2022年广西防城港市上思县数学八年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，OP平分BOA，PCOA，PDOB，垂足分别是C、D，则下列结论中错误的是（）APC=PDBOC=ODCOC=OPDCPO=DPO2分式有意义时x的取值范围是（ ）Ax1Bx1Cx1Dx13四舍五入得到的近似数6.49万，精确到（）A万位B百分位C百位D千位4下面的计算中，正确的是（）AB

2、CD5如图，点B、C、E在同一条直线上，ABC与CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（）AACEBCDBBGCAFCCDCGECFDADBCEA6甲、乙、丙三种糖果的售价分别为每千克6元、7元、8元，若将甲种10千克、乙种9千克、丙种3千克混在一起出售，为确保不亏本，售价至少应定为每千克（ ）A6元B6.5元C6.7元D7元7下列各点在函数y=1-2x的图象上的是（）ABCD8如图，等边ABC中，BDAC于D，AD=3.5cm，点P、Q分别为AB、AD上的两个定点且BP=AQ=2cm，在BD上有一动点E使PE+QE最短，则PE+QE的最小值为（）A3cmB4cmC5cmD6cm9下列

3、计算正确的是()ABCD10把分式方程化成整式方程，去分母后正确的是（）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11已知，当_时，12定义一种符号的运算法则为ab=，则（12）3_13孙子算经是中国古代重要的数学著作，现在的传本共三卷，卷上叙述算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法；卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法；卷下记录算题，不但提供了答案，而且还给出了解法，其中记载：“今有木、不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文:“用一根绳子量一根长木，绳子还剩余尺，将绳子对折再量长木，长木还到余尺，问木长多少尺？”设绳长尺，木长尺.可列方程组为_14在 RtABC

4、 中，AB=3 cm，BC=4 cm，则 AC 边的长为_15分解因式：2x36x2+4x=_16如图，直线过点A(0，2)，且与直线交于点P(1，m)，则不等式组 -2的解集是_17如图，在中，和的平分线相交于点，过点作交于，交于，过点作于下列结论：；点到各边的距离相等；设，则；.其中正确的结论是._18观察下列各式：；根据前面各式的规律可得到_三、解答题(共66分)19（10分）已知求的值；已知，求的值；已知，求的值20（6分）已知：如图，AD垂直平分BC，D为垂足，DMAB，DNAC，M、N分别为垂足求证：DM=DN21（6分）一项工程，甲队单独做需40天完成，若乙队先做30天后，甲、乙

5、两队一起合做20天恰好完成任务，请问：（1）乙队单独做需要多少天才能完成任务？（2）现将该工程分成两部分，甲队做其中一部分工程用了x天，乙队做另一部分工程用了y天，若x; y都是正整数，且甲队做的时间不到15天，乙队做的时间不到70天，那么两队实际各做了多少天？22（8分）如图，ABBC，DCBC，若DBC=45，A=70，求D，AED，BFE的度数23（8分）（1）计算： （2）计算： 24（8分）如图，ACB=90，A=35，BCD=25（10分）先观察下列等式，再回答问题：；（1）根据上面三个等式，请猜想的结果(直接写出结果)（2）根据上述规律，解答问题：设，求不超过的最大整数是多少？2

6、6（10分）某射击队有甲、乙两名射手，他们各自射击次，射中靶的环数记录如下：甲：，乙：，（1）分别求出甲、乙两名射手打靶环数的平均数；（2）如果要选择一名成绩比较稳定的射手，代表射击队参加比赛，应如何选择？为什么？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】已知OP平分BOA，PCOA，PDOB，根据角平分线的性质定理可得PC=PD，在RtODP和RtOCP中，利用HL定理判定RtODPRtOCP，根据全等三角形的性质可得OC=OD，CPO=DPO，由此即可得结论.【详解】OP平分BOA，PCOA，PDOB，PC=PD（选项A正确），在RtODP和RtOCP中， RtODPRtOC

7、P，OC=OD，CPO=DPO（选项B、D正确），只有选项C无法证明其正确.故选C.【点睛】本题考查了角平分线的性质定理及全等三角形的判定与性质，证明RtODPRtOCP是解决本题的关键.2、A【解析】试题解析：根据题意得：x10，解得：x1.故选A.点睛：分式有意义的条件：分母不为零.3、C【分析】找出最后一位上的数字所在的数位即可得出答案【详解】近似数6.49万中最后一位数字9落在了百位上，所以近似数6.49万精确到百位，故选C【点睛】本题考查了精确度问题，熟知近似数最后一位数字所在的位置就是精确度是解题的关键.4、A【分析】根据幂的运算法则依次计算判断即可.【详解】解：A. ，故A选项正

8、确；B. ，故B选项错误；C. ，故C选项错误；D. ，故D选项错误.故选A.【点睛】本题考查了幂的运算性质，掌握幂的运算性质是解题的关键.5、D【详解】试题分析：ABC和CDE是等边三角形BC=AC，CE=CD，即在BCD和ACE中BCDACE故A项成立；在BGC和AFC中BGCAFCB项成立；BCDACE，在DCG和ECF中DCGECFC项成立 D项不成立.考点：全等三角形的判定定理.6、C【分析】求出甲乙丙三种糖果的加权平均数，即可求解【详解】，答：为确保不亏本，售价至少应定为每千克6.7元故选C【点睛】本题主要考查加权平均数，掌握加权平均数的公式，是解题的关键7、C【解析】把各点的横坐

9、标代入所给函数解析式，看所得函数值是否和点的纵坐标相等即可【详解】解：A、当x=0时，y=1-20=12，不符合题意； B、当x=1时，y=1-21=-10，不符合题意； C、当x=1时，y=1-21=-1，符合题意； D、当x=2时，y=1-22=-3-1，不符合题意 故选C【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征；用到的知识点为：一次函数解析式上点的横纵坐标适合该函数解析式8、C【分析】作点Q关于BD的对称点Q，连接PQ交BD于E，连接QE，此时PE+EQ的值最小最小值PE+PQ=PE+EQ=PQ，【详解】解：如图，ABC是等边三角形，BA=BC，BDAC，AD=DC=3.5cm， 作

10、点Q关于BD的对称点Q，连接PQ交BD于E，连接QE，此时PE+EQ的值最小最小值为PE+PQ=PE+EQ=PQ，AQ=2cm，AD=DC=3.5cm，QD=DQ=1.5（cm），CQ=BP=2（cm），AP=AQ=5（cm），A=60，APQ是等边三角形，PQ=PA=5（cm），PE+QE的最小值为5cm故选：C【点睛】本题考查了等边三角形的性质和判定，轴对称最短问题等知识，解题的关键是学会利用轴对称解决最短问题9、C【解析】根据二次根式的乘法法则对A、C进行判断；根据二次根式的加减法对B进行判断；根据二次根式的性质对D进行判断【详解】解：A、原式=2 ，所以A选项错误；B、原式=2- ，所

11、以B选项错误；C、原式=，所以C选项正确；D、原式=3，所以D选项错误故选C【点睛】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍10、B【分析】分式方程两边乘以最简公分母去分母即可得到结果【详解】分式方程去分母得：，故选：B【点睛】本题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】由得到关于x的一元二次方程，求解方程即可得到x的值.【详解】当时，则有：解

12、得故当时，故答案为：.【点睛】本题主要考查了解一元二次方程，由得到一元二次方程是解决本题的关键.12、【分析】根据新定义先运算12，再运算（12）3即可【详解】解：ab=，（12）3=3=3=.故答案为：.【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键也考查了阅读理解能力13、【解析】本题的等量关系是：绳长-木长=4.5；木长- 绳长=1，据此可列方程组求解【详解】设绳长x尺，长木为y尺，依题意得，故答案为：.【点睛】此题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题关键在于列出方程.14、5cm或cm【分析】分两种情况考虑：BC为斜边，BC为直角边，利用勾股定理求出AC的长即可

13、【详解】若BC为直角边，AB=3cm，BC=4cm，AC=(cm)，若BC为斜边，AB=3cm，BC=4cm，AC=(cm)，综上所述，AC的长为cm或cm故答案为：cm或cm【点睛】本题考查了勾股定理的应用，在解答此题时要注意进行分类讨论，不要漏解15、2x（x1）（x2）【解析】分析：首先提取公因式2x，再利用十字相乘法分解因式得出答案详解：2x36x2+4x=2x（x23x+2）=2x（x1）（x2）故答案为2x（x1）（x2）点睛：此题主要考查了提取公因式法以及十字相乘法分解因式，正确分解常数项是解题关键16、【详解】解：由于直线过点A（0，2），P（1，m），则，解得，故所求不等式组

14、可化为：mx（m-2）x+2mx-2，0-2x+2-2，解得：1x2，17、【分析】由在ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点O，根据角平分线的定义与三角形内角和定理，即可求得BOC=90+A正确；由平行线的性质和角平分线的定义得出BEO和CFO是等腰三角形得出EF=BE+CF故正确；由角平分线的性质得出点O到ABC各边的距离相等，故正确；由角平分线定理与三角形面积的求解方法，即可求得设OD=m，AE+AF=n，则SAEF=mn，故错误，根据HL证明AMOADO得到AM=AD，同理可证BM=BN，CD=CN，变形即可得到正确【详解】在ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点O，OBC=ABC

15、，OCB=ACB，A+ABC+ACB=180，OBC+OCB=90A，BOC=180（OBC+OCB）=90+A；故正确；在ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点O，OBC=OBE，OCB=OCFEFBC，OBC=EOB，OCB=FOC，EOB=OBE，FOC=OCF，BE=OE，CF=OF，EF=OE+OF=BE+CF，故正确；过点O作OMAB于M，作ONBC于N，连接OA在ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点O，ON=OD=OM=m，SAEF=SAOE+SAOF=AEOM+AFOD=OD（AE+AF）=mn；故错误；在ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点O，点O到ABC各边的距离

16、相等，故正确；AO=AO，MO=DO，AMOADO（HL），AM=AD；同理可证：BM=BN，CD=CNAM+BM=AB，AD+CD=AC，BN+CN=BC，AD=（AB+ACBC）故正确故答案为：【点睛】本题考查了角平分线的定义与性质，等腰三角形的判定与性质此题难度适中，解题的关键是注意数形结合思想的应用18、-1【分析】根据题目中的规律可看出，公式左边的第一项为（x-1），公式左边的第二项为x的n次幂开始降次排序，系数都为1，公式右边为-1即可【详解】由题目中的规律可以得出，-1，故答案为：-1【点睛】本题考查了整式乘除相关的规律探究，掌握题目中的规律探究是解题的关键三、解答题(共66分)

17、19、（1）； （2）； （3）【分析】（1）根据同底数幂的乘法法则，将转换成，即可求出的值；（2）根据同底数幂的乘法法则，将转换成，即可求出的值；（3）利用完全平方公式将转换成，再代入求解即可【详解】（1）解得（2）解得（3）将代入原式中原式 【点睛】本题考查了同底数幂和代数式的运算，掌握同底数幂的运算法则、解代数式的方法是解题的关键20、见解析【分析】根据垂直平分线的性质得到AC=AB，再利用等腰三角形的性质得到AD是角平分线，最后利用角平分线的性质即可得到结论【详解】证明：AD垂直平分BC，AC=AB，即是等腰三角形，AD平分BAC，DMAB，DNAC，DM=DN【点睛】本题考查了垂直平

18、分线的性质，等腰三角形的判定与性质，角平分线的性质，熟练掌握各性质判定定理是解题的关键21、（1） 乙队单独做需要1天完成任务 （2） 甲队实际做了3天，乙队实际做了4天 【分析】（1）根据题意，由“甲工作20天完成的工作量+乙工作50天完成的工作量=1”列方程求解即可（2）根据“甲完成的工作量+乙完成的工作量=1”得x与y的关系式；根据x、y的取值范围得不等式，求整数解【详解】解：（1）设乙队单独做需要x天完成任务，根据题意得，解得 x=1经检验x=1是原方程的解答：乙队单独做需要1天完成任务（2）根据题意得，整理得y70，70，解得 x2又x15且为整数，x=13或3当x=13时，y不是整数，所以x=13不符合题意，舍去；当x=3时，y=135=4答：甲队实际做了3天，乙队实际做了4天22、D=45；AED=70；BFE=115【解析】根据直角三角形两锐角互余列式求解即可得到D，根据在同一平面内垂直于同一直线的两直线互相平行可得ABCD，再根据两直线平行，内错角相等可得AED=A，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得BFE=D+AED【详解】DCBC，DBC=45，D=90D