版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
2022-2023学年吉林省四平市某学校数学高职单招试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.下列函数中是奇函数的是A.y=x+3
B.y=x2+1
C.y=x3
D.y=x3+1
2.已知全集U={0,1,2,3,4},集合A={1,2,3},B={2,4},则为()A.{1,2,4}B.{2,3,4}C.{0,2,4}D.{0,2,3,4}
3.若sinα与cosα同号,则α属于()A.第一象限角B.第二象限角C.第一、二象限角D.第一、三象限角
4.下列结论中,正确的是A.{0}是空集
B.C.D.
5.函数y=f(x)存在反函数,若f(2)=-3,则函数y=f-1(x)的图像经过点()A.(-3,2)B.(1,3)C.(-2,2)D.(-3,3)
6.若一个几何体的正视图和侧视图是两个全等的正方形,则这个几何体的俯视图不可能是()A.
B.
C.
D.
7.设i是虚数单位,若z/i=(i-3)/(1+i)则复数z的虚部为()A.-2B.2C.-1D.1
8.下列函数是奇函数且在区间(0,1)内是单调递增的是()A.y=xB.y=lgxC.y=ex
D.y=cosx
9.在等差数列中,若a3+a17=10,则S19等于()A.75B.85C.95D.65
10.x2-3x-4<0的等价命题是()A.x<-1或x>4B.-1<x<4C.x<-4或x>1D.-4<x<1
二、填空题(10题)11.
12.若一个球的体积为则它的表面积为______.
13.
14.甲,乙两人向一目标射击一次,若甲击中的概率是0.6,乙的概率是0.9,则两人都击中的概率是_____.
15.
16.
17.
18.集合A={1,2,3}的子集的个数是
。
19.函数y=x2+5的递减区间是
。
20.在△ABC中,若acosA=bcosB,则△ABC是
三角形。
三、计算题(5题)21.已知函数y=cos2x+3sin2x,x∈R求:(1)函数的值域;(2)函数的最小正周期。
22.求焦点x轴上,实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.
23.解不等式4<|1-3x|<7
24.己知{an}为等差数列,其前n项和为Sn,若a3=6,S3=12,求公差d.
25.从含有2件次品的7件产品中,任取2件产品,求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2
.
四、证明题(5题)26.己知直线l:x+y+4=0且圆心为(1,-1)的圆C与直线l相切。证明:圆C的标准方程为(x-1)2
+(y+1)2
=8.
27.己知正方体ABCD-A1B1C1D1,证明:直线AC1与直线A1D1所成角的余弦值为.
28.长、宽、高分别为3,4,5的长方体,沿相邻面对角线截取一个三棱锥(如图).求证:剩下几何体的体积为三棱锥体积的5倍.
29.如图所示,四棱锥中P-ABCD,底面ABCD为矩形,点E为PB的中点.求证:PD//平面ACE.
30.△ABC的三边分别为a,b,c,为且,求证∠C=
五、简答题(5题)31.以点(0,3)为顶点,以y轴为对称轴的拋物线的准线与双曲线3x2-y2+12=0的一条准线重合,求抛物线的方程。
32.已知函数:,求x的取值范围。
33.若α,β是二次方程的两个实根,求当m取什么值时,取最小值,并求出此最小值
34.已知椭圆和直线,求当m取何值时,椭圆与直线分别相交、相切、相离。
35.已知a是第二象限内的角,简化
六、综合题(5题)36.
(1)求该直线l的方程;(2)求圆心该直线上且与两坐标轴相切的圆的标准方程.
37.
38.己知点A(0,2),5(-2,-2).(1)求过A,B两点的直线l的方程;(2)己知点A在椭圆C:上,且(1)中的直线l过椭圆C的左焦点。求椭圆C的标准方程.
39.己知椭圆与抛物线y2=4x有共同的焦点F2,过椭圆的左焦点F1作倾斜角为的直线,与椭圆相交于M、N两点.求:(1)直线MN的方程和椭圆的方程;(2)△OMN的面积.
40.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC=(3a-c)cosB.(1)求cosB的值;(2)
参考答案
1.C
2.C
3.D
4.B
5.A由反函数定义可知,其图像过点(-3,2).
6.C几何体的三视图.由题意知,俯视图的长度和宽度相等,故C不可能.
7.C复数的运算及定义.
8.A由奇函数定义已知,y=x既是奇函数也单调递增。
9.C
10.B
11.2π/3
12.12π球的体积,表面积公式.
13.-7/25
14.0.54,由于甲击中的事件和乙击中的事件互相独立,因此可得甲乙同时击中的概率为P=0.6*0.9=0.54.
15.{x|1<=x<=2}
16.1
17.0
18.8
19.(-∞,0]。因为二次函数的对称轴是x=0,开口向上,所以递减区间为(-∞,0]。
20.等腰或者直角三角形,
21.
22.解:实半轴长为4∴a=4e=c/a=3/2,∴c=6∴a2=16,b2=c2-a2=20双曲线方程为
23.
24.
25.
26.
27.
28.证明:根据该几何体的特征,可知所剩的几何体的体积为长方体的体积减去所截的三棱锥的体积,即
29.
∴PD//平面ACE.
30.
31.由题意可设所求抛物线的方程为准线方程为则y=-3代入得:p=12所求抛物线方程为x2=24(y-3)
32.
X>4
33.
34.∵∴当△>0时,即,相交当△=0时,即,相切当△<0时,即,相离
35.
36.解:(1)斜率k=5/3,设直线l的方程5x-3y+m=0,直线l经过点(0,-8/3),所以m=8,直线l的方程为5x-3y-8=0。(2)设圆心为C(a,b),圆与两坐标轴相切,故a=±b又圆心在直线5x-3y-8=0上,将a=b或a=-b代入直线方程得:a=4或a=1当a=4时,b
=4,此时r=4,圆的方程为(x-4)2
+(y-4)2=16当a=1时,b
=-1,此时r=1,圆的方程为(x-1)2
+(y+1)2=1
37.
38.解:(1)直线l过A(0,2),B(-2,-2)两点,根据斜率公式可得斜率因此直线l的方程为y-2=2x即2x-y+2
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2022年广东省佛山一中石门中学顺德一中国华纪中高一物理第二学期期末经典试题含解析
- 2022年高一物理第二学期期末综合测试试题含解析
- 某城镇取水泵站课程设计
- 2022年甘肃省民勤县第三中学物理高一第二学期期末综合测试模拟试题含解析
- 2022年甘肃省白银市靖远县第一中学物理高一第二学期期末学业水平测试模拟试题含解析
- 辅导绘画作业课程设计
- 2022年北京东城55中高一物理第二学期期末统考模拟试题含解析
- 2022年安徽省六安市卓越县中联盟物理高一下期末教学质量检测试题含解析
- 丁苯反应器课程设计
- 传感器课程设计误差分析
- 2024年公务员(国考)之行政职业能力测验真题附参考答案(完整版)
- 手续费结算管理制度
- 三级安全教育培训记录
- 《出生缺陷的干预》PPT课件.ppt
- 图形创意设计2
- 企业双控机制落实工作方法步骤
- 虚拟实验在中学化学教学中的应用与研究
- 汉字书法课件模板:中_隶书31种写法
- 数字1-10字帖-下载打印即可(免费)
- 2021年上海市中考数学【试卷+解析】
- S314道路新建平交道口安全评价报告
评论
0/150
提交评论