点和圆的位置关系教学设计T

24.2.1点和圆的位置关系教学设计鹤峰县中营镇民族中心学校唐纯娥教学目标知识与技能理解并掌握点和圆的三种位置关系及数量间的关系，探求过点画圆的过程，掌握过不在同一直线上的三点画圆的方法。过程与方法通过生活中实际例子，探求点和圆的三种位置关系，并提炼出相关的数学知识，从而渗透数形结合、分类讨论等数学思想。情感、态度与价值观通过本节知识的学习，体验点和圆的位置关系与生活中的射击、投掷等活动紧密相连，感知数学就在身边，从而更加热爱生活，激发学生学习数学的兴趣。教学重点难点重点：（1）点和圆的三种位置关系，（2）过三点的圆。难点：点和圆的三种位置关系及数量关系。教学过程（一）创设情境导入新课活动一：观察CBCBAOr提示：解决这个问题要研究点和圆的位置关系．活动二：问题探究问题１：观察图中点A，点B，点C与圆的位置关系？点A在圆内，点B在圆上，点C在圆外AOPPP11r问题２：设⊙O半径为r,说出来点A，点B，点C与圆心O的距离与半径的关系：OA<r，AOPPP11r问题3：反过来，已知点到圆心的距离和圆的半径，能否判断点和圆的位置关系？设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：点P在圆内d<r点P在圆上d=r点P在圆外d>r（二）合作交流解读探究活动三你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗？射击靶图上，有一组以靶心为圆心的大小不同的圆，他们把靶图由内到外分成几个区域，这些区域用由高到底的环数来表示，射击成绩用弹着点位置对应的环数来表示．弹着点与靶心的距离决定了它在哪个圆内，弹着点离靶心越近，它所在的区域就越靠内，对应的环数也就越高，射击的成绩越好。学生活动：观察----填空-----描述活动四：探究（1）如图，做经过已知点A的圆，这样的圆你能做出多少个？···BA（2）如图做经过已知点A···BA思考经过不在同一条直线上的三点做一个圆，如何确定这个圆的圆心？L2L1OCBA分析：如图三点A、B、C不在同一条直线上，因为所求的圆要经过A、B、C三点，所以圆心到这三点的距离相等，因此这个点既要在线段ABL2L1OCBA1．分别连接AB、BC、2．分别作出线段AB、BC的垂直平分线l1和l2，设他们的交点为O，则OA=OB=OC；3．以点O为圆心，OA（或OB、OC）为半径作圆，便可以作出经过A、B、C的圆．由于过A、B、C三点的圆的圆心只能是点O，半径等于OA，所以这样的圆只能有一个，即：结论：不在同一条直线上的三点确定一个圆．经过三角形的三个顶点可以做一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做这个三角形的外心．（三）作业处理：P95NO:1,2，3（四）应用迁移巩固提高如何解决“破镜重圆”的问题：P102NO:9（五）总结反思总结：1、本节学习的数学知识：（1）点和圆的位置关系；（2）不在同一直至线上的三点确定一个圆。2、本节学习的数学方法是数形结合反思：（1）点和圆有三种位置关系：点在圆内，点在圆上，点在圆外；它是由点P到圆心的距离ｄ和圆的半径ｒ的数量关系决定的，在运用这一性质时应注意“形”与“数”之间的转化。（２）经过一点或经过两点作圆，因为圆心不能唯一确定，半径也就不能确定。所以，作出的圆都有无限多个。“不在同一直线上的三点确定一个圆”，这个“确定”的含义是“有且只有”。（３）三角形外接圆的圆心叫三角形的外心，它是三角形三边垂直平分线的交点，三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等。要注意的是，锐角三角形的外心在三角形的内部；直角三角形的外心是三角形斜边重点；钝角三角形的外心在三角形的外部，反之成立。