《等差数列（一）》教学设计

1、附件：教学设计方案模版广东二师附中 吴绵华教学设计方案课程等差数列（一）教学设计课程标准1、能陈述等差数列列及有关概念的定义，并能根据定义判断数列是否是等差数列。2、能推导并记住等差数列的通项公式，并能知三求一.3、培养观察、分析、归纳、推理的能力。教学内容分析1、本节课是必修五2.2的内容，在教材中具有重要的位置，也是高考重点内容之一，本节课主要反映了三个思想：归纳证明、方程、等价转化，其重点是理解掌握等差数列的概念和通项公式的推导。2、本节课是概念性知识。3、学习本节课之前是已经学习了数列的基本概念，本节课通过研究具体的等差数列通项公式到一般等差数列的通项公式的一个过渡，过程中体现了归纳证

2、明思想方法，等差数列概念和通项公式的学习方法的理解对于学习等比数列的概念和通项公式也有很大的帮助。4、通项公式的推导过程中，运用的数学中的累加法，是一个重要的数学方法。教学目标1、知识与技能：理解公差的概念，明确一个数列是等差数列的限定条件，能根据定义判断一个数列是等差数列; 正确认识使用等差数列的各种表示法，能灵活运用通项公式求等差数列的首项、公差、项数、指定的项以及理解等差数列和一次函数的关系2、过程与方法：经历等差数列的简单产生过程和应用等差数列的基本知识解决问题的过程。3、情感态度与价值观：通过等差数列概念的归纳概括以及对通项公式的推导，培养学生的观察、分析资料的能力，积极思维，追求新

3、知的创新意识。学习目标学情分析1学生已经学习了数列的基本概念，这节课主要是过渡到特殊数列等差数列的学习，而且去年的里约奥运会刚结束，利用这个生活经验设置了课前引入。2、学生通过第一节课数列的概念的学习，已经接触学习了对数列通项公式的猜想证明，这个认知可以用在等差数列通项公式的归纳猜想中再引导学生进行证明，训练学生严谨的思维方式。3、学生的基础比较弱，对学习的数学的信心不足，运算能力相对比较弱，同时缺乏必要的数学思想。重点、难点重点：等差数列的概念，等差数列的通项公式。难点：通项公式的灵活运用教与学的媒体选择多媒体、投影仪课程实施类型偏教师课堂讲授类偏自主、合作、探究学习类备注教学活动步骤序号1

4、 一、知识建构2 二、知识反馈3 三、知识迁移4四、知识总结5 五、知识强化教学活动详情教学活动1：概念学习和通项公式推导（课前预习）活动目标理解公差的概念，明确一个数列是等差数列的限定条件，能根据定义判断一个数列是等差数列; 解决问题理解等差数列的概念，能利用定义判断一个数列是否是等差数列技术资源多媒体常规资源多媒体课件活动概述一、知识建构1、引入：（1）第25届到31届奥运会年份分别是1992、1996、2000、2004、2008、2012、2016，请问32届奥运会是哪一年？ （2)运动鞋尺码的大小有22.5、23、23.5、24、24.5、25、25.5. （3）通常情况下,从地面到

5、11km的高空,气温随高度的变化而变化符合一定的规律,请你根据下表估计一下7km高空的温度.距地面的高度(km)1234567温度()383226201482、请观察以下数列： 1992、1996、2000、2004、2008、2012、2016 22.5、23、23.5、24、24.5、25、25.5. 38、32、26、20、14、8.观察以上，他们有什么共同特征？3、等差数列的定义：如果一个数列从_起，每一项与它的_的差等于_常数d，即： （） 那么这个数列就叫做等差数列。常数d叫做等差数列的_。4、等差数列的通项公式：即： 即： 即： 得： 注意：n 二、知识反馈 1、判定下列数列是否

6、是等差数列？，如果是指出首项和公差，如果不是说明理由（1） 9 ，8，7，6，5，4，；（ ） （2）1, 4, 7, 10，；（ ） （3） 1，0，1，0，1，；（ ） （4） 1，2，3，2，3，4，；（ ） （5） 1，1，1，1，1，1，（ ） （6） a, a, a, a, ； （ ） 小结：小结：1、判断一个数列是否是等差数列，主要根据定义判断：即 2、公式中若 则数列_， 则数列_.(填递增或递减） 2、判断数列是否为等差数列，主要验证： 。教与学的策略引入例子、例题和练习题的选择都是结合实际生活，选用课本的经典例题和针对性强的练习题。反馈评价自主学习部分掌握不错，基本能掌握等

7、差数列的定义并能判断数列是否等差数列教学活动2：通项的灵活运用（课堂合作探究学习）活动目标正确认识使用等差数列的各种表示法，能灵活运用通项公式求等差数列的首项、公差、项数、指定的项以及理解等差数列和一次函数的关系解决问题能灵活选择通项公式或者通项公式的推广应用。技术资源多媒体、实物投影仪常规资源多媒体课件活动概述三、知识迁移题组一（根据等差数列的通项公式，能知三求一）1.（书P38 例1）（1）求等差数列8，5，2，中第20项。 (2）求等差数列-5，-9，-13，的通项公式；-401是不是这个数列的项？如果是，是第几项？2.等差数列中，已知，则 ， ；小结：1、根据等差数列的通项公式，能知三

8、求一（已知首项、末项、项数、公差中的三个，求第四个）2、判断一个数是不是等差数列的项主要判断： 题组二（等差数列通项公式的推广）已知数列 为等差数列，且，求变式练习 (1)在等差数列an中，若；（2）已知 ;小结：1、等差数列通项公式的推广公式 ；变式 2、已知数列任意两项先求出 四、知识总结：1、等差数列的定义： ；2、等差数列的通项公式： ；3、判断数列是否为等差数列，主要验证： 。五、知识强化1在等差数列an中，a121，a718，则公差d() A. B. C D2在等差数列an中，a25，a617，则a14()A45 B41 C39 D373已知数列an对任意的nN*，点Pn(n，an)都在直线y2x1上，则an为()A公差为2的等差数列 B公差为1的等差数列C公差为2的等差数列 D非等差数列4下面数列中，是等差数列的有()4,5,6,7,8，3,0，3,0，6，0,0,0,0，110，210，310，410，A1个 B2个 C3个 D4个5数列an是首项为2，公差为3的等差数列，数列bn是首项为2，公差为4的等差数列若anbn，则n的值为()A4 B5 C6 D76在等差数列an中，已知a510，a1231，求它的通项公式7已知等差数列an中，a1a2a3an且a3，a6为方程x210 x160的两个实根(1)求此数列an的通项公式；(2)268是不是