2022年固原市重点中学数学八上期末达标测试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1小意是一位密码翻译爱好者，在她的密码手册中，有这样一条信息：，分别对应下列六个字：泗、我、大、美、爱、水，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ）A我爱美B我爱水C我爱泗水D大美泗水2下列四组数据中，能作为直角三角形三边长的是（

2、 ）A1，2，3B，3，C，D0.3，0.4，0.53中、的对边分别是、，下列命题为真命题的（ ）A如果，则是直角三角形B如果，则是直角三角形C如果，则是直角三角形D如果，则是直角三角形4实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）AacbcBa+cb+cCacbcD5如图，直线l1：yax+b和l2：ybxa在同一坐标系中的图象大致是（）ABCD6如图，在四个“米”字格的正方形涂上阴影，其中是轴对称图形的是（ ）ABCD7下列各式中，属于同类二次根式的是（ ）A与B 与C 与D 与8如图，在等腰三角形ABC中，BA=BC，ABC=120，D为AC边的中点，若BC=6，则

3、BD的长为( )A3B4C6D89下列运算正确的是：（ ）ABCD10如果，那么代数式的值为（ ）A1B2C3D4二、填空题(每小题3分,共24分)11如图：已知ABBC，AEDE，且AB=AE，ACD=ADC=50，BAD=100，则BAE= _12现有八个大小相同的矩形，可拼成如图1、2所示的图形，在拼图2时，中间留下了一个边长为2的小正方形，则每个小矩形的面积是_13已知点P(a，b)在一次函数y2x1的图象上，则4a2b+1_14如图，在四边形ABCD中，ADBC，ABC+DCB=90，且BC=2AD，分别以DC，BC，AB为边向外作正方形，它们的面积分别为S1、S2、S1若S2=64

4、，S1=9，则S1的值为_15如图，DEAB于E，DFAC于F，若BDCD，BECF，则下列结论：DEDF；AD平分BAC；AEAD；ACAB2BE中正确的是_16某种电子元件的面积大约为0.00000069平方毫米，将0.00000069这个数用科学记数法表示为_17若n边形的内角和是它的外角和的2倍，则n= .18如图，两个四边形均为正方形，根据图形的面积关系，写出一个正确的等式_.三、解答题(共66分)19（10分）已知中，过顶点作射线.（1）当射线在外部时，如图，点在射线上，连结、，已知，（）.试证明是直角三角形；求线段的长.（用含的代数式表示）（2）当射线在内部时，如图，过点作于点，

5、连结，请写出线段、的数量关系，并说明理由.20（6分）如图，ABC和ADE分别是以BC，DE为底边且顶角相等的等腰三角形，点D在线段BC上，AF平分DE交BC于点F，连接BE，EF（1）CD与BE相等？若相等，请证明；若不相等，请说明理由；（1）若BAC=90，求证：BF1+CD1=FD121（6分）如图，点D，E分别在AB，AC上，DEBC，F是AD上一点，FE的延长线交BC的延长线于点G.求证：(1)EGHADE；(2)EGHADEAAEF.22（8分）因式分解（1）（2）23（8分）（1）计算：（2）已知，求的值（3）化简：24（8分）如图，在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AEAD，

6、DFAE于F，连接DE，AE5，BE4，则DF_25（10分）如图，在平行四边形ABCD中，C=60，M、N分别是AD、BC的中点，BC=2CD（1）求证：四边形MNCD是平行四边形；（2）求证：BD=MN26（10分）如图所示，在ABD和ACE中，有下列四个等式：ABAC；ADAE,12；BDCE请你以其中三个等式作为题设，余下的一个作为结论，写出一个正确的命题(要求写出已知、要说明的结论及说明过程)参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】先提取公因式，再利用平方差公式：进行因式分解，然后根据密码手册即可得【详解】由密码手册得，可能的四个字分别为：美、大、水、泗观察四个选项，

7、只有D选项符合故选：D【点睛】本题考查了利用提取公因式和平方差公式进行因式分解，因式分解的方法主要包括：提取公因式法、公式法、十字相乘法、换元法等，熟记各方法是解题关键2、D【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形如果没有这种关系，这个就不是直角三角形【详解】解：A、12+2232，根据勾股定理的逆定理可知不能作为直角三角形三边长；B、（）2+（）232，根据勾股定理的逆定理可知不能作为直角三角形三边长；C、（32）2+（42）2（52）2，根据勾股定理的逆定理可知不能作为直角三角形三边长；D、0.32+0.42=0.52，根据勾股定理

8、的逆定理可知能作为直角三角形三边长故选：D【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断3、D【分析】根据三角形内角和可判断A和B，根据勾股定理逆定理可判断C和D.【详解】解：A、A=2B=3C，A+B+C=180， A98，故不符合题意；B、如果A：B：C=3：4：5，A+B+C=180，C=75，故不符合题意；C、如果a：b：c=1：2：2，12+2222，不是直角三角形，故不符合题意；D、如果a：b；c=3：4：，ABC是直角三角形，符合题意；故选：D【点睛】本题主要

9、考查命题与定理，三角形的内角和以及勾股定理的逆定理，解题的关键是熟练掌握勾股定理的逆定理和直角三角形的判定4、B【分析】先由数轴观察a、b、c的正负和大小关系，然后根据不等式的基本性质对各项作出正确判断.【详解】由数轴可以看出ab0c，因此，A、ab，acbc，故选项错误；B、ab，a+cb+c，故选项正确；C、ab，c0，acbc，故选项错误；D、ac，b0，故选项错误.故选B.【点睛】此题主要考查了不等式的基本性质及实数和数轴的基本知识，比较简单5、C【分析】根据各选项中的函数图象可知直线l1：yax+b经过第一、二、三象限，从而判断出a、b的符号，然后根据a、b的符号确定出l2：ybxa

10、的图象经过的象限，选出正确答案即可【详解】解：直线l1：经过第一、三象限，a1，a1又该直线与y轴交于正半轴，b1直线l2经过第一、三、四象限在四个选项中只有选项C中直线l2符合，故选C【点睛】本题考查了一次函数的图象，一次函数ykx+b（k1），k1时，一次函数图象经过第一三象限，k1时，一次函数图象经过第二四象限，b1时与y轴正半轴相交，b1时与y轴负半轴相交6、D【分析】根据轴对称图形的定义，逐一判断选项，即可得到答案【详解】A是中心对称图形，不是轴对称图形，B不是轴对称图形，C是中心对称图形，不是轴对称图形，D是轴对称图形，故选D【点睛】本题主要考查轴对称图形的定义，掌握轴对称图形的定

11、义，是解题的关键7、C【分析】化简各选项后根据同类二次根式的定义判断【详解】A、与的被开方数不同，所以它们不是同类二次根式；故本选项错误；B、与的被开方数不同，所以它们不是同类二次根式；故本选项错误；C、与的被开方数相同，所以它们是同类二次根式；故本选项正确；D、是三次根式；故本选项错误故选：C【点睛】本题考查了同类二次根式的定义：化成最简二次根式后，被开方数相同，这样的二次根式叫做同类二次根式8、A【分析】根据等腰三角形的性质三线合一可得直角三角形，再利用直角三角形的性质即可得到结论【详解】解：BA=BC，ABC=120， C=A=30， D为AC边的中点， BDAC， BC=6， BD=B

12、C=3， 故选：A【点睛】本题考查了直角三角形的性质和等腰三角形的性质，熟练掌握等腰三角形与直角三角形的性质是解题的关键9、D【分析】根据幂的运算法则和完全平方公式逐项计算可得出正确选项.【详解】解：A. ，故错误；B. ，故错误；C. ，故错误；D. ，正确.故选：D【点睛】本题考查了幂的运算和完全平方公式，熟练掌握幂的运算法则是解题关键.10、A【解析】先计算括号内分式的减法，再将除法转化为乘法，最后约分即可化简原式，继而将3x=4y代入即可得【详解】解：原式= = 3x-4y=0，3x=4y原式=1故选：A【点睛】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法

13、则二、填空题(每小题3分,共24分)11、120【分析】先由题意求得CAD，再证明ABC与AED全等即可求解【详解】解：ACD=ADC=50，CAD=180-50-50=80，AC=AD，又ABBC，AEDE，B=E=90，AB=AE，RtABCRtAED，BAC=EAD，BAE=BAC+CAD+EAD=2BAC+CAD，BAD=100，BAC=BAD-CAD=20，BAE=120；故答案为：120【点睛】此题考查三角形全等及等腰三角形的性质，难度一般12、1【分析】设小矩形的长为x，宽为y，则由图1可得5y=3x；由图2可知2y-x=2.【详解】解：设小矩形的长为x，宽为y，则可列出方程组，

14、解得，则小矩形的面积为610=1.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用.13、1【分析】直接把点P（a，b）代入一次函数y2x1，可求b2a1，即可求4a2b+11【详解】解：点P（a，b）在一次函数y2x1的图象上，b2a14a2b+14a2（2a1）+11故答案为1【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，牢记直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b是解题的关键14、2【分析】由已知可以得到，代入各字母值计算可以得到解答【详解】解：如图，过A作AEDC交BC于E点，则由题意可知ABC+AEB=90，且BE=AD=BC，AE=DC，三角形ABE是直角三角形，即 ，故答案为2【点

15、睛】本题考查平行四边形、正方形面积与勾股定理的综合应用，由已知得到三个正方形面积的关系式是解题关键15、【分析】利用“HL”证明RtBDE和RtCDF全等，根据全等三角形对应边相等可得DEDF，再根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上判断出AD平分BAC，然后利用“HL”证明RtADE和RtADF全等，根据全等三角形对应边相等可得AEAF，再根据图形表示出表示出AE、AF，再整理即可得到ACAB2BE【详解】解：在RtBDE和RtCDF中，RtBDERtCDF（HL），DEDF，故正确；又DEAB，DFAC，AD平分BAC，故正确；在RtADE和RtADF中，RtADERtADF（HL），A

16、EAF，AB+BEACFC，ACABBE+FC2BE，即ACAB2BE，故正确；由垂线段最短可得AEAD，故错误，综上所述，正确的是故答案为【点睛】考核知识点：全等三角形判定“HL”.理解判定定理是关键.16、6.9101【解析】试题分析：对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定所以0.00000069=6.9101考点：科学记数法17、6【解析】此题涉及多边形内角和和外角和定理多边形内角和=180（n-2）, 外角和=360所以，由题意可得180(n-2)=2360解

17、得：n=618、【分析】根据图形的分割前后面积相等，分别用大正方形的面积等于分割后四个小的图形的面积的和，即可得出结论.【详解】如图可知，把大正方形分割成四部分，大正方形的边长为，大正方形面积为，两个小正方形的面积分别为、，两个长方形的面积相等为，所以有，故答案为：.【点睛】分割图形，找到分割前后图形的关系，利用面积相等，属于完全平方公式的证明，找到、的关系式，即可得出结论.三、解答题(共66分)19、（1）详见解析；（2）（）；（2），理由详见解析.【分析】（1）根据勾股定理的逆定理进行判断；过点C作CECD交DB的延长线于点E，利用同角的余角相等证明3=4，1=E，进而证明ACDBCE，求

18、出DE的长，再利用勾股定理求解即可.（2）过点C作CFCD交BD的延长线于点F，先证ACD=BCF，再证ACDBCF，得CD=CF，AD=BF，再利用勾股定理求解即可.【详解】（1）又ABD是直角三角形如图，过点C作CECD交DB的延长线于点E，3+BCD=ACD=90，4+BCD=DCE=903=4由知ABD是直角三角形又1=E在和中，ACDBCE，又，由勾股定理得（）（2）AD、BD、CD的数量关系为：，理由如下：如图，过点C作CFCD交BD的延长线于点F，ACD=90+5，BCF=90+5ACD=BCFBDADADB=906+7=90ACB=909=8=90又6=87=9和中ACDBCF

19、CD=CF，AD=BF又DCF=90由勾股定理得又DF=BF-BD=AD-BD【点睛】本题考查的是三角形全等、勾股定理及其逆定理，掌握三角形全等的判定方法及勾股定理及其逆定理是关键.20、（1）CD=BE，理由见解析；（1）证明见解析.【分析】（1）由两个三角形为等腰三角形可得ABAC，AEAD，由BACEAD可得EABCAD，根据“SAS”可证得EABCAD，即可得出结论；（1）根据（1）中结论和等腰直角三角形的性质得出EBF90，在RtEBF中由勾股定理得出BF1BE1EF1，然后证得EFFD，BECD，等量代换即可得出结论【详解】解：（1）CDBE，理由如下：ABC和ADE为等腰三角形，

20、ABAC，ADAE，EADBAC，EADBADBACBAD，即EABCAD，在EAB与CAD中，EABCAD，BECD；（1）BAC90，ABC和ADE都是等腰直角三角形，ABFC45，EABCAD，EBAC，EBA45，EBF90，在RtBFE中，BF1BE1EF1，AF平分DE，AEAD，AF垂直平分DE，EFFD，由（1）可知，BECD，BF1CD1FD1【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，勾股定理等知识，结合题意寻找出三角形全等的条件是解决此题的关键21、（1）证明见解析；（2）证明见解析.【解析】试题分析：（1）根据三角形的外角性质得出EGHB，再根据平行

21、线的性质得出B=ADE，即可得出答案；（2）根据三角形的外角性质得出BFE=A+AEF，EGH=B+BFE，根据平行线的性质得出B=ADE，即可得出答案试题解析：证明：(1)因为EGH是FBG的外角，所以EGHB.又因为DEBC，所以BADE.所以EGHADE.(2)因为BFE是AFE的外角，所以BFEAAEF.因为EGH是BFG的外角，所以EGHBBFE.所以EGHBAAEF.又因为DEBC，所以BADE，所以EGHADEAAEF.点睛：本题考查了三角形的外角性质和平行线的性质的应用，能运用三角形外角性质进行推理是解此题的关键，注意：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，三角形的一个

22、外角大于任何一个和它不相邻的内角22、（1）x2y（x-y）2；（2）5（x-y）2（2b-a）【分析】（1）先提取公因式得，再将括号内的式子利用完全平方公式进行因式分解；（2）先将式子变形为，再提取公因式即可【详解】解：（1）=（2）=5（x-y）2（2b-a）【点睛】此题考查因式分解，利用了提公因式法和完全平方公式法进行因式分解，解题关键是熟练掌握因式分解的概念及方法23、（1）-1-y2；（2）；（3）2+1【分析】（1）根据整式的乘法法则运算即可；（2）先将得到，再由完全平方差得出的值即可；（3）根据分式的加法和除法法则运算即可【详解】（1）解：原式=x2-2-(x2+2+y2)=x2-2-x2-2-y2=（2）解：，=，=（3）解：原式=+(+2)(-2)=(-2)2+1=2-1+1+1=2+1【点睛】本题考查了整式的乘法、完全平方公式、分式的混合运算，解题的关键是熟悉