(新高考)高考数学一轮复习第16讲《导数的应用-导数与函数的极值、最值》达标检测(解析版)

1、导数的应用导数与函数的极值、最值达标检测A组应知应会1（春济宁期末）函数 SKIPIF 1 0 的极大值点为 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C0D2【分析】求导得 SKIPIF 1 0 ，易推出 SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 和 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 上单调递增， SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 上单调递减，从而得解【解答】解： SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，令 SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 或 SKIP

2、IF 1 0 ，当 SKIPIF 1 0 或 SKIPIF 1 0 时， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 单调递增；当 SKIPIF 1 0 时， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 单调递减 SKIPIF 1 0 函数 SKIPIF 1 0 的极大值点为 SKIPIF 1 0 故选： SKIPIF 1 0 2（春历下区校级月考）函数 SKIPIF 1 0 的极值点的个数为 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A0B1C2D3【分析】求出函数的导数，然后构造函数，再导函数，利用导函数的符号，判断原函数的导函数的单调性，然后求出原函数的最小值，说明原函数是增函

3、数，推出结果【解答】解：函数 SKIPIF 1 0 ，可得 SKIPIF 1 0 ，令 SKIPIF 1 0 ，则函数 SKIPIF 1 0 ，所以当 SKIPIF 1 0 时， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 是增函数，即 SKIPIF 1 0 是增函数当 SKIPIF 1 0 时， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 是增减函数，所以 SKIPIF 1 0 的最小值为 SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 是增函数，没有极值点故选： SKIPIF 1 0 3（春潮州期末）函数 SKIPIF 1 0 在区间 SKIPIF 1 0 上存在极值点，则整数

4、 SKIPIF 1 0 的值为 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 ，0B SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 ，0【分析】求出导函数，判断函数的单调性，利用函数的极值所在位置，求解 SKIPIF 1 0 的值即可【解答】解：函数 SKIPIF 1 0 ，可得 SKIPIF 1 0 ，当 SKIPIF 1 0 和 SKIPIF 1 0 时， SKIPIF 1 0 ，当 SKIPIF 1 0 时， SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0

5、和 SKIPIF 1 0 上单调递增，在 SKIPIF 1 0 上单调递减若 SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 上无极值点，则 SKIPIF 1 0 或 SKIPIF 1 0 或 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 时， SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 上无极值点， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 时， SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 上存在极值点因为 SKIPIF 1 0 是整数，故 SKIPIF 1 0 或 SKIPI

6、F 1 0 ，故选： SKIPIF 1 0 4（春无锡期末）已知函数 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 则下列叙述正确的有 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A函数 SKIPIF 1 0 有极大值 SKIPIF 1 0 B函数 SKIPIF 1 0 有极小值 SKIPIF 1 0 C函数 SKIPIF 1 0 有极大值 SKIPIF 1 0 D函数 SKIPIF 1 0 有极小值 SKIPIF 1 0 【分析】求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间，求出函数的极值判断即可【解答】解： SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1

7、 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，令 SKIPIF 1 0 ，解得： SKIPIF 1 0 令 SKIPIF 1 0 ，解得： SKIPIF 1 0 ，故 SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 递增，在 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 递减，故 SKIPIF 1 0 极大值 SKIPIF 1 0 ，故选： SKIPIF 1 0 5（鹿城区校级模拟）已知函数 SKIPIF 1 0 ，其导函数 SKIPIF 1 0 的图象经过点 SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 ，如图所示，则下列命题正确的是 SKIPIF

8、 1 0 SKIPIF 1 0 A当 SKIPIF 1 0 时函数取得极小值B SKIPIF 1 0 有两个极大值点C SKIPIF 1 0 （1） SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 【分析】求出导函数，结合导函数的图象，判断函数的极值以及函数值，判断选项的正误即可【解答】解：函数 SKIPIF 1 0 ，其导函数 SKIPIF 1 0 ，由函数的图象可知， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 （1） SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 （2） SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 是函数的两个极值点， SKIPIF 1

9、 0 （1）是极大值， SKIPIF 1 0 （2）是极小值，所以 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 不正确； SKIPIF 1 0 不正确； SKIPIF 1 0 ，由图象可得 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 ，可得 SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 正确；故选： SKIPIF 1 0 6（春海淀区校级期末）若函数 SKIPIF 1 0 不存在极值点，则 SKIPIF 1 0 的取值范围是 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 或 SKIPIF 1 0 B

10、SKIPIF 1 0 或 SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 【分析】由于函数 SKIPIF 1 0 不存在极值，可得 SKIPIF 1 0 恒成立，求解出一元二次不等式即可得到 SKIPIF 1 0 的取值范围【解答】解： SKIPIF 1 0 函数 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 函数 SKIPIF 1 0 不存在极值，且 SKIPIF 1 0 的图象开口向上， SKIPIF 1 0 对 SKIPIF 1 0 恒成立， SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1

11、 0 的取值范围是 SKIPIF 1 0 故选： SKIPIF 1 0 7（运城三模）函数 SKIPIF 1 0 的最小值为 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 【分析】用换元法设 SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，设 SKIPIF 1 0 ，求导，分析单调性，再求最值即可【解答】解：因为 SKIPIF 1 0 ，设 SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 ，且 SKIPIF 1 0 ，设 SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF

12、 1 0 ， SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 上单调递减，在 SKIPIF 1 0 上单调递增，所以 SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 的最小值为 SKIPIF 1 0 即 SKIPIF 1 0 的最小值为 SKIPIF 1 0 故选： SKIPIF 1 0 8（春重庆期末）已知函数 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，若 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，不等式 SKIPIF 1 0 成立，则 SKIPIF 1 0 的最大值为 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A4B3C2D1【分析】问题转化

13、为则 SKIPIF 1 0 ，分别求出函数的最值，得到关于 SKIPIF 1 0 的不等式，解出即可【解答】解：若 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，不等式 SKIPIF 1 0 成立，则 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 ，令 SKIPIF 1 0 ，解得： SKIPIF 1 0 ，令 SKIPIF 1 0 ，解得： SKIPIF 1 0 ，故 SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 递减，在 SKIPIF 1 0 递增，故 SKIPIF 1 0 （1） SKIPIF 1 0 ，而 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1

14、0 即 SKIPIF 1 0 时， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 递增， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 成立， SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 时，令 SKIPIF 1 0 ，解得： SKIPIF 1 0 ，令 SKIPIF 1 0 ，解得： SKIPIF 1 0 ，故 SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 递减，在 SKIPIF 1 0 递增，故 SKIPIF 1 0 ，故只需 SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 ，令 SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1

15、 0 ，令 SKIPIF 1 0 ，解得： SKIPIF 1 0 ，令 SKIPIF 1 0 ，解得： SKIPIF 1 0 ，故 SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 递减，在 SKIPIF 1 0 递增， SKIPIF 1 0 （1） SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 （2） SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 （3） SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 （4） SKIPIF 1 0 ，故满足 SKIPIF 1 0 的 SKIPIF 1 0 的最大值是3，故选： SKIPIF 1 0 9（多选）（春宿迁期末）已知函数 SKIPIF 1 0 的

16、导函数的图象如图所示，下列结论中正确的是 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 是函数 SKIPIF 1 0 的极小值点B SKIPIF 1 0 是函数 SKIPIF 1 0 的极小值点C函数 SKIPIF 1 0 在区间 SKIPIF 1 0 上单调递增D函数 SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 处切线的斜率小于零【分析】结合图象求出函数的单调区间，求出函数的极值点，判断选项即可【解答】解：由图象得 SKIPIF 1 0 时， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 时， SKIPIF 1 0 ，故 SKIPIF 1 0 在 SKIPIF

17、1 0 递减，在 SKIPIF 1 0 递增，故 SKIPIF 1 0 是函数 SKIPIF 1 0 的极小值点，故选： SKIPIF 1 0 10（多选）（春徐州期中）已知函数 SKIPIF 1 0 ，下列说法中正确的有 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A函数 SKIPIF 1 0 的极大值为 SKIPIF 1 0 ，极小值为 SKIPIF 1 0 B当 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 时，函数 SKIPIF 1 0 的最大值为 SKIPIF 1 0 ，最小值为 SKIPIF 1 0 C函数 SKIPIF 1 0 的单调减区间为 SKIPIF 1 0 ， SKIP

18、IF 1 0 D曲线 SKIPIF 1 0 在点 SKIPIF 1 0 处的切线方程为 SKIPIF 1 0 【分析】可以通过求导，来分析函数的单调性，及极值，最值，进而得出结论【解答】解： SKIPIF 1 0 定义域为 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，令 SKIPIF 1 0 ，得 SKIPIF 1 0 或2，所以在 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 上 SKIPIF 1 0 单调递增，在 SKIPIF 1 0 上单调递减，故 SKIPIF 1 0 正确， SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 （2） SKIPIF 1 0 （2） SKIPIF 1 0

19、 （2） SKIPIF 1 0 ，故 SKIPIF 1 0 正确， SKIPIF 1 0 （3） SKIPIF 1 0 （3） SKIPIF 1 0 （3） SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 （4） SKIPIF 1 0 （4） SKIPIF 1 0 （4） SKIPIF 1 0 ，所以当 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 时， SKIPIF 1 0 最大值为 SKIPIF 1 0 ，最小值为 SKIPIF 1 0 故 SKIPIF 1 0 不正确， SKIPIF 1 0 ，曲线在点 SKIPIF 1 0 处切线方程为 SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1

20、0 ，故 SKIPIF 1 0 正确故选： SKIPIF 1 0 11（春海淀区校级期末）设函数 SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 的极小值是 【分析】去绝对值，化为分段函数，画出函数的图象，由图象可得答案【解答】解：当 SKIPIF 1 0 时， SKIPIF 1 0 ，当 SKIPIF 1 0 时， SKIPIF 1 0 ，则其图象如图所示，由图象可得 SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 上单调递增，在 SKIPIF 1 0 上单调递减， SKIPIF 1 0 函数 SKIPIF 1 0 的极小值为 SKIPIF 1 0 （2） SKI

21、PIF 1 0 ，故答案为：012（春运城期末）函数 SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 处有极值，则 SKIPIF 1 0 的值是 【分析】求出函数的导数，得到关于 SKIPIF 1 0 的方程，解出检验即可【解答】解： SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，若函数 SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 处有极值，必有 SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 ，解得： SKIPIF 1 0 ，故答案为：213（春鼓楼区校级期中）已知函数 SKIPIF 1 0 ，则它的极小值为；若函数 SKIPIF 1 0 ，对于任意的 SKI

22、PIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，总存在 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，使得 SKIPIF 1 0 ，则实数 SKIPIF 1 0 的取值范围是 【分析】（1）求出函数的导数，得到函数的单调区间，求出函数的极小值；（2）问题转化为 SKIPIF 1 0 ，结合函数的单调性得到关于 SKIPIF 1 0 的不等式，解出取并集即可【解答】解：（1）由 SKIPIF 1 0 ，得 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 的变化如下表： SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 0 SKIPIF 1 0 SKI

23、PIF 1 0 SKIPIF 1 0 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 极小值 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 ；（2） SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，使得 SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 当 SKIPIF 1 0 时， SKIPIF 1 0 单调递增， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 ； SKIPIF 1 0 当 SKIPIF 1 0 时， S

24、KIPIF 1 0 单调递减， SKIPIF 1 0 （2） SKIPIF 1 0 ，故 SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 ； SKIPIF 1 0 当 SKIPIF 1 0 时， SKIPIF 1 0 ，不符合题意，舍综上： SKIPIF 1 0 ；故答案为： SKIPIF 1 0 ； SKIPIF 1 0 14（春商丘期末）已知函数 SKIPIF 1 0 在区间 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 上的最大值与最小值的和为18，则实数 SKIPIF 1 0 的值为 【分析】用换元法令 SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，

25、可得原函数变为 SKIPIF 1 0 ，令 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，则函数 SKIPIF 1 0 为奇函数且 SKIPIF 1 0 ，推出 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，进而解出 SKIPIF 1 0 的值【解答】解：令 SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，所以原函数变为 SKIPIF 1 0 ，令 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，则函数 SKIPIF 1 0 为奇函数且 SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 ， SKIPI

26、F 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 ，因为 SKIPIF 1 0 为奇函数，所以 SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 15（春西城区校级期末）已知函数 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 是奇函数（）求 SKIPIF 1 0 的表达式；（）求函数 SKIPIF 1 0 的极值【分析】（）求导得 SKIPIF 1 0 ，于是 SKIPIF 1 0 ，结合奇函数的特点，可列出关于 SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 的方程，解之即可（）由（1）可知， SKIPIF 1 0 ，令 SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1

27、 0 或 SKIPIF 1 0 ，然后列表写出 SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 随 SKIPIF 1 0 的变化情况，从表中可知函数 SKIPIF 1 0 的单调性，从而得解【解答】解：（） SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 为奇函数， SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 ，解得 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 （）由（1）可知， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，令 SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 或 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 、 SK

28、IPIF 1 0 随 SKIPIF 1 0 的变化情况如下表： SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 0 SKIPIF 1 0 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 极小值 SKIPIF 1 0 极大值 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 函数 SKIPIF 1 0 的极小值为 SKIPIF 1 0 ，极大值为 SKIPIF 1 0 16（春海淀区校级期末）已知函数

29、SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 （1）求函数 SKIPIF 1 0 的极值；（2）设函数 SKIPIF 1 0 ；求 SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 的最小值；若函数 SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 上恰有两个不同零点，求实数 SKIPIF 1 0 的取值范围【分析】（1）先求导，根据导数和函数极值的关系即可求出；（2）根据导数和函数最值得关系即可求出；函数 SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 上恰有两个不同零点，则 SKIPIF 1 0 ，解得即可【解答】

30、解：（1） SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，令 SKIPIF 1 0 ，解的 SKIPIF 1 0 ，当 SKIPIF 1 0 时， SKIPIF 1 0 ，函数 SKIPIF 1 0 单调递减，当 SKIPIF 1 0 时， SKIPIF 1 0 ，函数 SKIPIF 1 0 单调递增， SKIPIF 1 0 （1） SKIPIF 1 0 ，无极大值；（2） SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 当 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 时， SKIP

31、IF 1 0 ，函数 SKIPIF 1 0 单调递减，当 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 时， SKIPIF 1 0 ，函数 SKIPIF 1 0 单调递增， SKIPIF 1 0 （2） SKIPIF 1 0 由 SKIPIF 1 0 （1） SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 （3） SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 （2） SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 函数 SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 上恰有两个不同零点， SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 ，解

32、得 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 17（呼和浩特模拟）已知函数 SKIPIF 1 0 （）若函数 SKIPIF 1 0 的极小值为1，求实数 SKIPIF 1 0 的值；（）若函数 SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 时，其图象全部都在第一象限，求实数 SKIPIF 1 0 的取值范围【分析】 SKIPIF 1 0 先对函数求导，然后结合导数与极值关系对 SKIPIF 1 0 进行分类讨论，进而可求； SKIPIF 1 0 原问题等价于 SKIPIF 1 0 时， SKIPIF 1 0 恒成立，构造函数，结合导数

33、与单调性关系分析函数的特征，进而可求【解答】解： SKIPIF 1 0 ，若 SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 上恒成立， SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 单调递增，所以 SKIPIF 1 0 无极值若 SKIPIF 1 0 ，当 SKIPIF 1 0 时， SKIPIF 1 0 ，当 SKIPIF 1 0 时， SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 单调递减，在 SKIPIF 1 0 单调递增，所以 SKIPIF 1 0 的极小值为 SKIPIF 1 0 ，由 SKIPIF 1 0 ，解得 SKI

34、PIF 1 0 SKIPIF 1 0 ，函数图象全部在第一象限，等价于 SKIPIF 1 0 时， SKIPIF 1 0 恒成立，令 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，令 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，令 SKIPIF 1 0 ，显然 SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 单调递增， SKIPIF 1 0 当 SKIPIF 1 0 时， SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 单调递增， SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0

35、， SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 单调递增，所以 SKIPIF 1 0 ，此时符合题意；当 SKIPIF 1 0 时， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，使 SKIPIF 1 0 故 SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 恒为负值， SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 单调递减，此时 SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 单调递减，所以 SKIPIF 1 0 ，此时不符合题意故所求 SKIPIF 1 0 的取值范围为 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 B组强基必备1（2019合肥一模）

36、已知函数 SKIPIF 1 0 有两个不同的极值点 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，若不等式 SKIPIF 1 0 恒成立，则实数 SKIPIF 1 0 的取值范围是 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 【分析】求出函数的等式，结合函数的极值点的个数求出 SKIPIF 1 0 的范围，求出 SKIPIF 1 0 ，令 SKIPIF 1 0 （a） SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，根据函数的单调性求

37、出 SKIPIF 1 0 的范围即可【解答】解： SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，若函数 SKIPIF 1 0 有两个不同的极值点 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，则方程 SKIPIF 1 0 有2个不相等的正实数根，故 SKIPIF 1 0 ，解得 SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 ，令 SKIPIF 1 0 （a） SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 （a） SKIPIF 1 0 ，故 SKIPIF 1 0 （a）在 SKIP

38、IF 1 0 递增，故 SKIPIF 1 0 （a） SKIPIF 1 0 ，故 SKIPIF 1 0 ，故选： SKIPIF 1 0 2（2019春锡山区校级期末）已知函数 SKIPIF 1 0 ，若函数有两个极值点 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，且 SKIPIF 1 0 ，则实数 SKIPIF 1 0 的取值范围为 【分析】由题意可得 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，作比得 SKIPIF 1 0 ，令 SKIPIF 1 0 ，结合条件将 SKIPIF 1 0 写成关于 SKIPIF 1 0 的函数，求导分析得到 SKIPIF 1 0 的范围，再结合 S

39、KIPIF 1 0 得到 SKIPIF 1 0 的范围，与函数 SKIPIF 1 0 有两个极值点时 SKIPIF 1 0 的范围取交集即可【解答】解： SKIPIF 1 0 函数 SKIPIF 1 0 由两个极值点 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 有两个零点 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，作比得 SKIPIF 1 0 ，令 SKIPIF 1 0 ，则有 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 ，代入，得 SKIPIF 1 0 ，由题意知， SKIP

40、IF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，令 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 ，令 SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 单调递减， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 单调递减， SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 ，而 SKIPIF 1 0 ，令 SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 上单调递增， SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 ，又 SKIPIF 1 0 有两个零点 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 上与 SKIPIF 1 0 有两个交点，而 SKIPIF 1 0 ，在 SKIPIF 1 0 上 SKIPIF 1 0 单调递增，在 SKIPIF