2019秋北师大版七年级数学上册期末测试卷【含答案】

2019秋北师大版七年级数学上册期末测试卷［分值：150分］A卷(共100分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．若规定收入为“＋”，那么－50元表示()A．收入了50元B．支出了50元C．没有收入也没有支出D．收入了100元2．初步核算，2018年前三季度某省生产总值21632.9亿元，按可比价格计算，比去年同期增长8.2%.其中21632.9亿用科学记数法表示为()A．21632.9×108B．21.6329×1011C．2.16329×1012D．2.16329×10113．如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，从右边看，得到的平面图形是()ABCD4．如果数轴上表示2和－4的两点分别是点A和点B，那么点A和点B之间的距离是()A．－2B．2C．－6D．65．阜阳某企业今年1月份产值为a万元，2月份比1月份减少了8%，预计3月份比2月份增加12%.则3月份的产值将达到()A．(a－8%)(a＋12%)万元B．(a－8%＋12%)万元C．a(1－8%)(1＋12%)万元D．a(1－8%＋12%)万元6．如果2m9－xny和－3m8n4是同类项，则2m9－xny＋(－3m2yn3x＋1)＝()A．－m8n4B．mn4C．－m9nD．5m3n27．下列说法中，正确的是()A．两点之间的连线中，直线最短B．若AP＝BP，则P是线段AB的中点C．若P是线段AB的中点，则AP＝BPD．两点之间的线段叫做这两点之间的距离8．如图，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，且∠BOC＝60°，若∠AOC＋∠EOF＝156°，则∠EOF的度数是()A．88°B．30°C．32°D．48°9．若|a＋1|＋|b－2|＋|c＋3|＝0，则(a－1)(b＋2)(c－3)的值是()A．－48B．48C．0D．无法确定10．积极行动起来，共建节约型社会！我市某居民小区400户居民参加了节水行动，现统计了10户家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下表：节水量/吨0.511.52家庭数/户2341估计该小区400户家庭这个月节约用水的总量是()A．360吨B．400吨C．480吨D．720吨二、填空题(每小题4分，共16分)11．如图是一个长方体的表面展开图，四边形ABCD是正方形，则根据图中数据可得原长方体的体积是____cm3.12．若代数式(3x2－2x)－(bx＋1)中不存在含x的一次项，则b的值为____．13．学习了统计知识后，小明就本班同学的上学方式进行了一次调查统计，他采集数据后，绘制出一幅不完整的统计图(如图)．已知骑车的人数占全班人数的30%，结合图中提供的信息，可得该班步行上学的有___人．14．规定：logab(a＞0，a≠1，b＞0)表示a，b之间的一种运算．现有如下的运算法则：logaan＝n，logbc＝eq\f(logmc,logmb)(a＞0，a≠1，b＞0，b≠1，m＞0，m≠1，c＞0，n＞0)．例如：log223＝3，log25＝eq\f(log105,log102)，则log2781＝____．三、解答题(本大题共6个小题，共54分)15．(9分)计算：(1)eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(2－5×\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2）)\s\up12(2）)÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,4）)；(2)(－24)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)－1\f(2,3)－\f(3,8）)；(3)－14－(1－0.4)÷eq\f(1,3)×[(－2)2－6]．16．(8分)解方程：(1)x－2(5＋x)＝－4；(2)2x－eq\f(5x＋8,3)＝6＋eq\f(6x－5,2).17．(8分)化简并求值：2(a2－ab)－3eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)a2－ab）－5.其中a＝－2，b＝3.18．(9分)某文教店购进一批钢笔，按进价提高40%后标价，为了增加销量，文教店决定按标价打八折出售，这时每支钢笔的售价为28元．(1)每支钢笔的进价为多少元；(2)该文教店卖出这批钢笔的一半后，决定将剩下的钢笔以每3支80元的价格出售，很快销售完毕，销售这批钢笔文教店共获利2800元，求该文教店共购进这批钢笔多少支？19．(10分)周末，小明和爸爸在400米的环形跑道上骑车锻炼，他们在同一地点沿着同一方向同时出发，骑行结束后两人有如下对话．(1)请根据他们的对话内容，求小明和爸爸的骑行速度；(2)爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过多少分钟，小明和爸爸相距50米？20．(10分)我市正在开展“食品安全城市”创建活动，为了解学生对食品安全知识的了解情况，学校随机抽取了部分学生进行问卷调查，将调查结果按照“A非常了解、B了解、C了解较少、D不了解”四类情况分别进行统计，并绘制了下列两幅统计图(不完整)．请根据图中信息，解答下列问题：(1)此次共调查了____名学生；(2)扇形统计图中D所在扇形的圆心角为____；(3)将上面的条形统计图补充完整；(4)若该校共有800名学生，请你估计对食品安全知识“非常了解”的学生人数．B卷(共50分)四、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)21．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么∠1的度数为____．22．设a，b为实数，且a≠0，方程|x＋a|＋|2b|＝4恰有三个不相等的解，则b＝____．23．观察下列等式：eq\f(1,2)＝1－eq\f(1,2)＝eq\f(1,2)，eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＝1－eq\f(1,4)＝eq\f(3,4)，eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＋eq\f(1,8)＝1－eq\f(1,8)＝eq\f(7,8)，…，则eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＋eq\f(1,8)＋…＋eq\f(1,2n)＝____(用含n的代数式表示，n是正整数，且n≥1)．24．已知a，b，c为有理数，且满足－a＞b＞|c|，a＋b＋c＝0，则|a＋b|＋|a－2b|－|a＋2b|＝___(结果用含a，b的代数式表示)．25．如图，数轴上，点A的初始位置表示的数为1，现点A作如下移动：第1次点A向左移动3个单位长度至点A1，第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2，第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3，…，按照这种移动方式进行下去，如果点An与原点的距离不小于20，那么n的最小值是____．五、解答题(本大题共3个小题，共30分)26．(10分)如图，点O是直线AB上一点，射线OA1，OA2均从OA的位置开始绕点O顺时针旋转，OA1旋转的速度为每秒30°，OA2旋转的速度为每秒10°.当OA2旋转6秒后，OA1也开始旋转．当其中一条射线与OB重合时，另一条也停止．设OA1旋转的时间为t秒．(1)用含有t的式子表示∠A1OA＝__(30t)__°，∠A2OA＝__(10t＋60)__°；(2)当t＝__1.2__时，OA1是∠A2OA的角平分线；(3)若∠A1OA2＝30°，求t的值．

27．(8分)观察下面三行数：①－2，4，－8，16，－32，64，…②0，6，－6，18，－30，66，…③－1，2，－4，8，－16，32，…(1)第①、②、③行第n个数分别为___．(2)取每行数的第9个数，计算这三个数的和．28．(12分)【探索新知】如图1，点C在线段AB上，图中共有3条线段：AB，AC和BC，若其中有一条线段的长度是另一条线段长度的两倍，则称点C是线段AB的“二倍点”．(1)一条线段的中点是__是__这条线段的“二倍点”(填“是”或“不是”)；【深入研究】如图2，若线段AB＝20cm，点M从点B的位置开始，以每秒2cm的速度向点A运动，当点M到达点A时停止运动，运动的时间为t秒．(2)问：t为何值时，点M是线段AB的“二倍点”？(3)同时点N从点A的位置开始，以每秒1cm的速度向点B运动，并与点M同时停止，请直接写出点M是线段AN的“二倍点”时t的值．图1图2答案A卷1．B2．C3．C4．D5．C6．A7．C8．C∵OF平分∠BOC，∠BOC＝60°，∴∠COF＝30°，∴∠EOF＝∠COE－∠COF＝∠COE－30°.∵OE平分∠AOC，∴∠AOC＝2∠COE.又∵∠AOC＋∠EOF＝156°，∴2∠COE＋∠COE－30°＝156°，∴∠COE＝62°，∴∠EOF＝62°－30°＝32°.9．B∵|a＋1|＋|b－2|＋|c＋3|＝0，∴a＝－1，b＝2，c＝－3，∴(a－1)(b＋2)(c－3)＝－2×4×(－6)＝48.10．C11．9612．-2原式＝3x2－2x－bx－1＝3x2－(2＋b)x－1，∵不存在含x的一次项，∴2＋b＝0，解得b＝－2.13．814．eq\f(4,3)log2781＝eq\f(log381,log327)＝eq\f(log334,log333)＝eq\f(4,3).15．解：(1)原式＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2－\f(5,4）)×(－4)＝－8＋5＝－3.3分(2)原式＝－12＋40＋9＝37.6分(3)原式＝－1－eq\f(3,5)×3×(－2)＝－1＋eq\f(18,5)＝eq\f(13,5).9分16．解：(1)去括号，得x－10－2x＝－4，移项、合并，得－x＝6，解得x＝－6.4分(2)去分母，得12x－10x－16＝36＋18x－15，移项、合并，得－16x＝37，解得x＝－eq\f(37,16).8分17．解：原式＝2a2－2ab－2a2＋3ab－5＝ab－5，4分当a＝－2，b＝3时，原式＝(－2)×3－5＝－6－5＝－11.8分18．解：(1)设每支钢笔的进价为x元，依题意，得(1＋40%)x×0.80＝28，解得x＝25.4分则每支钢笔的进价为25元；(2)设该文教店共购进这批钢笔a支，依题意，得28×eq\f(a,2)＋eq\f(a,2)×eq\f(80,3)·25a＝2800，7分解得a＝1200.则设该文教店共购进这批钢笔1200支.9分19．解：(1)设小明的骑行速度为x米/分钟，则爸爸的骑行速度为2x米/分钟，根据题意，得2(2x－x)＝400，3分解得x＝200，∴2x＝400.则小明的骑行速度为200米/分钟，爸爸的骑行速度为400米/分钟.5分(2)设爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过y分钟，小明和爸爸相距50米．则400y－200y＝50.解得y＝eq\f(1,4)7分或者400y－200y＝350.解得y＝eq\f(7,4).9分则爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过eq\f(1,4)或eq\f(7,4)分钟，小明和爸爸相距50米10分．20．(1)120(2)54°解：(3)∵C组学生人数为120×20%＝24，∴A组学生人数为120－48－24－18＝30，∴A组男生为30－16＝14(人)，C组女生为24－12＝12(人)．条形统计图补充如下：7分(4)∵eq\f(30,120)×800＝200(人)，估计对食品安全知识“非常了解”的学生人数为200人．10分B卷21.20°∵∠BOD＝90°－∠AOB＝90°－30°＝60°，∠EOC＝90°－∠EOF＝90°－40°＝50°.又∵∠1＝∠BOD＋∠EOC－∠BOE，∴∠1＝60°＋50°－90°＝20°.22．2或－2∵方程|x＋a|＋|2b|＝4，∴|x＋a|＝4－|2b|＝4±2b.∵有三个不相等的解，∴4＋2b与4－2b，其中一个为0，则得3个解，如果都不是零，则得4个解，故b＝2或－2.23．eq\f(2n－1,2n)24．－3a－b∵－a＞b＞|c|，a＋b＋c＝0，∴a＜0，b＞c＞0，|a|＞|b|＞|c|，∴a＋b＜0，a－2b＜0，a＋2b＞0，∴|a＋b|＋|a－2b|－|a＋2b|＝－a－b＋2b－a－a－2b＝－3a－b.25．13由题意及图可知，A1表示－2，A2表示4，A3表示－5，A4表示7，依次类推，可得A5表示－8，A6表示10，A7表示－11，A8表示13，A9表示－14，A10表示16，A11表示－17，A12表示19，A13表示－20，…故A13与原点的距离不小于20.26．(1)(30t)(10t＋60)°(2)1.2(2)由(1)知，∠A1OA＝(30t)°，∠A2OA＝(10t＋60)°.∵OA1是∠A2OA的角平分线，∴∠A2OA＝2∠A1OA，10t＋60＝60t，∴t＝1.2.解：(3)由(1)知，∠A1OA＝(30t)°，∠A2OA＝(10t＋60)°，5分∵∠A1OA2＝30°，∴|30t－(10t＋60)|＝30，∴t＝eq\f(3,2)或t＝eq\f(9,2).