统计过程控制SPC5

统计过程控制

SPC周志良1、一、质量量和统计计2、3、))))企业实施施SPC的价值5）企业应应用SPC是推行IS9000、TS16949的基础ISO9000、TS16949的过程控控制、检检验与试试验、APQP、MSA、纠正和预预防、过过程能力力分析、、持续改改进等都都应用到到SPC的理论。。是TS16949实施过程程中五大大参考手手册的基基础。бб二、正态分布μ平均值μ(实测值））标准差=σ偏差真值X（（理想值值）实际正态态分布图图正态分布布的不同同位置和和形态μ一定时，，曲线的的形状由由σ确定σ越大，曲曲线越““矮胖””，总体体分布越越分散；；σ越小．曲曲线越““瘦高””．总体体分布越越集中：：人生产管管理过程程中的减减肥运动动………非正态分分布也叫做偏偏态分布布99.99999966%-6σ+6σ标准偏差差σ和6σ管理：三、SPC常用用术语及及概念名称解释平均值（X）一组测量值的均值极差（Range）一个子组、样本或总体中最大与最小值之差标准差(StandardDeviation)过程输出的分布宽度或从过程中统计抽样值（例如：子组均值）的分布宽度的量度，用希腊字母σ或字母s（用于样本标准差）表示。分布宽度（Spread）一个分布中从最小值到最大值之间的间距中位数˜x将一组测量值从小到大排列后，中间的值即为中位数。如果数据的个数为偶数，一般将中间两个数的平均值作为中位数。单值（Individual）一个单个的单位产品或一个特性的一次测量，通常用符号X表示。名称解释中心线（CentralLine）控制图上的一条线，代表所给数据平均值。过程均值（ProcessAverage）一个特定过程特性的测量值分布的位置即为过程均值，通常用X来表示。链（Run）控制图上一系列连续上升或下降，或在中心线之上或之下的点。它是分析是否存在造成变差的特殊原因的依据。变差（Variation）过程的单个输出之间不可避免的差别；变差的原因可分为两类：普通原因和特殊原因。特殊原因（SpecialCause）一种间断性的，不可预计的，不稳定的变差根源。有时被称为可查明原因，它存在的信号是：存在超过控制限的点或存在在控制限之内的链或其它非随机性的图形。名称解释普通原因造成变差的一个原因，它影响被研究过程输出的所有单值；在控制图分析中，它表现为随机过程变差的一部分。过程能力是指按标准偏差为单位来描述的过程均值和规格界限的距离，用Z来表示。移动极差两个或多个连续样本值中最大值和最小值之差。1、变差差的普通通原因和和特殊原原因普通原因因：是指过程程在受控控的状态态下，出出现的具具有稳定定的且可可重复的分布布过程的的变差的的原因。。普通原原因表现现为一个个稳定系统的的偶然原原因。只只有过程程变差的的普通原原因存在在且不改变时时，过程程的输出出才可以以预测。。

特殊原因因：（通常也也叫可查查明原因因）是指指造成不不是始终终作用于于过程的变变差的原原因，即即当它们们出现时时将造成成（整个个）过程的分分布改变变。只有有特殊原原因被查查出且采采取措施,否则它它们将继继续不可可预测的的影响过过程的输输出。控制图类类型计量型数据X-R均值和极差图计数型数据Pchart不良率控制图X-δ均值和标准差图nPchart不良数控制图X-R中位值极差图Cchart缺点数控制图X-MR单值移动极差图Uchart单位缺点数控制图控制图的的选择方方法确定要制定控制图的特性是计量型数据吗？否关心的是不合格品率？否关心的是不合格数吗？是样本容量是否恒定？是使用np或p图否使用p图样本容量是否桓定？否使用u图是是使用c或u图是性质上是否是均匀或不能按子组取样—例如：化学槽液、批量油漆等？否子组均值是否能很方便地计算？否使用中位数图是使用单值图X-MR是接上页子组容量是否大于或等于9？是否是否能方便地计算每个子组的S值？使用X—R图是否使用X—R图使用X—s图注：本图图假设测测量系统统已经过过评价并并且是适适用的。。均值和极极差图（X-R）1、收集集数据以样本容容量恒定定的子组组形式报报告，子子组通常常包括2-5件件连续的的产品，，并周性性期的抽抽取子组组。注：应制定一一个收集集数据的的计划，，将其作作为收集集、记录录及描图图的依据据。1-1选选择子组组大小，，频率和和数据1-1--1子子组大大小：一般为为5件连连续的产产品，仅仅代表单单一刀具具/冲头头/过程流等。。（注：数据仅代代表单一一刀具、、冲头、、模具等等生产出来来的零件件，即一一个单一一的生产产流。））1-1--2子子组频频率：在适当当的时间间内收集集足够的的数据，，这样子子组才能能反映潜在在的变化化，这些些变化原原因可能能是换班班/操作作人员更换//材料批批次不同同等原因因引起。。对正在在生产的的产品进行监监测的子子组频率率可以是是每班2次，或或一小时时一次等。接上页1-1--3子子组数数：子组越多多，变差差越有机机会出现现。一般般为25组，首首次使用用控制图图选用35组组数据，，以便调调整。1-2建建立立控制图图及记录录原始数数据（（见下图图）1-3、、计算每每个子组组的均值值（X））和极差差R对每个子子组计算算：X=（X1+X2+……+Xn）/nR=Xmax--Xmin式中：X1，，X2••••••为子组内内的每个个测量值值。n表表示子组组的样本本容量1-4、、选择控控制图的的刻度4-1两个控制制图的纵纵坐标分分别用于于X和和R的测测量值。。4-2刻度选择择。计算控制制限首先计算算极差的的控制限限，再计计算均值值的控制制限。。

2-1计计算平均均极差（（R）及及过程均均值（X）R=（R1+R2+……+Rk）/k（K表示子子组数量量）X=（（X1++X2++…+Xk）//k2-2计计算算控制限限计算控制制限是为为了显示示仅存在在变差的的普通原原因时子子组的均均值和极差差的变化化和范围围。控制制限是由由子组的的样本容容量以及及反映在极差差上的子子组内的的变差的的量来决决定的。。计算公式式：UCLx=X++A2RUCLR=D4RLCLx=X--A2RLCLR=D3R

注：式中A2,D3,D4为常系系数，决决定于子子组样本本容量。。其其系系数值见见下表：n2345678910D43.272.572.282.112.001.921.861.821.78D3٭٭٭٭٭0.080.140.180.22A21.881.020.730.580.480.420.340.340.31注：对于样本本容量小小于7的的情况，，LCLR可能技术术上为一一个负值值。在这这种情况况下没有有下控制制限，这这意味着着对于一一个样本本数为6的子组组，6个个“同样样的”测测量结果果是可能能成立的的。2-3在在控制图图上作出出均值和和极差控控制限的的控制线线平均极差差和过程程均值用用画成实实线。各控制限限画成虚虚线。对各条线线标上记记号（UCLR，LCLR，UCLX，LCLX）3过过程程控制分分析分析控制制图的目目的在于于识别过过程变化化或过程程均值不不恒定的的证据，，（（即其中中之一或或两者均均不受控控）进而而采取适适当的措措施。注1：R图和和X图图应分分别分析析，但可可进行比比较，了了解影响响过程的特殊原原因。注2：因为子组组极差或或子组均均值的能能力都取取决于零零件间的的变差，，因此，首首先应分分析R图图。不受控制制的过程程的极差差（有超超过控制制限的点点）UCLLCLUCLLCLRR受控制的的过程的的极差UCLLCL

RUCL

RLCL不受控制制的过程程的极差差（存在高高于和低低于极差差均值的的两种链链）不受控制制的过程程的极差差（存在在长的上上升链））3-4分分析极极差图上上的数据据点超出控制制限的点点a出现一个个或多个个点超出出任何控控制限是是该点处处于失控控状态的的主要证据，应应分析。。b超出极差差上控制制限的点点通常说说明存在在下列情情况中的的一种或或几种：：b.1控制限计计算错误误或描点点时描错错b.2零件间的的变化性性或分布布的宽度度已增大大(即变变坏）b.3测量系统统变化（（如：不不同的检检验员或或量具））c有一点位位于控制制限之下下，说明明存在下下列情况况的一种种或多种种c.1控制限或或描点时时描错c.2分布的宽宽度变小小（变好好）c.3测量系统统已改变变（包括括数据编编辑或变变换）不受控制制的过程程的均值值（长的的上升链链）不受控制制的过程程的均值值（出现现两条高高于和低低于均值值的长链链）UCLXLCLUCLXLCLUCLXLCLUCLXLCL均值失控控的过程程（点离离过程均均值太近近）均值失控控的过程程（点离离控制限限太近））3-1--2链链----有下列现现象之表表明过程程已改变变或出现现某种趋趋势：•连续7点在平平均值一一侧；•连续7点点连续上上升或下下降；a高于平均均极差的的链或上上升链说说明存在在下列情情况之一一或全部部：a-1输输出值值的分布布宽度增增加，原原因可能能是无规规律的（（例如：：设备工工作不正正常或固固定松动动）或是是由于过过程中的的某要素素变化（（如使用用新的的不一一致的原原材料）），这些些问题都都是常见见的问题题，需要要纠正。。a-2测测量系系统的改改变（如如新的检检验人或或新的量量具)。。b低于平均均极差的的链或下下降链说说明存在在下列情情况之一一或全部部：b-1输输出值的的分布宽宽度减小小，好状状态。。b-2测测量系统统的改好好。3-1--3明明显显的非随随机图形形a非随机图图形例子子：明显显的趋势势；周期期性；数数据点的的分布在在整个控控制限内内，或子子组内数数据间有有规律的的关系等等。b一般情况况，各点点与R的的距离离：大约约2/3的描点点应落在在控制限限的中间间1/3的区域域内，大大约1//3的点点落在其其外的2/3的的区域。。C如如果显显著多余余2/3以上的的描点落落在离R很很近之处处（对于于25子子组，如如果超过过90%%的点落落在控制制限的1/3区区域），，则应对对下列情情况的一一种或更更多进行行调查：：c-1控控制限或或描点已已计算错错描错。。c-2过过程或取取样方法法被分层层，每个个子组系系统化包包含了从从两个或或多个具有完完全不同同的过程程均值的的过程流流的测量量值（如如：从几几组轴中，每每组抽一一根来测测取数据据）。c-3数数据已经经过编辑辑（极差差和均值值相差太太远的几几个子组组更改删删除）。。d如如果显显著少余余2/3以上的的描点落落在离R很近之之处（对对于25子组组，如果果有40%的点点落在控控制限的的1/3区域）），则应应对下列列情况的的一种或或更多进进行调查查：d-1控控制限限或描点点计算错错或描错错。d-2过过程或或取样方方法造成成连续的的分组中中包含了了从两个个或多个个具有明显不同同的变化化性的过过程流的的测量值值（如：：输入材材料批次次混淆））。注：如果存在在几个过过程流，，应分别别识别和和追踪。。3-2识别并标标注所有有特殊原原因（极极差图））a对于极差差数据内内每一个个特殊原原因进行行标注，，作一个个过程操操作分析，从从而确定定该原因因并改进进，防止止再发生生。b应及时分分析问题题，例如如：出现现一个超超出控制制限的点点就立即即开始分析过过程原因因。3-3重重新计算算控制限限（极差差图）a在进行首首次过程程研究或或重新评评定过程程能力时时，失控控的原因因已被识别和和消除或或制度化化，然后后应重新新计算控控制限，，以排除除失控时期的影影响，排排除所有有已被识识别并解解决或固固定下来来的特殊殊原因影响的子子组，然然后重新新计算新新的平均均极差R和控制制限，并并画下来来，使所有点点均处于于受控状状态。b由于出现现特殊原原因而从从R图图中去掉掉的子组组，也应应从X图图中去掉掉。修改后的的R和和X可用用于重新新计算均均值的试试验控制制限，X±A2R。注：排除除代表不不稳定条条件的子子组并不不仅是““丢弃坏坏数据””。而是是排除受受已知的的特殊原原因影响响的点。。并且一一定要改改变过程程，以使使特殊原原因不会会作为过过程的一一部分重重现。3-4分分析均均值图上上的数据据点3-4--1超超出控控制限的的点：a一点超出出任一控控制限通通常表明明存在下下列情况况之一或或更多：：a-1控控制限限或描点点时描错错a-2过过程已已更改，，或是在在当时的的那一点点（可能能是一件件独立的的事件））或是一一种趋势势的一部部分。a-3测测量系系统发生生变化（（例如：：不同的的量具或或QC））UCLXLCLUCLXLCL均值失控控的过程程（点离离过程均均值太近近）均值失控控的过程程（点离离控制限限太近））3-5识识别并标标注所有有特殊原原因（均均值图））a对于均值值数据内内每一个个显示处处于失控控状态的的条件进进行一次次过程操作分分析，从从而确定定产生特特殊原因因的理由由，纠正正该状态态，防止再发发生。b应及时分分析问题题，例如如：出现现一个超超出控制制限的点点就立即即开始分析过过程原因因。3-6重重新计算算控制限限（均值值图）在进行首首次过程程研究或或重新评评定过程程能力时时，要排排除已发发现并解决了了的特殊殊原因的的任何失失控点，，然后重重新计算算并描画画过程均值X和控控制限，，使所有有点均处处于受控控状态。。3-7为为了继继续进行行控制延延长控制制限a当首批数数据都在在试验控控制限之之内（即即控制限限确定后后），延延长控制限，将将其作为为将来的的一段时时期的控控制限。。b当子组容容量变化化时，（（例如：：减少样样本容量量，增加加抽样频频率）应调整中中心限和和控制限限。方方法如下下：b-1估计过程程的标准准偏差（（用σˆ表示），，用现有的子组容量计算：：σˆ=R//d2式中R为为子组极极差的均均值（在在极差受受控期间间），d2为随样本本容量变化化的常数数，如下下表：n2345678910d21.131.692.062.332.532.702.852.973.08b–2按照新的子组容量量查表得得到系数数d2、D3、D4和A2，计算新新的极差和和控制限限：R新=σˆd2UCLR=D4R新LCLR=D3R新UCLX=X++A2R新LCLX=X–A2R新将这些控控制限画画在控制制图上。。4过过程能力力分析如果已经经确定一一个过程程已处于于统计控控制状态态，还存存在过程程是否有能力力满足顾顾客需求求的问题题时；一一般讲讲，控制制状态稳稳定，说明不存存在特殊殊原因引引起的变变差，而而能力反反映普通通原因引引起的变差，，并且几几乎总要要对系统统采取措措施来提提高能力力，过程程能力通过标标准偏差差来评价价。

带有不同同水平的的变差的的能够符符合规范范的过程程（所有有的输出出都在规规范之内内）规范下限限LCL规范上限限UCL范围LCLUCL范围不能符合合规范的的过程（（有超过过一侧或或两側规规范的输输出）LCLLCLUCLUCL范围范围标准偏差差与极差差的关系系（对于于给定的的样本容容量,平平均极差差----R越大大,标准准偏差------σˆ越大）Xσˆ范围范围XσˆσˆX范围RRR4-2计计算过程程能力过程能力力是指按标标准偏差差为单位位来描述述的过程程均值和和规格界限的距距离，用用Z来表表示。4-2--1对对于于单边容容差，计计算：Z=(USL--X)//σˆ或Z=((X-LSL))/σˆ（选择合合适的确确一个））注：式中中的SL=规范范界限，，X==测量的的过程均均值，σˆ=估计的的过程标标准偏差差。4-1计算过程程的标准准偏差σˆσˆ=R//d2

R是子子组极差差的平均均值，d2是随随样本容容量变化化的常数数注：只有过程程的极差差和均值值两者都都处于受受控状态态，则可可用估计计的过程标标准偏差差来评价价过程能能力。n2345678910d21.131.6920.62.332.532.702.852.973.084-3评评价价过程能能力当Cpk<1说说明过程程能力差差，不可可接受。。1≤Cpk≤1.33,说说明过程程能力可可以，但但需改善善。1.33≤Cpk≤1.67,说说明过程程能力正正常。单值和移移动极差差图（X—MR）1、用途途测量费用用很大时时，（例例如破坏坏性实验验）或是是当任何何时刻点点的输出出性质质比较一一致时（（例如：：化学溶溶液的PH值））。1-1移动图的的三中用用法：a单单值