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欢迎阅读本文档,希望本文档能对您有所帮助!欢迎阅读本文档,希望本文档能对您有所帮助!欢迎阅读本文档,希望本文档能对您有所帮助!欢迎阅读本文档,希望本文档能对您有所帮助!欢迎阅读本文档,希望本文档能对您有所帮助!欢迎阅读本文档,希望本文档能对您有所帮助!课时作业(二十四)对数的概念练基础1.2-3=eq\f(1,8)化为对数式为()A.logeq\s\do9(\f(1,8))2=-3B.logeq\s\do9(\f(1,8))(-3)=2C.log2eq\f(1,8)=-3D.log2(-3)=eq\f(1,8)2.已知loga3=m,则am的值为()A.3B.6C.9D.eq\f(3,2)3.lneq\r(e)等于()A.0B.eq\f(1,2)C.1D.24.已知logx16=2,则x等于()A.4B.±4C.256D.25.(多选)下列指数式与对数式互化正确的一组是()A.100=1与lg1=0B.log34=2与9eq\s\up6(\f(1,2))=3C.27-eq\f(1,3)=eq\f(1,3)与log27eq\f(1,3)=-eq\f(1,3)D.log55=1与51=56.已知a∈R,若loga2=2,则a的值为________.7.e0+2log33+4eq\s\up6(\f(3,2))=________.8.求下列各式中的x的值.(1)logx(3+2eq\r(2))=-2;(2)log5(log2x)=0.提能力9.对数式M=log(a-3)(10-2a)中,实数a的取值范围是()A.(-∞,5)B.(3,5)C.(3,+∞)D.(3,4)∪(4,5)10.(多选)有以下四个结论,其中正确的有()A.lg(lg10)=0B.lg(lne)=0C.若e=lnx,则x=e2D.ln(lg1)=011.方程3log2x=eq\f(1,27)的解是________.12.若x=log43,求(2x-2-x)2的值.培优生13.正数a,b满足1+log2a=2+log3b=3+log6(a+b),则eq\f(1,a)+eq\f(1,b)的值是()A.eq\f(1,12)B.eq\f(1,6)C.eq\f(1,3)D.eq\f(1,2)课时作业(二十四)对数的概念1.解析:由指数与对数的互化可知:log2eq\f(1,8)=-3.答案:C2.解析:由loga3=m,得am=3.答案:A3.解析:lneq\r(e)=lneeq\f(1,2)=eq\f(1,2).答案:B4.解析:由logx16=2得x2=16,∴x=±4,又x>0且x≠1,∴x=4.答案:A5.解析:由对数的概念可知:100=1可转化为lg1=0,故A正确;由对数的概念可知:9eq\s\up6(\f(1,2))=3可转化为log93=eq\f(1,2),故B错误;由对数的概念可知:27-eq\f(1,3)=eq\f(1,3)可转化为log27eq\f(1,3)=-eq\f(1,3),故C正确;由对数的概念可知:51=5可转化为log55=1,故D正确.答案:ACD.6.解析:因为loga2=2,所以a2=2,解得a=±eq\r(2),因为由对数的性质得a>0且a≠1,所以a=eq\r(2).答案:eq\r(2)7.解析:原式=1+2+8=11.答案:118.解析:(1)由logx(3+2eq\r(2))=-2,得3+2eq\r(2)=x-2,∴x=(3+2eq\r(2))-eq\f(1,2)=eq\r(2)-1.(2)由log5(log2x)=0,得log2x=1.∴x=21=2.9.解析:由题意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(10-2a>0,a-3>0,a-3≠1)),解得3<a<4或4<a<5,即a的取值范围是(3,4)∪(4,5).答案:D10.解析:lg(lg10)=lg1=0,lg(lne)=lg1=0,所以A,B均正确;C中若e=lnx,则x=ee,故C错误;D中lg1=0,而ln0没有意义,故D错误.答案:AB11.解析:3log2x=3-3,∴log2x=-3,x=2-3=eq\f(1,8).答案:eq\f(1,8)12.解析:(2x-2-x)2=(2x)2-2+(2-x)2=4x+eq\f(1,4x)-2=4log43+14log43-2=3+eq\f(1,3)-2=eq\f(4,3).13.解析:依题意,设1+log2a=2+log3b=3+log6(a+b)=k,则a=2k-1,b=3k-2,a+b=6k-3,所以eq\f(1,a)+
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