专项训练-对数与对数函数

1、PAGE8对数与对数函数基础巩固题组建议用时：40分钟一、选择题，b为正实数，则“ab1”是“log2alog2b0”的A充分必要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件logaa0，且a1的图象如图所示，则下列函数图象正确的是0，log5ba，lgbc，5d10，则下列等式一定成立的是accdadacf3,51，则a的取值范围是blcrcavs4alco10，f3,5blcrcavs4alco1f3,5，blcrcavs4alco1f3,5，1blcrcavs4alco10，f3,51，logaa3在1，3上单调递增，则a的取值范围是A1，B0，1C0，eqf1,3D3，二

2、、填空题的值是_logeqf1,222的定义域是_；单调递减区间是_为奇函数，当0时，flog2，则满足不等式f0的的取值范围是_三、解答题loga1loga1，a0且a11求f的定义域；2判断f的奇偶性并予以证明；3当a1时，求使f0的的解集logaa0，且a1，如果对于任意的eqblcrcavs4alco1f1,3，2都有|f|1成立，求实数a的取值范围能力提升题组建议用时：20分钟lgeqblcrcavs4alco1f2,1a是奇函数，则使f0，且a1的最大值是1，最小值是eqf1,8，求a的值对数与对数函数参考答案基础巩固题组一、选择题1解析因为ylog2在0，上单调递增，所以当ab1

3、时，有log2alog2blog210；当log2alog2b0log21时，有ab答案A2解析由题意ylogaa0，且a1的图象过3，1点，可解得a中，y3eqblcrcavs4alco1f1,3eqsup12，显然图象错误；选项B中，y3，由幂函数图象可知正确；选项C中，y33，显然与所画图象不符；选项D中，ylog3的图象与ylog3的图象关于y轴对称，答案B3解析由已知得b5a，b10c，5d10，5a10c，5d10，同时取以10为底的对数可得，alg5c，dlg51，eqfc,aeqf1,d，即acd答案B4解析当a1时，logaeqf3,5logaa，解得aeqf3,5，a1；当

4、0a1时，logaeqf3,5logaa，解得0aeqf3,5故选D答案D5解析由于a0，且a1，ua3为增函数，若函数f为增函数，则flogau必为增函数，因此aa3在1，3上恒为正，a30，即a3，故选D答案D二、填空题6解析log216lg102log224242答案27解析由220，得0或2，函数的定义域为：，02，y22121，函数ylogeqf1,222的单调递减区间为2，答案，02，2，8解析由题意知yf的图象如图所示，则f0的的取值范围为1，01，答案1，01，三、解答题9解1要使函数fblcavs4alco110，,10，解得1的定义域为|112由1知f的定义域为|11时，f

5、在定义域|10eqf1,11，解得00的的解集是|0110解当a1时，floga在eqblcrcavs4alco1f1,3，2上单调递增，要使eqblcrcavs4alco1f1,3，2都有|f|1成立，则有eqblcavs4alco1logaf1,31，,loga21，解得a3当0a1时，floga在eqblcrcavs4alco1f1,3，2上单调递减，要使eqblcrcavs4alco1f1,3，2都有|f|1成立，则有eqblcavs4alco1logaf1,31，,loga21，解得0aeqf1,3综上可知，实数a的取值范围是eqblcrcavs4alco10，f1,33，能力提升题

6、组11解析由f是奇函数可得a1，flgeqf1,1的定义域为1，1由f0，可得0eqf1,11，10答案A12解析由f1220228，得loga1220228，所以feqoal2,1feqoal2,2feqoal2,2022logaeqoal2,1logaeqoal2,2logaeqoal2,2022logaeqoal2,1eqoal2,2eqoal2,20222loga1220222816答案C13解析由题意可知lneqfa,1alneqfb,1b0，即lneqblcrcavs4alco1fa,1afb,1b0，从而eqfa,1aeqfb,1b1，化简得ab1，故aba1aa2aeqblcr

7、cavs4alco1af1,2eqsup122eqf1,4，又0ab1，0aeqf1,2，故0eqblcrcavs4alco1af1,2eqsup122eqf1,4eqf1,4答案eqblcrcavs4alco10，f1,414解由题意知feqf1,2loga1loga2eqf1,2eqblcrcavs4alco1logeqoal2,a3loga2eqf1,2eqblcrcavs4alco1logaf3,2eqsup122eqf1,8当f取最小值eqf1,8时，logaeqf3,2又2，8，a0，1f是关于loga的二次函数，函数f的最大值必在2或8时取得若eqf1,2eqblcrcavs4alco1loga2f3,2eqsup122eqf1,81，则a2eqf1,3，此时f取得最小值时，eqblcrcavs4alco12f1,3eqsup12f3,2eqr22，8，f