河南省郑州市高新区2022-2023学年数学八年级第一学期期末经典试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1若是二次根式，则，应满足的条件是（ ）A，均为非负

2、数B，同号C，D2如图，在中，点是边上的一点，点是的中点，若的垂直平分线经过点，则（ ）A8B6C4D23下列语句，其中正确的有（ ）同位角相等；点（0，-2）在x轴上；点（0，0）是坐标原点A0个B1个C2个D3个4如图，已知直角三角板中，顶点，分别在直线，上，边交线于点若，且，则的度数为（ ）ABCD5若关于x的分式方程有增根，则m的值是（ ）A 0或3B 3C 0D16用反证法证明命题：“在ABC中，A、B对边分别是a、b，若AB，则ab”时第一步应假设（ ）Aa bBa = bCa bDa b7下列运算中正确的是（）Aa5+a52a10B3a32a26a6Ca6a2a3D（2ab）24

3、a2b28定义运算“”：，若，则的值为（ ）AB或10C10D或9下列命题是假命题的是( )A对顶角相等B两直线平行，同旁内角相等C平行于同一条直线的两直线平行D同位角相等，两直线平行10计算的结果是（ ）ABxC3D0二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，在等边中，D、E分别是边AB、AC上的点，且，则_12如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将BCE绕点C顺时针方向旋转90得到DCF，连接EF，若BEC=60，则EFD的度数为_度13若已知，则_14命题：“三边分别相等的两个三角形全等”的逆命题_15如图，在中，为的中点，点为上一点，、交于点，若，则的面积为_16如

4、图，在ABC中，AB6，AC5，BC9，BAC的角平分线AP交BC于点P，则CP的长为_17如果，则_.18若和是一个正数的两个平方根，则这个正数是_三、解答题(共66分)19（10分）（1）解方程（2）20（6分）已知点P（82m，m1）（1）若点P在x轴上，求m的值（2）若点P到两坐标轴的距离相等，求P点的坐标21（6分）如图所示，已知在ABC中，AB=AC，BD和CE分别是ABC和ACB的角平分线，且BD和CE相交于O点.（1）试说明OBC是等腰三角形；（2）连接OA，试判断直线OA与线段BC的关系，并说明理由.22（8分）已知，如图，为等边三角形，点在边上，点在边上，并且和相交于点于（

5、1）求证：；（2）求的度数；（3）若，则_23（8分）如图，ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，CE=CD，（1）求证：DB=DE （2）在图中过D作DFBE交BE于F，若CF=4，求ABC的周长24（8分），两种机器人都被用来搬运化工原料，型机器人每小时搬运的化工原料是型机器人每小时搬运的化工原料的1.5倍，型机器人搬运900所用时间比型机器人搬运800所用时间少1小时（1）求两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？（2）某化工厂有8000化工原料需要搬运，要求搬运所有化工原料的时间不超过5小时，现计划先由6个型机器人搬运3小时，再增加若干个型机器人一起搬运，请问至少要增加多少个型机

6、器人？25（10分）如图，已知B，D在线段AC上，且ADCB，BFDE，AEDCFB90求证：（1）AEDCFB；（2）BEDF26（10分）如图，三个顶点的坐标分别为， ，（1）若与关于 轴成轴对称，画出，并直接写出三个顶点坐标为 _，_，_；（2）在轴上是否存在点使得，如果在，求出点 的坐标，如果不存在，说明理由；（3）在轴上找一点，使的值最小，请直接写出点的坐标是_参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据二次根式有意义的条件解答即可【详解】解：是二次根式，故选D【点睛】本题考查了二次根式的定义，熟练掌握二次根式成立的条件是解答本题的关键，形如的式子叫二次根式2、C【分

7、析】根据线段垂直平分线的性质可得，再根据直角三角形斜边中线定理即可求得答案【详解】解：的垂直平分线经过点，点是的中点，故选：C【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质，直角三角形斜边中线定理3、B【分析】根据平行线的性质以及平面直角坐标系的点坐标特点进行判断，找到正确的结论个数即可【详解】解：两直线平行，同位角相等，故此结论错误；点（0，-2）的横坐标为0，是y轴上的点，故此结论错误；点（0，0）是坐标原点，故此结论正确正确的结论有1个故选：B【点睛】本题考查了平行线的性质与平面直角坐标系的点坐标特点，掌握平行线的性质和平面直角坐标系点的坐标特点是解答此题的关键4、B【分析】根据直角三角形的特点

8、、平行线的性质及平角的性质即可求解【详解】直角三角板中，故=故选B【点睛】此题主要考查三角形的角度求解，解题的关键是熟知平行线的性质5、D【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x-4=0，得到x=4，然后代入化为整式方程的方程算出m的值【详解】解：方程两边同乘（x-4）得原方程有增根，最简公分母x-4=0，解得x=4，把x=4代入，得，解得m=-1故选：D【点睛】本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：让最简公分母为0确定增根；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值6、D【分析】反证法的步骤中，第一步是假设结

9、论不成立，反面成立，据此进行判断即可【详解】解：用反证法证明，“在中，、对边是a、b，若，则”第一步应假设，故选：D.【点睛】本题考查的是反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定7、D【解析】根据整式运算即可求出答案【详解】A.a5+a5=2a5，故A错误；B. 3a32a2=6a5，故B错误；C.a6a2=a4，故C错误；故选D.【点睛】此题考查整式的混合运算，解题关键在于掌握运算法则8、B【分析】已知等式利用题中的新定义分类讨论，计算即可求出的值【详解】当时，即：解得：

10、；经检验是分式方程的解；当时，即，解得：；经检验是分式方程的解；故答案为：或故选：B【点睛】本题考查了解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键，注意检验9、B【解析】解：A对顶角相等是真命题，故本选项正确，不符合题意；B两直线平行，同旁内角互补，故本选项错误，符合题意；C平行于同一条直线的两条直线平行是真命题，故本选项正确，不符合题意；D同位角相等，两直线平行是真命题，故本选项正确，不符合题意故选B10、C【解析】原式=3.故选C.点睛：掌握同分母分式的计算法则.二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】根据等边三角形的性质，得出各角相等各边相等，已知ADCE，利用SAS判定ADCC

11、EB，从而得出ACDCBE，所以BCD+CBEBCD+ACDACB60，进而利用四边形内角和解答即可【详解】解：是等边三角形，故答案为1【点睛】此题考查了等边三角形的性质及全等三角形的判定方法，常用的判定方法有SSS，SAS，AAS，HL等12、15【分析】根据旋转的性质知DFC=60，再根据EF=CF，ECCF知EFC=45，故EFD=DFC-EFC=15.【详解】DCF是BCE旋转以后得到的图形，BEC=DFC=60，ECF=BCE=90，CF=CE又ECF=90，EFC=FEC=（180ECF）=（18090）=45，故EFD=DFCEFC=6045=15【点睛】此题主要考查正方形的性质

12、，解题的关键是熟知等腰直角三角形与正方形的性质.13、1【分析】利用平方差公式，代入x+y=5即可算出【详解】解：由=5把x+y=5代入得x-y=1故本题答案为1【点睛】本题考查了平方差公式的运用，熟练掌握相关知识点事解决本题的关键14、如果两个三角形全等，那么对应的三边相等 【分析】将原命题的条件与结论互换即可得到其逆命题【详解】原命题的条件是：三角形的三边分别相等，结论是：该三角形是全等三角形其逆命题是：如果两个三角形全等，那么对应的三边相等故答案为如果两个三角形全等，那么对应的三边相等【点睛】本题考查逆命题的概念，以及全等三角形的判定和性质，解题的关键是熟知原命题的题设和结论15、1【分

13、析】根据E为AC的中点可知，SABE=SABC，再由BD：CD=2：3可知，SABD=SABC，进而可得出结论【详解】解：点E为AC的中点，SABE=SABCBD：CD=2：3，SABD=SABC，SAOE-SBOD=1，SABE-SABD =SABC-SABC=1，解得SABC=1故答案为：1【点睛】本题考查的是三角形的面积，熟知三角形的中线将三角形分为面积相等的两部分是解答此题的关键16、【分析】作PMAB于M，PNAC于N，根据角平分线的性质得出PMPN，由三角形面积公式得出，从而得到，即可求得CP的值【详解】作PMAB于M，PNAC于N，AP是BAC的角平分线，PMPN，设A到BC距离

14、为h，则，PB+PCBC9，CP9，故答案为：【点睛】本题主要考查三角形的角平分线的性质，结合面积法，推出，是解题的关键17、【分析】把分式方程变为整式方程，然后即可得到答案.【详解】解：，；故答案为：.【点睛】本题考查了解分式方程，熟练把分式方程转化为整式方程是解题的关键.18、1【分析】先根据一个正数有两个平方根且互为相反数，得出两个平方根之和为0，进而列方程求出的值，再将的值代入或并将结果平方即得【详解】和是一个正数的两个平方根解得：当时这个正数是1故答案为：1【点睛】本题考查了平方根的性质，解题关键在于合理运用一个正数有两个平方根且互为相反数列出方程求解参数，求这个正数而非平方根这是易

15、错点三、解答题(共66分)19、（1）是该方程的根；（2）【分析】（1）先去分母将分式方程化为整式方程，解整式方程，然后验证根即可；（2）先计算括号内的，再按照整式的除法法则计算即可【详解】解：（1）去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：经检验是该方程的根；（2）原式=【点睛】本题考查解分式方程和整式的混合运算注意解分式方程一定要验证根的成立性20、（1）；（2）或【分析】(1)直接利用x轴上点的坐标特点得出m-1=0，进而得出答案； (2)直接利用点P到两坐标轴的距离相等得出等式求出答案【详解】解：点在x轴上，解得：；点P到两坐标轴的距离相等，或，解得：或，或【点睛

16、】本题主要考查了点的坐标，正确分类讨论是解题关键21、（1）详见解析；（2）直线AO垂直平分BC【分析】（1）根据对边对等角得到ABC=ACB，再结合角平分线的定义得到OBC=OCB，从而证明OB=OC；（2）首先根据全等三角形的判定和性质得到OA平分BAC，再根据等腰三角形的三线合一的性质得到直线AO垂直平分BC【详解】（1） 在ABC中，AB=AC， ABC=BCA， BD、CE分别平分ABC、BCA， ABD=CBD ，ACE=BCE， OBC=BCO， OB=OC， OBC为等腰三角形；（2）在AOB与AOC中，AOBAOC（SSS），BAO=CAO，直线AO垂直平分BC（等腰三角形顶

17、角的平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合）【点睛】此题考查了等腰三角形的性质，综合利用了全等三角形的判定和角平分线的定义，对各知识点要能够熟练运用22、（1）详见解析；（2）60；（3）1【分析】（1）结合等边三角形的性质，利用SAS可证明，由全等三角形对应边相等的性质可得结论；（2）由全等三角形对应角相等可得，再由三角形外角的性质可得的度数；（3）结合（2）可得，由直角三角形30度角的性质可得BM长，易知BE，由（1）可知AD长.【详解】（1）证明：为等边三角形，在和中，（2）如图，（3）由（2）得， 由（1）得【点睛】本题是三角形的综合题，涉及的知识点有全等三角形的判定与性质、等边三角

18、形的性质，三角形外角的性质、直角三角形30度角的性质，灵活利用全等三角形的性质是解题的关键.23、（1）证明见解析；（2）48.【分析】（1）根据ABC是等边三角形，BD是中线，可知DBC=30，由CE=CD，ACD=60可求得DCE=30，即DBC=DCE，则DB=DE；（2）根据RtDCF中FCD=30知CD=2CF=4，即可知AC=8，则可求出ABC的周长.【详解】（1）解：证明：ABC是等边三角形，BD是中线，ABC=ACB=60DBC=30（等腰三角形三线合一）又CE=CD，CDE=CED又BCD=CDE+CED，CDE=CED= BCD=30DBC=DECDB=DE（等角对等边）；（2）解： CDE=CED= BCD=30，DFBE.CDF=30，CF=4，DC=8，AD=CD，AC=16，ABC的周长=3AC=48.【点睛】此题主要考察等边三角形的计算，抓住角度的特点是解题的关键.24、（1）型机器人每小时搬运，型机器人每小时搬运化工原料；（2）1【分析】（1）根据题意设型机器人每小时搬运，型机器人每小时搬运，列出方程组，求解即得；（2）由（1）知， 6个型机器人搬运3小时运了（），设至少增加m个型机器人，要搬运8000，时间不超过5小时，可得不等式方程，解不等式即得【详解】（1）设型机器