人教A版数学必修二同步练习222平面与平面平行的判定(含答案解析)

平面与平面平行的判断一、选择题1．正方体ABCD－A′B′C′，中D′与平面AC平行的是( )A．平面A′C′B．平面AD′C．平面AB′D．平面BC′剖析：选A.∵A′C∥′AC，AC?平面AC，A′C?′平面AC，∴A′C∥′平面AC，同理B′D∥′平面AC，A′C与′B′D是′订交直线，故平面A′C∥′平面AC.2．能够判断两个平面α，β平行的条件是( )A．平面α，β都和第三个平面订交，且交线平行B．夹在两个平面间的线段相等C．平面α内的无数条直线与平面β无公共点D．平面α内的所有的点到平面β的距离都相等剖析：选D.平面α内的所有的点到平面β的距离都相等说明平面α、β无公共点．3．平面α内有不共线的三点到平面β的距离相等且不为零，则α与β的地址关系为( )A．平行B．订交C．平行或订交D．可能重合剖析：选C.若三点分布于平面β的同侧，则α与β平行，若三点分布于平面β的两侧，则α与β订交．4．已知m、n是两条直线，α、β是两个平面．有以下命题：①m，n订交且都在平面α，β外，m∥α，m∥β，n∥α，n∥β，则α∥β；②若m∥α，m∥β，则α∥β；③若m∥α，n∥β，m∥n，则α∥β其.中正确命题的个数是()A．0B．1C．2D．3剖析：选B.把符号语言变换为文字语言或图形语言，可知①是面面平行的判判定理；②③中平面α、β还有可能订交，因此选B.5．已知三个平面α，β，γ，一条直线l，要获取α∥β，必定满足以下条件中的( )A．l∥α，l∥β且l∥γB．l?γ，且l∥α，l∥βC．α∥γ，且β∥γD．以上都不正确α∥γ?α与γ无公共点?α与β无公共点?剖析：选C.β∥γ?β与γ无公共点α∥β.二、填空题6．a、b、c为三条不重合的直线，α、β、γ为三个不重合平面，现给出六个命题．a∥ca∥γα∥c①?a∥b；②?a∥b；③?α∥β；b∥cb∥γβ∥cα∥γα∥ca∥γ④?α∥β；⑤?a∥α；⑥?a∥α.β∥γa∥cα∥γ其中正确的命题是________．(填序号)剖析：①是平行公义，正确；②中a，b还可能异面或订交；③中α、β还可能订交；④是平面平行的传达性，正确；⑤还有可能a?α；⑥也是忽略了a?α的状况．答案：①④7．(2013荆·州高一检测)六棱柱的表面中，互相平行的面最多有________对．剖析：画出六棱柱的图形，观察可知，当六棱柱的底面为正六边形时，互相平行的平面最多有4对，每组对边所在的平面平行，且上下底面平行．答案：48.如图是一几何体的平面张开图，其中四边形ABCD为正方形，E、F、G、H分别为PA、PD、PC、PB的中点，在此几何体中，给出下面五个结论：①平面EFGH∥平面ABCD；②PA∥平面BDG；③直线EF∥平面PBC；④FH∥平面BDG；⑤EF∥平面BDG.其中正确结论的序号是________．剖析：把图形还原为一个四棱锥，尔后依照线面、面面平行的判判定理判断可知①②③④正确．答案：①②③④三、解答题9．如图，已知三棱锥P－ABC，D、E、F分别是棱PA、PB、PC的中点．求证：平面DEF∥平面ABC.证明：因为D、E分别是PA、PB的中点，因此DE∥AB.又知AB?平面ABC，DE?平面ABC.因此DE∥平面ABC.同理，EF∥平面ABC.又因为DE∩EF＝E，因此平面DEF∥平面ABC.10．以下列图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别是AB，BC的中点，G为DD1上一点，且D1G∶GD＝1∶2，AC∩BD＝O，求证：平面AGO∥平面D1EF.证明：设EF∩BD＝H，连接D1H，在△DD1H中，DO＝2＝DG，DH3DD1GO∥D1H，又GO?平面D1EF，D1H?平面D1EF，∴GO∥平面D1EF.在