七年级相交与平行教案

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七班级相交与平行教案1

教学目标：1、使同学在现实情境中理解有理数加法的意义

2、经受探究有理数加法法则的过程，把握有理数加法法则，并能精确地进行加法运算。[]

3、在教学中适当渗透分类争论思想。

重点：有理数的加法法则

重点：异号两数相加的法则

教学过程：

二、讲授新课

1、同号两数相加的法则

问题：一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正。向右运动5m记作5m,向左运动5m记作-5m。假如物体先向右运动5m，再向右运动3m，那么两次运动后总的结果是多少?

同学回答：两次运动后物体从起点向右运动了8m。写成算式就是5+3=8(m)

老师：假如物体先向左运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后总的结果是多少?

同学回答：两次运动后物体从起点向左运动了8m。写成算式就是(-5)+(-3)=-8(m)

师生共同归纳法则：同号两数相加，取与加数相同的符号，并把肯定值相加。

2、异号两数相加的法则

老师：假如物体先向右运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后物体从起点向哪个方向运动了多少米?

同学回答：两次运动后物体从起点向右运动了2m。写成算式就是5+(-3)=2(m)

师生借此结论引导同学归纳异号两数相加的法则：异号两数相加，取肯定值较大的加数的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值。

3、互为相反数的两个数相加得零。

老师：假如物体先向右运动5m，再向左运动5m，那么两次运动后总的结果是多少?

同学回答：经过两次运动后，物体又回到了原点。也就是物体运动了0m。

师生共同归纳出：互为相反数的两个数相加得零

老师：你能用加法法则来解释这个法则吗?

同学回答：可用异号两数相加的法则来解释。

一般地，还有一个数同0相加，仍得这个数。

三、巩固学问

课本P18例1，例2、课本P118练习1、2题

四、总结

运算的关键：先分类，再按法则运算;

运算的步骤：先确定符号，再计算肯定值。

留意：要借用数轴来进一步验证有理数的加法法则;异号两数相加，首先要确定符号，再把肯定值相加。

五、布置作业

课本P24习题1.3第1、7题。

七班级相交与平行教案2

一、教学目标设计

[学问与技能目标]

1、借助数轴，初步理解肯定值的概念，能求一个数的肯定值，会利用肯定值比较两个负数的大小。

2、通过应用肯定值解决实际问题，体会肯定值的意义和作用。

[过程与方法目标]

限度的发挥同学的主体参加，让同学在老师的引导启发，师生的沟通与探究下，轻松开心地学到新学问。

[情感态度与价值观]

借助数轴解决数学问题，有意识地形成“脑中有图，心中有数”的数形结合思想，让同学实行自主探究，合作沟通的学习方式。

二、教材解读

借助数轴引出对肯定值的概念，并通过计算、观看、沟通、发觉肯定值的性质特征，利用肯定值来比较两个负数的大小。

让同学直观理解肯定值的含义，不要在肯定值符号内部消失多重符号和

字母，多鼓舞同学通过观看、归纳、验证。

、教学过程设计与分析

一、情境导入

[课件展现，激趣感知]

博物馆、农场到学校与学校到博物馆农场的距离的关系。

[媒体展现课件，认知生活中的有些问题]

不考虑相反意义，只考虑详细数值。

[创设情境，实例导入]利用动画展现，让同学在好玩的图画中感受肯定值激发同学的爱好。

实物的形象符合同学心理，同学爱好很高，踊跃发言，95%的同学能顺当的解决问题。

师生互动

[提出问题，引发争论]

1、引导同学得出肯定值定义及表示方法。

2、同桌之间相互举例。

[展现：启发同学沟通了解肯定值]

归纳肯定值概念，老师指出表示方法。

[师生互动、探究新知]：同学依据情境感知初步认知肯定值，并通过对其概念的理解求解一个数的肯定值。

同桌之间举例，效果良好，体现了“自主——协作”学习。

阅读课文，互动探究

求解各数的肯定值后争论

1、想一想互为相反数的两个数的肯定值有什么关系?同学举例，并进行观看、比较、归纳。

2、议一议一个数的肯定值与这个数有什么关系?小组争论、沟通老师引导同学用自己的语言描述所得结论老师质疑：一个数的肯定值是否为负数?同学通过分析理解肯定值的内在涵义。

阅读课文：从各数的肯定值归纳肯定值的代数意义。

[阅读课文：“想一想]提出问题，引起同学的思索。

[阅读课文：“议一议]

同学分析各类数的肯定值与本身的关系，并对老师的质疑进行深究。

[趣引妙答，思路点拨]通过同学举例思索，对互为相反数的两个数的肯定值进行观看对比，从而得到它们的关系。

同学从“特别——一般”分类归纳肯定值的代数意义，并通过归纳总结出肯定值的内在涵义，体现同学的主体性。

乐观调动同学的思维，使同学在协商、争论中将问题渐渐明朗化、详细化，在共享集体思维成果的基础上达到对当前所学内容比较全面、正确的理解。

3、做一做

[激趣探知]

老师出示过关题目

同学通过自主探究最终找到两个负数比较大小的方法，肯定值大的反而小。

师生归纳两页数比较大小的两种方法。

[探究用肯定值比较两负数的方法]

体验概念的形式过程

旧学问的引用，让同学在轻松开心的环境中猎取新知，从已有学问渐渐到新学问，不但可激发同学的爱好，并且培育同学的探究精神，同时分解了本节的难点。

从旧学问层层引入，同学爱好十足，提高了教学效果，突破了难点，同学接受轻而易举。

巩固练习

[肯定值比较两负数大小的运用]

情境：比较下列每组数的大小。

[媒体展现，出示习题]：

运用肯定值比较负数大小。

[变成训练，巩固反馈]

连续对肯定值比较负数大小进行巩固练习。

由以上练习层层深化，同学解决问题的力量大大提高，并且印象深刻。

学问延长

[同学探究，老师点拨]

[媒体展现]

肯定值定义，代数意义及内在涵义的的敏捷应用。

[学问延长，目标升华]

充分发挥同学的自主探究力量，使同学能够深化、细致的理解学问点。

同学能够相互评点，共同探究，既进展了自主学习力量，又强化了协作精神。

七、教学板书设计

绝对值

概念正数的肯定值是它本身

肯定值代数意义0的肯定值是0非负数

表示方法||负数的肯定值是它的相反数

如：|-2|=2|+3|=3肯定值最小的数是0

七班级相交与平行教案3

一、内容简介

本节课的主题：通过一系列的探究活动，引导同学从计算结果中总结出完全平方公式的两种形式。

关键信息：

1、以教材作为动身点，依据《数学课程标准》，引导同学体会、参加科学探究过程。首先提出等号左边的两个相乘的多项式和等号右边得出的三项有什么关系。通过同学自主、自立的发觉问题，对可能的答案做出假设与猜想，并通过多次的检验，得出正确的结论。同学通过收集和处理信息、表达与沟通等活动，获得学问、技能、方法、态度特殊是创新精神和实践力量等方面的进展。

2、用标准的数学语言得出结论，使同学感受科学的严谨，启迪学习态度和方法。

二、学习者分析：

1、在学习本课之前应具备的基本学问和技能：

①同类项的定义。

②合并同类项法则

③多项式乘以多项式法则。

2、学习者对即将学习的内容已经具备的水平：

在学习完全平方公式之前，同学已经能够整理出公式的右边形式。这节课的目的就是让同学从等号的左边形式和右边形式之间的关系，总结出公式的应用方法。

三、教学/学习目标及其对应的课程标准：

(一)教学目标：

1、经受探究完全平方公式的过程，进一步进展符号感和推力力量。

2、会推导完全平方公式，并能运用公式进行简洁的计算。

(二)学问与技能：经受从详细情境中抽象出符号的过程，熟悉有理

数、实数、代数式、防城、不等式、函数;把握必要的运算，(包括估算)技能;探究详细问题中的数量关系和变化规律，并能运用代数式、防城、不等式、函数等进行描述。

(四)解决问题：能结合详细情景发觉并提出数学问题;尝试从不同

角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，尝试评价不同方法之间的差异;通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的阅历。

(五)情感与态度：敢于面对数学活动中的困难，并有自立克服困难

和运用学问解决问题的胜利体验，有学好数学的自信念;并敬重与理解他人的见解;能从沟通中获益。

四、教育理念和教学方式：

1、老师是同学学习的组织者、促进者、合：同学是学习的仆人，在老师指导下主动的、富有共性的学习，用自己的身体去亲自经受，用自己的心灵去亲自感悟。

教学是师生交往、乐观互动、共同进展的过程。当同学迷路的时

候，老师不轻易告知方向，而是引导他怎样去辨明方向;当同学登山畏惧了的时候，老师不是拖着他走，而是唤起他内在的精神动力，鼓舞他不断向上攀登。

2、采纳“问题情景—探究沟通—得出结论—强化训练”的模式

绽开教学。

3、教学评价方式：

(1)通过课堂观看，关注同学在观看、总结、训练等活动中的主

动参加程度与合作沟通意识，准时给与鼓舞、强化、指导和矫正。

(2)通过推断和举例，给同学更多机会，在自然放松的状态下，

揭示思维过程和反馈学问与技能的把握状况，使老师可以准时诊断学情，调查教学。

(3)通过课后访谈和作业分析，准时查漏补缺，确保达到预期的

教学效果。

五、教学媒体：多媒体六、教学和活动过程：

教学过程设计如下：

〈一〉、提出问题

[引入]同学们，前面我们学习了多项式乘多项式法则和合并同类项法则，通过运算下列四个小题，你能总结出结果与多项式中两个单项式的关系吗?

(2m+3n)2=_______________，(-2m-3n)2=______________，

(2m-3n)2=_______________，(-2m+3n)2=_______________。

〈二〉、分析问题

1、[同学回答]分组沟通、争论

(2m+3n)2=4m2+12mn+9n2，(-2m-3n)2=4m2+12mn+9n2，

(2m-3n)2=4m2-12mn+9n2，(-2m+3n)2=4m2-12mn+9n2。

(1)原式的特点。

(2)结果的项数特点。

(3)三项系数的特点(特殊是符号的特点)。

(4)三项与原多项式中两个单项式的关系。

2、[同学回答]总结完全平方公式的语言描述：

两数和的平方，等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍;

两数差的平方，等于它们平方的和，减去它们乘积的两倍。

3、[同学回答]完全平方公式的数学表达式：

(a+b)2=a2+2ab+b2;

(a-b)2=a2-2ab+b2.

〈三〉、运用公式，解决问题

1、口答：(抢答形式，活跃课堂气氛，激发同学的学习乐观性)

(m+n)2=____________,(m-n)2=_______________,

(-m+n)2=____________,(-m-n)2=______________,

(a+3)2=______________,(-c+5)2=______________,

(-7-a)2=______________,(0.5-a)2=______________.

2、推断：

()①(a-2b)2=a2-2ab+b2

()②(2m+n)2=2m2+4mn+n2

()③(-n-3m)2=n2-6mn+9m2

()④(5a+0.2b)2=25a2+5ab+0.4b2

()⑤(5a-0.2b)2=5a2-5ab+0.04b2

()⑥(-a-2b)2=(a+2b)2

()⑦(2a-4b)2=(4a-2b)2

()⑧(-5m+n)2=(-n+5m)2

3、小试牛刀

①(x+y)2=______________;②(-y-x)2=_______________;

③(2x+3)2=_____________;④(3a-2)2=_______________;

⑤(2x+3y)2=____________;⑥(4x-5y)2=______________;

⑦(0.5m+n)2=___________;⑧(a-0.6b)2=_____________.

〈四〉、[同学小结]

你认为完全平方公式在应用过程中，需要留意那些问题?

(1)公式右边共有3项。

(2)两个平方项符号永久为正。

(3)中间项的符号由等号左边的两项符号是否相同打算。

(4)中间项是等号左边两项乘积的2倍。

〈五〉、冒险岛：

(1)(-3a+2b)2=________________________________

(2)(-7-2m)2=__________________________________

(3)(-0.5m+2n)2=_______________________________

(4)(3/5a-1/2b)2=________________________________

(5)(mn+3)2=__________________________________

(6)(a2b-0.2)2=_________________________________

(7)(2xy2-3x2y)2=_______________________________

(8)(2n3-3m3)2=________________________________

〈六〉、同学自我评价

[小结]通过本节课的学习，你有什么收获和感悟?

本节课，我们自己通过计算、分析结果，总结出了完全平方公式。在学问探究的过程中，同学们乐观思索，大胆探究，团结协作共同取得了进步。

〈七〉[作业]P34随堂练习P36习题

七、课后反思

本节课虽然算不上课本中的难点，但在整式一章中是个重点。它是多项式乘法特别形式下的一种简便运算。同学需要娴熟把握公式两种形式的使用方法，以提高运算速度。授课过程中，应注意让同学总结公式的等号两边的特点，让同学用语言表达公式的内容，让同学说明运用公式过程中简单消失的问题和特殊留意的细节。然后再通过逐层深化的练习，巩固完全平方公式两种形式的应用。为完全平方公式其次节课的实际应用和提高应用做好充分的准

七班级相交与平行教案4

学习目标

1.通过动手观看、操作、推断、沟通等数学活动,进一步进展空间观念毛

2.在详细情境中了解邻补角、对顶角,能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角

重点、难点

重点:邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用.

难点:理解对顶角相等的性质的探究.

教学过程

一、复习导入

老师在轻松欢快的音乐中演示第五章章首图片为主体的课件.

同学观赏图片,阅读其中的文字.

师生共同总结:我们生活的世界中,蕴涵着大量的相交线和平行线.本章要讨论相交线所成的角和它的特征,相交线的一种特别形式即垂直,垂线的性质,讨论平行线的性质和平行的判定以及图形的平移问题.

二、自学指导

观看剪刀剪布的过程,引入两条相交直线所成的角

握紧把手时,随着两个把手之间的角渐渐变小,剪刀刃之间的角边相应变小.假如转变用力方向,随着两个把手之间的角渐渐变大,剪刀刃之间的角也相应变大.

三、问题导学

熟悉邻补角和对顶角,探究对顶角性质

(1).同学画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角?各对角的位置关系如何?依据不同的位置怎么将它们分类?

同学思索并在小组内沟通,全班沟通.

∠AOC和∠BOC有一条公共边OC,它们的另一边互为反向延长线.

∠AOC和∠BOD有公共的顶点O,而是∠AOC的两边分别是∠BOD两边的反向延长线.

(2).同学用量角器分别量一量各个角的度数,以发觉各类角的度数有什么关系,同学得出有相邻关系的两角互补，对顶关系的两角相等.

(3).概括形成邻补角、对顶角概念.

有一条公共边,而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角.

假如两个角有一个公共顶点,而且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线,那么这两个角叫对顶角.

四、典题训练

1.例:如图,直线a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数.

2.:推断下列图中是否存在对顶角.

小结

自我检测

一、推断题:

1.假如两个角有公共顶点和一条公共边,而且这两角互为补角,那么它们互为邻补角.()

2.两条直线相交,假如它们所成的邻补角相等,那么一对对顶角就互补.()

二、填空题:

1.如图1,直线AB、CD、EF相交于点O,∠BOE的对顶角是_______,∠COF的邻补角是________.若∠AOC:∠AOE=2:3,∠EOD=130°,则∠BOC=_________.

(1)(2)

2.如图2,直线AB、CD相交于点O,∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°,则∠EOF=________.

三、解答题:

1.如图,直线AB、CD相交于点O.

(1)若∠AOC+∠BOD=100°,求各角的度数.

(2)若∠BOC比∠AOC的2倍多33°,求各角的度数.毛

2.两条直线相交,假如它们所成的一对对顶角互补,那么它的所成的各角的度数是多少?

七班级相交与平行教案5

教学目标

1.会解简易方程，并能用简易方程解简洁的应用题;

2.通过代数法解简易方程进一步培育同学的运算力量，进展同学的应用意识;

3.通过解决问题的实践，激发同学的学习爱好，培育同学的钻研精神。

教学建议

一、教学重点、难点

重点：简易方程的解法;

难点：依据实际问题中的数量关系正确地列出方程并求解。

二、重点、难点分析

解简易方程的基本方法是：将方程两边同时加上(或减去)同一个适当的数;将方程两边同时乘以(或除以)同一个适当的数。最终求出问题的解。

推断方程求解过程中两边加上(或减去)以及乘以(或除以)的同一个数是否“适当”，关键是看运算的第一步能否使方程的一边只含有带有未知数的那个数，其次步能否使方程的一边只剩下未知数，即求出结果。

列简易方程解应用题是以列代数式为基础的，关键是在弄清晰题目语句中各种数量的意义及相互关系的基础上，选取适当的未知数，然后把与数量有关的语句用代数式表示出来，最终利用题中