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1、PAGE6圆锥曲线与方程基本知识概要椭圆一椭圆及其标准方程1椭圆的定义（第一定义）：平面内与两定点F1，F2的距离的和等于常数的点的轨迹叫做椭圆，即点集M=。=_=_的方程:_的中垂线方程：_说明：1双曲线的两个定义是解决双曲线的性质问题和求双曲线方程的两个有力工具，所以要对双曲线的两个定义有深刻的认识。2双曲线方程中的与坐标系无关，只有焦点坐标，顶点坐标，准线及渐近线方程与坐标系有关，因此确定一个双曲线的标准方程需要三个条件：两个定形条件，一个定位条件，焦点坐标或准线，渐近线方程。求双曲线标准方程常用的方法是待定系数法或轨迹方程法。3直线和双曲线的位置关系，在二次项系数不为零的条件下和椭圆有

2、相同的判定方法和有关公式，求解问题的类型也相同。唯一不同的是直线与双曲线只有一个公共点时，不一定相切。利用共渐近线的双曲线系或方程解题，常使解法简捷。4双曲线的焦半径，当点到焦点的距离和它到准线的距离之比叫做抛物线的离心率，用e表示。有定义可知，e=13抛物线的标准方程及几何性质OyOyOOyOOyOOy标准方程（）（）（）（）焦点坐标准线方程范围X0X0y0y0对称轴轴轴顶点坐标原点（，）离心率*焦半经*焦准距；顶准距焦顶距；曲线上的点到焦点的最近距4焦点弦和通径的概念（1）焦点弦：在抛物线中，通过其焦点的直线与抛物线的交点连线叫焦点弦。OyOy2若在抛物线中通过焦点而垂直坐标轴的直线与抛物线的交点的连线叫做抛物线的通径，它的长为2OyOy（1）（2）;（3）弦长（为AB的倾斜角）X1X22=P|，0e1为椭圆，e1为双曲线，e1为抛物线重点、难点：培养运用定义解题的意

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