单元复习(一)-勾股定理-公开课获奖课件

第一章勾股定理北师版单元复习(一)勾股定理第一章勾股定理北师版单元复习(一)勾股定理单元复习(一)-勾股定理-公开课获奖课件单元复习(一)-勾股定理-公开课获奖课件单元复习(一)-勾股定理-公开课获奖课件考点一：勾股定理1.(深圳期末)如图，阴影部分是一个长方形，它的面积是()A．3cm2

B．4cm2

C．5cm2

D．6cm2C考点一：勾股定理C2.等腰三角形的底边长为6，底边上的中线为4，它的腰长为()A．7B．6C．5D．43.如图，AB⊥CD于点B，△ABD和△BCE都是等腰三角形，如果CD＝17，BE＝5，那么AC的长为()A．12B．7C．5D．13CD2.等腰三角形的底边长为6，底边上的中线为4，它的腰长为(A

A5.如图，两个正方形的面积分别为9和16，则直角三角形的斜边长为_____.55.如图，两个正方形的面积分别为9和16，则直角三角形的斜6.如图，由四个全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”，在Rt△ABF中，∠AFB＝90°，AF＝3，AB＝5，则四边形EFGH的面积是__________.17.若8，a，17是一组勾股数，则a＝_________.156.如图，由四个全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”，在Rt8.如图，AF⊥DE于F，且DF＝15cm，EF＝6cm，AE＝10cm.求正方形ABCD的面积．解：在Rt△AEF中，AF2＝AE2－EF2＝64，在Rt△AFD中，AD2＝AF2＋DF2＝289，所以正方形ABCD的面积是2898.如图，AF⊥DE于F，且DF＝15cm，EF＝6c考点二：直角三角形的判定9.(东莞期中)下列四组线段中，可以构成直角三角形的是()A．4，5，6B．1，2，3C．2，3，4D．1.5，2，2.510.已知△ABC的三边长为a，b，c，满足a＋b＝10，ab＝18，c＝8，则此三角形为___________三角形．D直角考点二：直角三角形的判定D直角11.如图，正方形网格中有△ABC，若小方格边长为1，请你根据所学的知识解答下列问题：(1)判断△ABC是什么形状，并说明理由；(2)求△ABC的面积．11.如图，正方形网格中有△ABC，若小方格边长为1，请你单元复习(一)-勾股定理-公开课获奖课件12.(广东模拟)如图，已知∠MBN＝60°，在BM，BN上分别截取BA＝BC，点P是∠MBN内的一点，连接PA，PB，PC，以BP为边作∠PBQ＝60°，且BQ＝BP，连接CQ.(1)观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并证明你的结论；(2)若PA∶PB∶PC＝3∶4∶5，连接PQ，且△PBQ为等边三角形，求证：∠PQC＝90°.12.(广东模拟)如图，已知∠MBN＝60°，在BM，BN解：(1)AP＝CQ.因为∠ABP＋∠PBC＝60°，∠QBC＋∠PBC＝60°，所以∠ABP＝∠QBC，又因为AB＝BC，BP＝BQ，所以△ABP≌△CBQ(SAS)，所以AP＝CQ

(2)设PA＝3a，PB＝4a，PC＝5a，连接PQ，因为△PBQ为等边三角形，所以PQ＝4a，在△PQC中，因为PQ2＋QC2＝16a2＋9a2＝25a2＝PC2，所以△PQC为直角三角形，即∠PQC＝90°解：(1)AP＝CQ.因为∠ABP＋∠PBC＝60°，∠QB考点三：勾股定理的应用13.如图，小华将升旗的绳子拉到竖直旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，此时绳子末端距离地面2m，则绳子的总长度为________m.17考点三：勾股定理的应用1714.如图，一写字楼发生火灾，消防车立即赶到距大楼9米的A点处，升起云梯到发火的窗口点C.已知云梯BC长15米，云梯底部B距地面A为2.2米，问发生火灾的窗口距地面有多少米？解：在Rt△BCD中，CD2＝BC2－BD2＝152－92＝144，所以CD＝12米，即火灾的窗口距地面有12＋2.2＝14.2(米)14.如图，一写字楼发生火灾，消防车立即赶到距大楼9米的A15.如图，∠AOB＝90°，OA＝45cm，OB＝15cm，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿直线匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球．如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC是多少？解：小球滚动的速度与机器人行走的速度相同，时间相同．即BC＝CA，设AC＝x，则OC＝4