2021~2022学年第二学期（下）数学人教七年级期中测试题（一）

学习方法报全新课标理念，优质课程资源第③所示．若∠ADQ=n°，则∠BED的度数是_______（用含n的式子表示）．图14（湖北马利民）期中测试题（一）参考答案一、1.D2.A3.C4.A5.C6.A7.C8.B9.B10.C二、11.4612.-+2或--213.（-3，1）（5，-2）14.615.（2，-1）16.①②③④提示：①因为∠BDE=∠AEF，所以AE∥BD，所以∠B=∠EAF．

因为∠B=∠C，所以∠EAF=∠C，所以AB∥CD.（结论①正确）

②因为AB∥CD，所以∠AFQ=∠FQP．因为∠FQP=∠QFP，所以∠AFQ=∠QFP，所以FQ平分∠AFP.（结论②正确）

③因为AB∥CD，所以∠EFA=∠FDC．因为∠EFA比∠FDC的余角小10°，所以∠EFA=40°．

因为∠B=∠EAF，∠EAF+∠E+∠EFA=180°，所以∠B+∠E=180°-∠EFA=140°.（结论③正确）

④因为FM为∠EFP的平分线，所以∠MFP=∠EFP=∠EFA+∠AFP．因为∠AFQ=∠QFP，所以∠QFP=∠AFP.所以∠QFM=∠MFP-∠QFP=∠EFA=20°.（结论④正确）三、17.解：（1）原式=4-3-=-.

（2）原式=2+-1-+1=2．18.解：（1）因为OE⊥AB，所以∠BOE=90°.因为∠AOD=30°，所以∠BOC=∠AOD=30°.所以∠EOC=90°-30°=60°.

（2）因为∠BOC=30°，所以∠BOD=180°-30°=150°.

因为OF为∠BOD的平分线，所以∠BOF=∠BOD=×150°=75°.

所以∠EOF=∠BOE+∠BOF=90°+75°=165°．19.解：（1）由点P（8-2m，m-1）在x轴上，得m-1=0，解得m=1.（2）由点P到两坐标轴的距离相等，得|8-2m|=|m-1|.所以8-2m=m-1或8-2m=1-m，解得m=3或m=7.所以点P的坐标为（2，2）或（-6，6）.20.解：（1）依次填：180°两直线平行，同旁内角互补∠ECD等式的性质内错角相等，两直线平行

（2）由（1）得GD∥CA，所以∠BDG=∠A=40°，∠ACD=∠2.

因为DG平分∠CDB，所以∠ACD=∠2=∠BDG=40°.

因为CD平分∠ACB，所以∠ACB=2∠ACD=80°.21.解（1）将点A（1，2），B（4，1）分别水平向左移动2个单位长度到达点M，N处，得点M（-1，2），N（2，1）.S三角形MON=×（1+2）×（2+1）-×2×1-×1×2=.

（2）设点F的坐标为（0，y）.

当点F在点E的上方时，S三角形AEF=（y-1）=1，解得y=3；

当点F在点E的下方时，S三角形AEF=（1-y）=1，解得y=-1.

所以点F的坐标为（0，3）或（0，-1）.22.解：（1）因为＜，所以-＞-.

所以max{-，-}=-；

（2）当x=0.5时，（x-1）2=x2=0.25≠4，不符合题意；

当x＞0.5时，（x-1）2＜x2，则x2=4，解得x=2或x=-2（舍去）；

当x＜0.5时，（x-1）2＞x2，则（x-1）2=4，解得x=3（舍去）或x=-1.

所以x的值为2或-1.23.解：（1）过点E作EH∥PQ．

因为EH∥PQ，PQ∥MN，所以EH∥MN.所以∠PDE=∠DEH，∠MBE=∠BEH.

所以∠DEB=∠DEH+∠BEH=∠PDE+∠MBE．

（2）①因为∠CBN=100°，所以∠MBC=80°.

因为BE平分∠MBC，所以∠MBE=∠MBC=40°.

因为∠ADQ=13