《三角形面积计算》教学设计

《三角形面积的计算》讲课方案讲课目的：1、理解和掌握三角形的面积计算公式。2、经过操作、察看、比较，进一步发展空间看法，提升分析、综合、抽象、归纳和运用转变的方法解决实诘问题的能力。讲课重、难点：理解和掌握如何用两个圆满同样的三角形转变成平行四边形，推导出三角形的面积计算公式。教具学具准备：1、若干个圆满同样的按比率放大的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。一套多媒体课件。2、每个学生准备一个长方形、两个平行四边形，一把剪刀。一、导入课题：1、师：同学们，今日我们要学习三角形的面积，板书：三角形的面积），看到课题，你想知道什么？[可能出现:a、三角形面积计算公式是什么？b、三角形面积是如何推导出来的？c、学三角形的面积有什么作用？]2、解决方案：师：要想知道三角形的面积如何求，你想用什么方法来研究？你是怎么想到的？（前面我们刚学过平行四边形面积的推导，是把平行四边形经过切割、平移、拼补转变成长方形研究的，因此我想到了转变的方法。板书：转变）师:今日这节课让老师陪着大家运用转变的方法研究三角形的面积。[评析：讲话式导入，学生看课题提出自己想知道的问题，参加了讲堂学习目标的制定。讲堂导入找准讲课起点，交流了新旧知识的联系，让学生理解本课的学习也是运用转变的方法进行研究，激发了学生的学习兴趣，调换了学生的感情，为新知的学习打下了基础。]二、新授（一）实验一：剪1、师：下边让我们做几个实验，好不好？（学生取出准备好的一个长方形，两个平行四边形。平行四边形上画好底和高。）2、（1）师：请大家取出准备好的三个图形，平放在桌上，用剪刀沿虚线把它们剪开，剪开后一对一对的放在一同。（标上1、2、3号）（2）反应。师：你沿虚线把平行四边形剪开，获得了什么图形？（让学生把获得的两个三角形举给大家看。）师：其余的两个平行四边形剪开后能获得两个三角形吗？（3）师：经过刚才的实验我们知道一个平行四边形能够分红两个三角形，这两个三角形大小、形状如何？你怎么知道的？（学生演示重合的过程）师：重合了，在数学上叫“圆满同样”（板书：两个圆满同样）师：此刻你能用“圆满同样”说一说我们剪到的三角形吗？（学生说1号是两个圆满同样的三角形，2号、3号是两个圆满同样的三角形）学生演示重合过程，课件演示剪、重合的过程。师：谁能说一说依据刚才的实验，你想到了什么？小结并出现字幕：一个平行四边形能够分红两个圆满同样的三角形。（4）师：这两个三角形与本来平行四边形面积相等，（课件演示两个圆满同样的三角形拼成平行四边形的过程）此中一个三角形的面积和本来平行四边形的面积有什么关系？（课件闪烁演示，学生回答，出现字幕：此中一个三角形的面积等于这个平行四边形面积的一半）师：谁能圆满地说一说，经过刚才的实验，你得出什么结论？看字幕说：一个平行四边形能够分红两个圆满同样的三角形。此中一个三角形的面积等于这个平行四边形面积的一半。说一说1号、2号、3号各是什么三角形？（板书：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）[评析：学生自主研究，着手实践。经过剪一剪、比一比、议一议，使学生多种感官踊跃参加学习活动，理解“一个平行四边形能够剪成两个圆满同样的三角形，此中一个三角形的面积等于这个平行四边形面积的一半。”为学习三角形的面积指了然思想的方向。]（二）实验二：拼1、拼锐角三角形（1）学生从剪好的三角形中取出两个圆满同样的锐角三角形，把这两个三角形放在桌面上。（2）介绍：图上每个方格表示1平方厘米，那么每个方格的边长是多少？（教师展现教具）你能不可以够说一说每个三角形的底和高各是多少厘米？（用小黑板出示表、填6、4）三角形拼成的平行四边形底高面积底高面积(厘米)(厘米)(平方厘米)(厘米)(厘米)(平方厘米)锐角三464246角形直角三角形钝角三角形师：此刻大家用这两个锐角三角形拼一拼，看看能拼成什么图形？要求：学生随意拼成什么图形？学生拼三角形，师巡视。反应时，让学生拼出的图贴在黑板上，可能出现的图形都贴在上边。（课本第47页）（3）师：上边拼出的图形中，哪些图形的面积你会计算？（把没有学过的图形放到旁边）平行四边形面积我们已学过了，明显我们应当把三角形转变成平行四边形来研究。板书：平行四边形（4）解说拼成平行四边形的方法：a、让学生上来把两个三角形拼成平行四边形。b、师：刚才有的同学很快拼成了平行四边形，但是有的同学不会拼，这是由于把两个圆满同样的三角形拼成平行四边形有必定的方法，书上介绍了一种方法，请你看书第48页，看看书上是怎么拼的？c、师：大家能看懂吗？（如看懂，请人说。如看不懂，师请大家看屏幕）d、课件第一次演示。师在课件演示时说：“先把两个圆满同样的锐角三角形上下叠放在一同使它们重合，这叫重合；（点击）在以三角形右侧的极点为中心，把上边一个三角形旋转180度，直到两个三角形底边成一条直线为止，这叫旋转；（点击）再把右侧的三角形沿着左侧的三角形的右侧向上平移，直至拼成一个平行四边形为止，这叫平移。（点击）（课件上出现：重合、旋转、平移）师：把两个圆满同样的锐角三角形拼成平行四边形要分几步？哪几步？e、课件第二次演示,组织学生规范的拼(学生看课件,教师表达)。发问：两个圆满同样的锐角三角形能够拼成什么图形？小结：两个圆满同样的锐角三角形能够拼成一个平行四边形。板书：能够拼成一个（5）发问：拼成的平行四边形底和高各是多少？（板书6、4）比较：这个平行四边形的底和三角形的底有什么关系？高呢？师小结：平行四边形和三角形底相等、高也相等，我们就说平行四边形和三角形等底等高。（板书：等底等高）拼成的平行四边形面积是多少？（板书24）每个锐角三角形的面积与拼成的平行四边形面积有什么关系？板书：每个锐角三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半每个锐角三角形面积是多少？（板书：12）为何？（6）师：我们还能够够用什么方法考证？课件演示。用数方格的方法进行验证。[评析：设计多项活动，让学生充分着手操作，采纳小组合作的学习方式，并选择值得研究的问题，运用转变的方法，辅以CAI课件演示，把两个圆满同样的锐角三角形重合、旋转、平移，拼成一个平行四边形。经过比较，发现三角形的底、高、面积与平行四边形的底、高和面积之间的关系。体验了学习的过程，浸透了研究性学习。]2、拼直角三角形、钝角三角形，填实验报告。（1）师：把刚才拼过的两个锐角三角形收起来，再取出刚剪的两个圆满同样的直角三角形、钝角三角形，拼成学过的图形，研究直角三角形和钝角三角形的面积各是多少？达成实验报告。三角形拼成的平行四边形底高面积底高面积(厘米)(厘米)(平方厘米)(厘米)(厘米)(平方厘米)锐角三41264246角形直角三角形钝角三角形（2）学生操作：按重合、旋转、平移的过程拼一拼，贴在黑板上。（3）反应：a、生回答：我们用两个圆满同样的直角三角形拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于三角形的底，这个平行四边形的高等于三角形的高。每个直角三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的一半。师：三角形的面积是如何得来的？b、学生展现实验报告。老师填在统计表上。板书：每个直角三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的一半其余学生报告时，在坐位上举起来合作展现，教师在黑板上填表。C、钝角三角形面积研究同上。板书：每个钝角三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的一半3、归纳整理（1）师：经过这两个实验，你能发现三角形的面积如何计算吗？板书：三角形的底=平行四边形的底；三角形的高=平行四边形的高（2）师：如何求三角形面积呢？师：你是如何想的？三角形的底就是谁的底，高呢？底×高表示什么？为何除以2？（板书：三角形面积=底×高÷2）（3）字母表示：假如用s表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式能够写成：板书：s=ah÷2看公式问：依据三角形的面积计算公式，要计算三角形面积平常要知道什么条件？[评析：学生自主研究，采纳拼一拼、比一比、议一议的方法，并借助已学的经验，推导出三角形的面积计算公式，让学生掌握研究问题的一般方法。]三、坚固练习1、达成第49页练一练（1）学生读题，列式计算。（2）发问：为何除以2？三角形的面积与平行四边形的面积有什么关系？2、达成练习十第1、2、题。3、计算下边三角形的面积。（只列式不计算）（1）学生列式（2）说一说为何第三个三角形不可以够用8×12÷2？（3）结论：求三角形的面积时，底和高要对应。4、判断。（1）三角形的面积必定等于平行四边形面积的一半。（）（2）两个圆满同样的三角形必定能拼成一个平行四边形。（）（3）求三角形的面积时，底和高要对应。（）[评析：分层练习有保证，变式练习少而精。练习题从不同样的角度，深入了学生综合运用知识的能力，奇妙地解决了求三角形面积中简单混杂的问题。再次利用图示和CAI课件的演示，有益于学生形成鲜亮的表象，激发学生的兴趣，激活学生的思想。加大了讲堂讲课的密度和深度，充分表现了有效学习。]【总评】从本节课的讲课方案能够看出教师的讲课看法实现了以下几个转变：1、学习目标多元化。本节课讲堂讲课目的不可是是让学生掌握基础的数学知识，形成基本的数学技术，而是为学生供给了现实的、存心义的、丰饶挑战性的学习内容，让学生主动地进行察看、实验、猜想、考证、推理与交流，知足了多样化学习需要，有效地提升了学生的数学思想能力和解决实诘问题的能力，同时也使学生的感情与态度获得了充发散展。2、学习活动自主化。讲课中设计了多项活动让学生参加学习，而且研究活动是成立在学生认知发展水平易已有的知识经验基础上的。表此刻：目注明确——让学生发现三角形的底、高、面积和平行四边形的底、高、面积之间的关系；思想发散——尊敬学生的认知规律，由随意的拼到有目的的拼，注意了转变、平移、旋转等思想方法浸透，让学生体验了新知的建构过程；操作自由