【其中考试】 安徽省宿州市某校初二（上）期中考试数学试卷

试卷第=page2222页，总=sectionpages2323页试卷第=page2323页，总=sectionpages2323页2021-2022学年安徽省宿州市某校初二（上）期中考试数学试卷一、选择题

1.下列计算结果等于2的是（

）A.6-2 B.22-

2.在函数y=xx-A.x≥1 B.x≤1且x≠0 C.x≥0且x

3.若点Am+2,3与点B-4,n+5关于xA.-14 B.-8 C.3

4.若y=m-1x2-|m|A.1 B.-1 C.±1 D.

5.在△ABC中，∠C=90∘, AC=2,BC=8，点A.9 B.8 C.6 D.5

6.关于函数y=-2xA.图象必经过(-2, 1) B.y随x的增大而增大

C.图象经过第一、二、三象限 D.当x>12

7.已知长方形的周长为16cm，其中一边长为xcm，面积为ycm2，则这个长方形的面积y与边长x之间的关系可表示为（A.y=x2 B.y=

8.一次函数y=kx+b与y=kbx(kA. B.

C. D.

9.如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，那小巷的宽度为(

)

A.0.7米 B.1.5米 C.2.2米 D.2.4米

10.在同一条道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的函数关系的图象，下列说法错误的是(

)

A.乙先出发的时间为0.5小时B.甲的速度是80千米/小时C.甲出发0.5小时后两车相遇D.甲到B地比乙到A地早112二、填空题

根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值为43，则输出y的值为________．

三、解答题

如图，在平面直角坐标系中，直线l经过A0,1,B-(1)求直线l所对应的函数表达式；(2)若点M3,m在直线l上，求

计算：(1)24(2)12

已知点A3a+2,2a-4(1)点A与点A'-1,6(2)点A在第二、四象限夹角平分线上．

小刚骑单车上学，当他骑了一段，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校．以下是他本次所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：

（1）小刚家到学校的路程是________米；小刚在书店停留了________分钟；

（2）本次上学途中，小刚一共行驶了________米；一共用了________分钟；

（3）我们认为骑单车的速度超过300米/分就超过了安全限度．问：在整个上学的途中哪个时间段小刚骑车速度最快，速度在安全限度内吗？

如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A-3,4

，B-4,1，(1)在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△(2)请直接写出点C关于y轴的对称点C'的坐标：________(3)在y轴上找一点P，使得△PAC周长最小，并求出△

某水果店以6元/千克的价格购进油桃若干千克，销售了一部分后，余下的油桃每千克降价2元进行销售，直至全部售完．销售金额y（元）与销量x（千克）之间的函数关系如图所示．请根据图象提供的信息解决下列问题：

(1)降价前油桃的销售单价是________元/千克；(2)求降价后销售总金额y（元）与总销量x（千克）之间的函数关系式；(3)该水果店销售这些油桃总共盈利多少元？

拖拉机行驶过程中会对周围产生较大的噪声影响．如图，有一台拖拉机沿公路AB由点A向点B行驶，已知点C为一所学校，且点C与直线AB上两点A，B的距离分别为150m和200m，又AB＝250m，拖拉机周围130m以内为受噪（1）学校C会受噪声影响吗？为什么？（2）若拖拉机的行驶速度为每分钟50米，拖拉机噪声影响该学校持续的时间有多少分钟？

为更新果树品种，某果园计划新购进A、B两个品种的果树苗栽植培育，若计划购进这两种果树苗共45棵，其中A种苗的单价为7元/棵，购买B种苗所需费用y（元）与购买数量x（棵）之间存在如图所示的函数关系．

（1）求y与x的函数关系式；（2）若在购买计划中，B种苗的数量不少于22棵但不超过35棵，请设计购买方案，使总费用最低，并求出最低费用．

在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x, y)，若点Q的坐标为(ax+y, x+ay)，则称点Q是点P的“a级关联点”（其中a为常数，且a(1)若点P的坐标为(-1, 5)，则点P的“3级关联点”的坐标为________；(2)若点P的“5级关联点”的坐标为(9, -3)，求点P的坐标；(3)若点P(m-1, 2m)的“-

参考答案与试题解析2021-2022学年安徽省宿州市某校初二（上）期中考试数学试卷一、选择题1.【答案】D【考点】二次根式的乘法二次根式的除法二次根式的加法二次根式的减法【解析】此题暂无解析【解答】D2.【答案】C【考点】函数自变量的取值范围【解析】根据分式和二次根式有意义的条件进行计算即可．【解答】解：由x≥0且x-1≠0得出x≥0且x≠1，

∴x的取值范围是x≥0且3.【答案】A【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【解析】此题暂无解析【解答】A4.【答案】B【考点】一次函数的定义【解析】此题暂无解析【解答】B5.【答案】A【考点】三角形三边关系【解析】此题暂无解析【解答】A6.【答案】D【考点】一次函数的性质一次函数图象上点的坐标特点一次函数的图象【解析】根据一次函数的性质，依次分析选项可得答案．【解答】解：A，x=-2时，y=-2×-2+1=5，故图象必经过(-2, 5)，故选项错误；

B，k=-2<0，则y随x的增大而减小，故选项错误；

C，k=-2<0，b=1>0，则图象经过第一、二、四象限，故选项错误；

D，令7.【答案】B【考点】用关系式表示的变量间的关系【解析】此题暂无解析【解答】B8.【答案】C【考点】一次函数图象与系数的关系【解析】此题暂无解析【解答】C9.【答案】C【考点】勾股定理的应用【解析】先根据勾股定理求出AB的长，同理可得出BD的长，进而可得出结论．【解答】解：如图，

在Rt△ACB中，∠ACB=90∘，

BC=0.7米，AC=2.4米，

∴AB2=0.72+2.42=6.25．

在Rt△A'BD中，∠A'DB=90∘，A'D=210.【答案】D【考点】函数的图象【解析】根据已知图象分别分析甲、乙两车的速度，进而分析得出答案．【解答】解：A、由图象横坐标可得，乙先出发的时间为0.5小时，

故选项A正确，不合题意；

B、∵乙先出发，0.5小时，两车相距(100-70)km，

∴乙车的速度为：60km/h，

故乙行驶全程所用时间为：10060=123（小时），

由最后时间为1.75小时，可得乙先到达A地，

故甲车整个过程所用时间为：

1.75-0.5=1.25（小时），

故甲车的速度为：1001.25=80(km/h)，

故B选项正确，不合题意；

C、由以上所求可得，甲出发0.5小时后行驶距离为：40km，

乙车行驶的距离为：60km，40+60=100，故两车相遇，

故C选项正确，不合题意；

D、由以上所求可得，乙到A地比甲到二、填空题【答案】5【考点】列代数式求值【解析】根据程序的运算法则即可求解．【解答】解：∵

x=43≥1，

三、解答题【答案】解：（1）设直线l对应的函数表达式为：y=mx+n，

∵点A0,1,B-2,0，在直线y=mx+n上，（2）∵

M3,m在直线l上，∴【考点】待定系数法求一次函数解析式一次函数图象上点的坐标特点【解析】此题暂无解析【解答】解：（1）设直线l对应的函数表达式为：y=mx+n，

∵

点A0,1,B-2,0，在直线y=mx+n上，（2）∵

M3,m在直线l上，∴【答案】解：（1）原式=26（2）原式=6【考点】二次根式的加减混合运算二次根式的乘除混合运算【解析】此题暂无解析【解答】解：（1）原式=26（2）原式=6【答案】解：（1）由题意得，

3a+2=-12a-4=-6，

解得a=-1（2）由题意得，

3a+2+2a-4=0，解得a=25，

【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标点的坐标【解析】此题暂无解析【解答】解：（1）由题意得，

3a+2=-12a-4=-6，

解得a=-1（2）由题意得，

3a+2+2a-4=0，解得a=25，

【答案】1500,42700,14（3）由图象可知：0∼6分钟时，平均速度=12006=200米/分，

6∼8分钟时，平均速度=1200-6008-6=300米/分，

12∼14分钟时，平均速度=1500-600【考点】函数的图象【解析】（1）根据函数图象的纵坐标，可得答案，根据函数图象的横坐标，可得到达书店时间，离开书店时间，根据有理数的减法，克的答案；（2）根据函数图象的纵坐标，可得相应的路程，根据有理数的加法，可得答案；（3）根据函数图象的纵坐标，可得路程，根据函数图象的横坐标，可得时间，根据路程与时间的关系，可得速度．【解答】解：（1）根据图象，学校的纵坐标为1500，小明家的纵坐标为0，

故小刚家到学校的路程是1500米；

根据题意，小刚在书店停留的时间为从到，

故小刚在书店停留了4分钟．

（2）一共行驶的总路程=1200+(1200-600)+(1500-600)

=1200+600+900=2700米；

共用了14分钟．

（3）由图象可知：0∼6分钟时，平均速度=12006=200米/分，

6∼8分钟时，平均速度=1200-6008-6=300米/分，

12∼14分钟时，平均速度=1500-60014-12【答案】解：(1)如图，△A1B1(1,2)(3)如图，作点C关于y轴的对称点C'，

连接AC'交y轴于点P，连接CP，

点P即为所求，此时PA+PC最小.

∵PA+PC=PA+【考点】作图-轴对称变换关于x轴、y轴对称的点的坐标轴对称——最短路线问题【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)如图，△A1B1(2)点C坐标(-1,2)，故点C关于y轴的对称点C'(1,2).

故答案为：(3)如图，作点C关于y轴的对称点C'，

连接AC'交y轴于点P，连接CP，

点P即为所求，此时PA+PC最小.

∵PA+PC=PA+【答案】解：（1）11；（2）设降价后销售金额y（元）与销售量x（千克）之间的函数表达式是y=kx+bk≠0，

把50,550,70,730代入得：

（3）

730-6×70=310

（元）．

答：该水果店销售这些油桃总共盈利310元．【考点】一次函数的应用待定系数法求一次函数解析式【解析】此题暂无解析【解答】解：（1）11；（2）设降价后销售金额y（元）与销售量x（千克）之间的函数表达式是y=kx+bk≠0，

把50,550,70,730代入得：

（3）

730-6×70=310

（元）．

答：该水果店销售这些油桃总共盈利310元．【答案】（1）学校C会受噪声影响．

理由：如图，过点C作CD⊥AB于D，

∵AC＝150m，BC＝200m，AB＝250m，

∴AC2+BC2＝AB2．

∴△ABC是直角三角形．

∴AC×BC＝CD×AB，

∴150×200（2）当EC＝130m，FC＝130m时，正好影响C学校，

∵ED＝(m)，

∴EF＝100(m)，

∵拖拉机的行驶速度为每分钟50米，

∴100÷50＝2（分钟），

【考点】勾股定理的应用【解析】（1）利用勾股定理的逆定理得出△ABC是直角三角形，进而利用三角形面积得出CD的长，进而得出学校C是否会受噪声影响；

（2）利用勾股定理得出ED以及EF【解答】（1）学校C会受噪声影响．

理由：如图，过点C作CD⊥AB于D，

∵AC＝150m，BC＝200m，AB＝250m，

∴AC2+BC2＝AB2．

∴△ABC是直角三角形．

∴AC×BC＝CD×AB，

∴150×200（2）当EC＝130m，FC＝130m时，正好影响C学校，

∵ED＝(m)，

∴EF＝100(m)，

∵拖拉机的行驶速度为每分钟50米，

∴100÷50＝2（分钟），

【答案】（1）当0≤x≤20时，设y与x的函数关系式为y＝k1x，

20k1＝160，

解得，k1＝8，

即当0≤x≤20时，y与x的函数关系式为y＝8x，

当20<x≤45时，设y与x的函数关系式是y＝k2x+b，

20k2+b=16040k（2）设购买B种树苗x棵，

则22≤x≤35，

设总费用为W元，

当20<x≤35时，

W＝7(45-x)+(6.4x+32)＝-0.6x+347，

∵-6<0，

∴W随x的增大而减小，

故当x＝35时，W取得最小值，此时W＝326，45-x＝10【考点】一次函数的应用待定系数法求一次函数解析式【解析】（1）根据函数图象中的数据可以求得y与x的函数关系式；

（2）根据（1）中的函数关系式和题意，可以求得费用的最小值和所对应的的购买方案．【解答】（1）当0≤x≤20时，设y与x的函数关系式为y＝k1x，

20k1＝160，

解得，k1＝8，

即当0≤x≤20时，y与x的函