整窗框的边框，当直角尺两条直角边与窗框无缝隙时(如图④)，说明窗框合格，这时窗框是据的数学道理是:

形，根.图①)(图②)(图③)(图④)第题)3.，如下图，正方ABCD，、M、、分别是AD、AB、BC上的点，假设EF⊥MN，求证：EF=MN.4.如图eq\o\ac(□,)ABCD中，，BNCN，DQ分别是∠DAB，∠ABC，∠，∠CDA的平分线，AQBN于P，与DQ于M，在不添加其它条件的情况下，试写出一个由上述条件推出的结论，并给出证明过程〔要求：推理过程要用到“平行四边形〞和“角平分线〞这两个条件分〕AN

DP

MB

C

.5.如图，ABD、△ACF均为等边三角形，请答复以下问题〔不要求证明〕〔1〕四边形ADEF是么四边形？〔2〕当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？〔3〕当ABC满足什么条件时，以AD、、F为顶点的四边形不存在？〔10分〕FC6.李大伯家有一口如下图的四边形的池塘，在它的四个角上均有一棵大柳树，李大伯开挖池塘使池塘面积扩大一倍，又想保持柳树不动如果要求新池塘成平行四边形的形状.请问李大伯愿望能否实现?假设能，请画出你的设计;假设不能，请说明理由.

AB

DC

一、

.参考答4.D5.A6.D7.D8.C9.A二、1.6080平行四边形;有一组邻边相等5.6.24，45〔6〕

4.三、1.cm2.〔〕平行四边，两组对边分别相等的四边形是平行四边形;〔2〕矩形，有一个是直角的平行四边形是矩形3.证明DG∥EF交于G∥MN交AB于H.∵∥，DG∥，MN∴⊥，又∵DC∴∠BCH=∠CDG，∵，∠HBC=∴△DCG按顺时针旋转90°后再向左平移的长可与△CBH重合.∴CH=DG，又∵∥BC，DG∥EF∴四边形EFGD为平行四边形，∴EF=DG，同理CH=MN，∴4.结论：四边形PQMN是矩形证明：∵四边形ABCD平行四边形∴∥，AB∥CD…∴∠ABC+BAD=180º，∠BCD+ABC=180º又∵AQ，，CN，DQ分别是∠DAB，∠ABC，∠BCD，∠CDA的平分线1∴∠BAP=∠BAD，∠ABP=∠ABC2∴∠BAP+ABP=90º∴∠APB=90º同理可证：∠Q=∠

.∴四边形是矩形5.答：〔1〕平行四边形〔2