(新高考)高考数学一轮复习第11讲《函数的图象》达标检测(解析版)

1、函数的图象达标检测A组应知应会1（浙江）函数 SKIPIF 1 0 在区间 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 上的图象可能是 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 ABCD【分析】先判断函数的奇偶性，再判断函数值的特点【解答】解： SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 为奇函数，函数图象关于原点对称，故排除 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，当 SKIPIF 1 0 时， SKIPIF 1 0 ，故排除 SKIPIF 1 0 ，故选： SKIPIF 1 0 2（2019秋蜀山区校级月考）已知f(x)eq blc(avs4

2、alco1(2x，1x0，,r(x)，0 x1，)则下列函数的图象错误的是()【解析】在坐标平面内画出函数yf(x)的图象，将函数yf(x)的图象向右平移1个单位长度，得到函数yf(x1)的图象，因此A正确；作函数yf(x)的图象关于y轴的对称图形，得到yf(x)的图象，因此B正确；yf(x)在1，1上的值域是0，2，因此y|f(x)|的图象与yf(x)的图象重合，C正确；yf(|x|)的定义域是1，1，且是偶函数，当0 x1时，yf(|x|)eq r(x)，这部分的图象不是一条线段，因此选项D不正确故选D.3（2019新课标）函数 SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 ， SKIP

3、IF 1 0 的图象大致为 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A BC D【分析】由 SKIPIF 1 0 的解析式知 SKIPIF 1 0 为奇函数可排除 SKIPIF 1 0 ，然后计算 SKIPIF 1 0 ，判断正负即可排除 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 【解答】解： SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 为 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 上的奇函数，因此排除 SKIPIF 1 0 ；又 SKIPIF 1 0 ，因此排除 SKIPIF 1 0 ， SKI

4、PIF 1 0 ；故选： SKIPIF 1 0 4（宁波模拟）已知某函数的部分图象如图所示，则此函数的解析式可能是（其中 SKIPIF 1 0 为自然对数的底） SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 【分析】根据函数的奇偶性和函数值的变化趋势即可判断【解答】解：由图象可知函数为奇函数，因为 SKIPIF 1 0 为奇函数， SKIPIF 1 0 为偶函数， SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 为奇函数，同理可得 SKIPIF 1 0 为奇函数，

5、所以 SKIPIF 1 0 为偶函数， SKIPIF 1 0 为奇函数， SKIPIF 1 0 为偶函数， SKIPIF 1 0 为奇函数，故排除 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 当 SKIPIF 1 0 时， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，故当 SKIPIF 1 0 时， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，故排除 SKIPIF 1 0 ，故选： SKIPIF 1 0 5. （2019济南质检）如图所示，在ABC中，B90，AB6 cm，BC8 cm，点P以1 cm/s 的速度沿ABC的路径向C移动，点Q以2 cm/

6、s的速度沿BCA的路径向A移动，当点Q到达A点时，P，Q两点同时停止移动记PCQ的面积关于移动时间t的函数为Sf(t)，则f(t)的图象大致为()【解析】当0t4时，点P在AB上，点Q在BC上，此时PB6t，CQ82t，则Sf(t)eq f(1,2)QCBPeq f(1,2)(82t)(6t)t210t24；当4t6时，点P在AB上，点Q在CA上，此时APt，P到AC的距离为eq f(4,5)t，CQ2t8，则Sf(t)eq f(1,2)QCeq f(4,5)teq f(1,2)(2t8)eq f(4,5)teq f(4,5)(t24t)；当6t9时，点P在BC上，点Q在CA上，此时CP14t

7、，QC2t8，则Sf(t)eq f(1,2)QCCPsin ACBeq f(1,2)(2t8)(14t)eq f(3,5)eq f(3,5)(t4)(14t)综上，函数f(t)对应的图象是三段抛物线，依据开口方向得图象是A，故选A.6（2019秋安庆校级月考）定义在R上的奇函数f(x)，满足feq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)0，且在(0，)上单调递减，则xf(x)0的解集为_【解析】因为函数f(x)是奇函数，在(0，)上单调递减，且feq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)0，所以feq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)0，且在区间(，0)上

8、单调递减，因为当x0，若eq f(1,2)x0时，f(x)0，此时xf(x)0，当x0，若0 xeq f(1,2)时，f(x)0，此时xf(x)0，综上xf(x)0的解集为eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)，0)eq blc(rc)(avs4alco1(0，f(1,2).【答案】eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)，0)eq blc(rc)(avs4alco1(0，f(1,2)7（2019秋天心区校级月考）已知函数 SKIPIF 1 0 与 SKIPIF 1 0 的图象上存在关于 SKIPIF 1 0 轴对称的点，则 SKIPIF 1 0 的取值范围是 【

9、分析】先求出函数 SKIPIF 1 0 关于 SKIPIF 1 0 轴对称的函数，进而把问题转化为两函数有交点问题【解答】解：函数 SKIPIF 1 0 关于 SKIPIF 1 0 轴对称的函数为 SKIPIF 1 0 ，由题意，函数 SKIPIF 1 0 与函数 SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 上有交点，即 SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 上有解，而函数 SKIPIF 1 0 为减函数，且其在 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 上的最大值为 SKIPIF 1 0 ；函数 SKIPIF 1 0 为增函数，令 SKIPIF 1 0 ，解得 SKIPI

10、F 1 0 ，故只需 SKIPIF 1 0 即可故答案为： SKIPIF 1 0 8（2019无锡市校级月考）给定mina，beq blc(avs4alco1(a，ab，,b，ba，)已知函数f(x)minx，x24x44，若动直线ym与函数yf(x)的图象有3个交点，则实数m的取值范围为_【解析】函数f(x)minx，x24x44的图象如图所示，由于直线ym与函数yf(x)的图象有3个交点，数形结合可得m的取值范围为(4，5)9（郑州校级月考）已知yf(x)是定义在R上的偶函数，当x0时，f(x)x22x.(1)求当x0时，f(x)的解析式；(2)作出函数f(x)的图象，并指出其单调区间；(

11、3)求f(x)在2，5上的最小值，最大值解：(1)设x0，则x0，因为x0时，f(x)x22x.所以f(x)(x)22(x)x22x.因为yf(x)是R上的偶函数，所以f(x)f(x)x22x.(2)函数f(x)的图象如图所示：由图可得：函数f(x)的单调递增区间为(1，0)和(1，)；单调递减区间为(，1)和(0，1)(3)由(2)中函数图象可得：在2，5上，当x1时，取最小值1，当x5时，取最大值15.10（2019辽宁校级月考）已知函数f(x)x|mx|(xR)，且f(4)0.(1)求实数m的值；(2)作出函数f(x)的图象；(3)根据图象指出f(x)的单调递减区间；(4)若方程f(x)

12、a只有一个实数根，求a的取值范围解：(1)因为f(4)0，所以4|m4|0，即m4.(2)f(x)x|x4|eq blc(avs4alco1(x（x4）（x2）24，x4，,x（x4）（x2）24，x4或a0时，f(x)的图象与直线ya只有一个交点，方程f(x)a只有一个实数根，即a的取值范围是(，0)(4，)B组强基必备1(山西四校联考)已知函数f(x)|x21|，若0ab且f(a)f(b)，则b的取值范围是()A(0，) B(1，)C(1，eq r(2) D(1，2)【解析】作出函数f(x)|x21|在区间(0，)上的图象如图所示，作出直线y1，交f(x)的图象于点B，由x211可得xBeq r(2)，结合函数图象可得b的取值范围是(1，eq r(2)2(昆明检测)若平面直角坐标系内A、B两点满足：(1)点A、B都在f(x)图象上；(2)点A、B关于原点对称，则称点对(A，B)是函数f(x)的一个“和谐点对”，已知函数f(x)eq blc(avs4alco1(x22x（x0），,f(2,ex)（x0），)则f(x)的“和谐点对”有()A1个 B2个C3个 D4个【解析】作出函数yx22x(x0)的图象关于原点对称的图象，看它与函数yeq f(2,ex)(x0)的图象的交点个数即可，观察图象可得交点个数为2，即f(x)的