数学八年级上：7-1 常量和变量 课件2

1、7.1 常量与变量 大千世界处在不停的运动变化之中,如何 来研究这些运动变化并寻找规律呢? 数学上常用变量与函数来刻画各种运动变化. 根据科学研究表明，一个10岁至50岁的人每天所需睡眠时间（H小时）可用公式H=（110-N）/10计算出来，其中N代表这个人的岁数，请赶紧算算你所需的睡眠时间吧！ 你的睡眠时间充足吗？ 圆的面积公式为S=r2 请取r的一些不同的值,算出相应的S的值:会变化的量是：不会变的量是：会变化的量是：不会变的量是：H和N。110和10。S和r。 。概念什么叫常量?在一个过程中,固定不变的量称为常量.什么叫变量?在一个过程中,可以取不同数值的量称为变量.比如:刚才的110和

2、10,是常量H与N，s与r是变量问题1 火车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶的路程为S千米,行驶的时间为t小时.t/时12345S/千米60120180240300S=60t常量是什么? 变量是什么? 每张电影票的售价为10元,如果早场售出票150张,日场售出票205张,晚场售出票310张,三场电影的票房收入各多少元?问题2 设一场电影售出票x张,票房收入为y元,怎样用含x的式子表示y?y=10 x常量是什么? 变量是什么? 在一根弹簧的下端悬挂重物,改变并记录重物的质量,观察并记录弹簧长度的变化,探索它们的变化规律.问题3 如果弹簧原长10cm,每1kg重物使弹簧伸长0.5cm ,怎样用含

3、重物质量m(单位:kg)的式子表示受力后的弹簧长度L(单位:cm)?L=0.5m+10常量是什么? 变量是什么?问题4 要画一个面积为10 的圆，圆的半径应取多少？圆面积为20 呢？怎样用含圆面积S的式子表示圆半径r？r=常量是什么? 变量是什么?问题5 用10m长的绳子围成长方形。试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化。记录不同的长方形的长度值，计算相应的长方形面积的值，探索它们的变化规律。设长方形的长为xm，面积为S ，怎样用含x的式子表示S？S=x(5-x)长x/m432.52宽（5-x)/m面积s/14262.56.2536常量是什么? 变量是什么?.每张电影票售价为10元，如果

4、早场售出票150张，日场售出票205张，晚场售出310张.三场电影底票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元。怎样用含x的式子表示y？y=10 x常量是什么? 变量是什么?问题6.在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律。如果弹簧原长10cm，每1kg的重物使弹簧伸长0.5cm，怎样用含有重物质量m的的式子表示受力后弹簧的长度l？ 挂1kg重物时弹簧的长度：10.5+10=10.5（cm）挂2kg重物时弹簧的长度：20.5+10=11（cm）挂3kg重物时弹簧的长度：30.5+10=11.5（cm） l =0.5m+10问题7常量是

5、什么? 变量是什么?浏阳市出租车起步价为3元，2公里以后每公里收费为1.2元，如果出租车行驶里程为x千米（x2），乘客所付车费为y元，则怎样用含有行驶里程数x的代数式表示乘客所付车费y？y=1.2x+0.6(x 2)问题8 2005年10月17日凌晨4时33分 ，在内蒙古四子王旗成功着陆。在着陆前的最后48分时间内，它是在耐高温表层的保护下，以米秒的速度冲入100千米厚的地球大气层。在空气阻力的作用下，它在距地球表面10千米左右时，以米秒的速度下降 ，此时直径20多米的降落伞自动打开。 “神舟六号”着陆前的最后48分时间内，飞船运动的时间、速度、飞船着陆前48分时的位置到着陆点的距离，飞船所受

6、地球的引力这些量 ，哪些是常量？哪些是变量？问题8阅读并完成下面一段叙述：某人持续以a米分的速度经t分时间跑了s米，其中常量是，变量是s米的路程不同的人以不同的速度a米分各需跑的时间为t分，其中常量是，变量是根据上面的叙述，写出一句关于常量与变量的结论在不同的条件下，常量与变量是相对的at，ssa,t 指出下列事件过程中的常量与变量某水果店橘子的单价为.元千克，买千克橘子的总价为元，其中常量是，变量是。圆周长与圆的半径r之间的关系式是r，其中常量是，变量是 。声音在空气中传播的速度v（m/s）与温度t（。）之间的关系式是v.t，其中常量是，变量是。.， r，.V，t受日月的引力而产生潮汐现象，

7、早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐潮汐与人类的生活有着密切的联系某港口从时到时的水深情况如下表，其中t表示时刻，h表示水深t（时）h（米）.在上述问题中，字母t，h表示的是变量还是常量？简述你的理由解： t，h表示的是变量，因为在时到时这一时刻， t的值在变化，h的值也相应着变化.指出下列事件中的常量与变量1.长方形的长和宽分别是a与b，周长（a b ），其中常量是，变量是.圆锥体积v与圆锥底面半径r圆锥高h之间存在关系式v（）rh，其中常量是 ，变量是 .某种报纸每份a元，购买x份此种报纸共需y元，则 yax中的常量是，变量是C,a,b,v,r,hay,x4、假设钟点工的工作标

8、准为6元/时，设工作时数为t，应得工资额为m，则m=6t，其中常量是， 变量是。6m，t小组合作，挑战他组.举2个常量和变量的实际例子 .确定出要挑战的小组3. 出题组提问,被挑战组答出常量与变量(一人答一题)观察下列直棱柱，回答问题 .直三棱柱有几个面？直四棱柱有几个面？ 直五棱柱有几个面？.直n棱柱有几个面？若用m表示直n棱柱的面数，试写出m与n之间的关系式；.指出你所写的关系式中，哪些是常量？哪些是变量？个面个面个面解： 直n棱柱有（n）个面关系式是： mnm，n你能预测自己将来的身高吗?若a，b分别表示父母的身高,h男，h女分别表示儿女成人时的身高，则有关系式： h男.（a+b ）h女

9、（.a+b）你们能预测出全班同学成人时的身高吗？这里什么是常量？什么是变量？练习:1.购买一些钢笔,单价2元/支,总价Y元随钢笔支数x变化,指出其中的常量与变量,并写出关系式.2.一个三角形的底边长5cm,高h可以任意伸缩,写出面积S随h变化关系式,并指出其中常量与变量.3.每张电影票的售价为10元,如果早场售出票150张,日场售出票205张,晚场售出票310张,三场电影收入各多少元?设一场电影票出售x张,票房收入为y元,怎样用含x的式子表示y?4.在一根弹簧的下端悬挂重物,改变并记录重物的质量,观察并记录弹簧长度的变化,探索它们的变化规律.如果弹簧原长10cm,每1kg重物使弹簧伸长0.5c

10、m,怎样用含重物质量m(单位:kg)的式子表示受力后的弹簧长度(单位:cm).5.要画一个面积为10cm2的圆,圆的半径应取多少?圆面积为20cm2呢?怎样用含圆面积s的式子表示圆半径r?6.如图:用10m长的绳子围成长方形,试改变长方形的长度,观察长方形的面积怎样变化.记录不同的长方形的长度值,计算相应的长方形面积的值,探索它们的变化规律.设长方形的长为xm,面积为Sm2,怎样用含x的式子表示S?瓶子或罐头盒等物体如图那样堆放.试确定瓶子总数y与层数x之间的关系式.随堂练习2：1.若球体体积为V，半径为R，则V=其中变量是 、 ，常量是 . VR2.汽车开始行使时油箱内有油40升，如果每小时耗油