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1、PAGE4浅谈直角坐标系借用平面直角坐标系这一工具,能使数与形完美的结合,使某些复杂问题简单化,达到轻松解题的目的,这部分知识主要从以下几方面来考查一、确定点的位置1在平面直角坐标系中,点所在的象限是()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限答:C2已知,则点在第_象限答:三3若点在第四象限,则点在第_象限答:三评注:以上1、2、3题是常见形式,由具体数值或字母范围来确定点的象限,有时具体字母可由特定的取值来确定,例如2题中可取得,故答案应填第三象限引进直角坐标系使得坐标平面上的点与有序数对一一对应第一象限内点且;第二象限内点且;第三象限内点且;第四象限内点且4在平面直角坐标系内,A,B,C
2、三点的坐标分别是(0,0),(4,0),(3,2),以A,B,C三点为顶点画平行四边形,则第四个顶点不可能在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限答:C评注:本题较好的考查了引入直角坐标后的数形结合,可通过具体画图来确定平行四边形第四个顶点的位置,上例很容易得出第四个点的三个大致位置,答案为C二、求解对称点的坐标1点关于轴对称的点的坐标是_,关于y轴对称的点的坐标是_,关于原点对称的点的坐标是_答:(2,3),(2,3),(2,3)2如图,方格纸上一圆经过(2,5),(2,1),(2,3),(6,1)四点,则该圆圆心的坐标为()A(2,1)B(2,2)C(2,1)D(3,1)答:C评注:以上两题都可具体结合直角坐标描点得到,1题可归纳得点P(,y)关于轴的对称点为(,y),关于y轴对称的点为(,y),关于原点对称的点为(,y)2题由圆的对称性可从图上直接判断出圆心的坐标三、应用点的性质1点P在第二象限,若该点到轴的距离为,到y轴的距离为1,则点P的坐标是()A(1,B(,1)C(,)D(1,答:A2已知点P(2,3),则点P到轴的距离为_,到y轴的距离为_答案:3,23点A(5,0)在_轴上,且到原点的距离为_答案:,5评注:1、2题考查点到坐标轴或到原点的距离问题,可归纳为:若P(,y),则P到轴的距离为,到y轴的距离为;3题考查了坐标轴
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