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1、第 页 2020-2021年复附青分高一上10月月考一. 填空题1. 若集合，则 2. 设集合，则集合的子集个数是 3. 若，则“”是“”的 条件4. 设，已知不等式解集为，则不等式的解集为 5. 不等式的解集为 6. 不等式的解集为 7. 不等式的解集为 8. 不等式的解集为 9. 若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是 10. 集合，若，则实数的取值范围是 11. 已知，则的范围是 12. 设二次函数，若不等式的解集为，则的最大值为 二. 选择题13. 设不等式的解集为，不等式组的解集为，则、之间的关系为（ ）A. B. C. D. 、互不包含14. 设、均为非零实数，不等式和的解集分别

2、为、，则“”是“”的（ ）A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件15. 著名的孪生素数猜想指出：“存在无穷多个素数，使得是素数”，用反证法研究该猜想，对于应假设的内容，下列说法正确的是（ ）A. 只有有限多个素数，使得是合数B. 存在无穷多个素数，使得是合数C. 对任意正数，存在素数，使得是合数D. 存在正数，对任意素数，是合数16. 设，若不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 三. 解答题17. 设集合，.（1）若，求实数的值；（2）若，求实数的取值范围；（3）若，求实数的取值范围.18. 设（）.（1）若方程有实根，求实

3、数的取值范围；（2）若不等式的解集为，求实数的取值范围；（3）若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围.19. 某品牌饮料原来每瓶成本为10元，售价为15元，月销售8万瓶.（1）据市场调查，若售价每提高1元，月销售量将相应减少2000瓶，要使月总利润不低于原来的月总利润（月总利润月销售总收入月总成本），该饮料每瓶售价最多为多少元？（2）为提高月总利润，厂家决定下月进行营销策略改革，计划每瓶售价（）元，并投入万元作为营销策略改革费用，据市场调查，每瓶售价每提高1元，月销售量将相应减少万瓶，则当每瓶售价为多少时，下月的月总利润最大？并求出下月最大总利润.20. 已知关于的不等式（），设为整数集.（1）求不等式的解集；（2）对于上述集合，设，探究能否为有限集？若能，求出使元素个数最少时的的所有取值，及此时的集合，若不能，请说明理由.21. 已知数集，集合.（1）设，求集合的元素个数；（2）设，证明：若，则；（3）设，且，若，求的最小值.参考答案一. 填空题1. 2. 8 3. 充分不必要 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 二. 选择题13. B 14. B 15. D 16. D三. 解答题17.（1）或；（2）；（3）且且.18.（1）；（2）；（3）.19.（1）该饮料每瓶售价最多为50元；（2）当每瓶售价元时，下月的月总

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