数学七年级上：有理数的乘方 课件3

莘一中潘晓燕2.5有理数的乘方(1)棋盘上的学问古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“陛下，就在这个棋盘上放一些米粒吧！第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒…，一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”

你认为国王的国库里有这么多米吗？第64格第1格:1第2格:

2第3格:

4=2×2第4格:

8第5格:

16……第64格=2×2×2=2×2×2

×263个2=2×2×······×2555555的平方5的立方面积体积计算下列图形中正方形的面积和立方体的体积.5×5记做52记做53正方形的面积=5×5=52立方体的体积=5×5×5=53那么:类似地,5×5×5×55×5×5×5×5•••5×5ו••×5n个5分别记做=54=55•••=

5n55555a×a×…×a×an个a记做an它们都是乘法;并且它们各自的因数都相同.探索概念5×5×5×55×5×5×5×5•••5×5ו••×5n个5请观察这些式子,它们有什么相同点?a×a×…×a×an个aan乘方的结果叫做幂。读做“的次方”，或读做“的次幂”。幂指数(因数的个数)底数(相同因数)这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方,a×a×…×a×an个a记做an轻松过关2.(－5)2的底数是____,指数是____,(－5)2表示2个____相乘，叫做____的2次方，也叫做-5的_____.3.在－52中,底数是____,指数是____,表示_____________－5252－5－5平方5的平方的相反数

1.()7表示___个相乘，叫做的____次方，也叫做的___次幂，其中叫做____

，7叫做____；2929292929777底数指数幂的底数是分数或负数时,底数应该添上括号.4.把下列相同因数的乘积写成幂的形式.（-3）2（-）×（-）×（-）×（-）×（-）2121212121轻松过关例1计算(1)(-3)×（-3）自主尝试(1)(-3)2相乘的形式.继续探究对于有理数的混合运算,应先算乘方,后算乘除;最后算加减,如果遇到括号,就先进行括号里的运算.例2计算（1）-42

（2）2x33（3)（2x3）3（4）27÷（-3）3(5)(-2)3×3+2×(-3)2有理数运算顺序8分题12分题8分题10分题挑战自我A.4个5相乘

B.5个4相乘

C.5与4的积

D.5个4相加的和选一选

(2).计算(-1)100

+(-1)101

的值是()A.1100

B.-1C.0D.-1100

BC（每题4分）(1).45

表示()填一填:(1).6的平方是____,-6的平方是____.(2).比较大小(填入“＞”“＜”或“＝”):3636①

34____43

②-0.1___-0.13＜＞（每空格2分）(1)5×23(每题5分)算一算:(2)(-2)3÷22下列运算对吗?如不对,请改正.×火眼金睛()⑴()⑵×86（每题3分）（）×(3)()(-2)3=8-8×第1格:1第2格:

2第3格:

4=2×2第4格:

8第5格:

16……第64格=2×2×2=2×2×2

×263个2=2×2×······×2=22=23=24=26318446744073709551615学以致用棋盘上的学问本节课你学到了什么?1.有理数的乘方的意义和相关概念。2.乘方的有关运算。3.体会特殊到一般，具体到抽象的数学方法。幂的底数是分数或负数时,底数应该添上括号.再见作业1.作业本2.5(1)2.课后作业题2.5(1)完成下列运算102=

⑸

(－10)2

=

103

=⑹(－10)3

=104

=⑺(－10)4

=105=

⑻(－10)5=100001001000100

－100010000观察结果,你能发现什么规律?小组讨论.100000－100000

①0.12

=⑤(－0.1)2

=②0.13

=⑥(－0.1)3

=③

0.14

=⑦(－0.1)4

=④0.15=⑧(－0.1)5=0.0010.00010.00001

0.01－0.001

－0.00001

0.010.0001

规律:正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数10n等于1后面加n个00.1n,1前面零的个数为n个