2021-2022学年四川省金堂县土桥中学中考试题猜想数学试卷含解析

1、2021-2022中考数学模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1如图是由长方体和圆柱组成的几何体，它的俯视图是（）ABCD2九章算术是中国古代第一部数学专著，它对我国古代后世的数学家产生了深远的影响，该书中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，问有多少人？该物品价几何？设有x人，物品价值y元，则

2、所列方程组正确的是( )ABCD3下列函数是二次函数的是（ ）ABCD4下列方程中，是一元二次方程的是（）A2xy=3Bx2+=2Cx2+1=x21Dx（x1）=05下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A1个B2个C3个D4个6如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是（）Ay=2n+1By=2n+nCy=2n+1+nDy=2n+n+17已知一元二次方程x2-8x+15=0的两个解恰好分别是等腰ABC的底边长和腰长，则ABC的周长为（ ）A13B11或13C11D128若不等式组2x-13xa的整数解共有三个，则aA5a6B5

3、a6C5a6D5a69济南市某天的气温：-58，则当天最高与最低的温差为（ ）A13B3C-13D-310关于x的一元二次方程（m2）x2+（2m1）x+m20有两个不相等的正实数根，则m的取值范围是（）AmBm且m2Cm2Dm2二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11飞机着陆后滑行的距离S（单位：米）与滑行的时间t（单位：秒）之间的函数关系式是s60t1.2t2，那么飞机着陆后滑行_秒停下12在中，：1：2：3，于点D，若，则_13化简：=_；=_；=_143的倒数是_15如图，A、B是反比例函数y（k0）图象上的点，A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，

4、若SAOC1则k_16有下列等式：由a=b，得52a=52b；由a=b，得ac=bc；由a=b，得；由，得3a=2b；由a2=b2，得a=b其中正确的是_17等腰三角形一边长为8，另一边长为5，则此三角形的周长为_三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）如图，RtABC中，C=90，A=30，BC=1（1）实践操作：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹作ABC的角平分线交AC于点D作线段BD的垂直平分线，交AB于点E，交BC于点F，连接DE、DF（2）推理计算：四边形BFDE的面积为 19（5分）先化简，再求值：1+xx2-120（8分）先化简再求值：（a），其中a=1+，b=121（10

5、分）如图，已知ABC中，AB=BC=5，tanABC=求边AC的长；设边BC的垂直平分线与边AB的交点为D，求的值22（10分）如图，一次函数yx5的图象与反比例函数y (k0)在第一象限的图象交于A(1，n)和B两点求反比例函数的解析式；在第一象限内，当一次函数yx5的值大于反比例函数y (k0)的值时，写出自变量x的取值范围23（12分）计算：4cos30+|3|（）1+（2018）024（14分）如图，AB为O的直径，点C在O上，ADCD于点D，且AC平分DAB，求证：（1）直线DC是O的切线；（2）AC2=2ADAO参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1

6、、A【解析】分析：根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案详解：从上边看外面是正方形，里面是没有圆心的圆，故选A点睛：本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图2、C【解析】根据题意相等关系：8人数-3=物品价值，7人数+4=物品价值，可列方程组：，故选C.点睛：本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系.3、C【解析】根据一次函数的定义，二次函数的定义对各选项分析判断利用排除法求解【详解】A. y=x是一次函数，故本选项错误；B. y=是反比例函数，故本选项错误；C.y=x-2+x2是二次函数，故本选项正确；D.y= 右边不是整式，

7、不是二次函数，故本选项错误.故答案选C.【点睛】本题考查的知识点是二次函数的定义，解题的关键是熟练的掌握二次函数的定义.4、D【解析】试题解析：含有两个未知数,不是整式方程,C没有二次项.故选D.点睛：一元二次方程需要满足三个条件：含有一个未知数，未知数的最高次数是2，整式方程.5、B【解析】解：第一个图是轴对称图形，又是中心对称图形；第二个图是轴对称图形，不是中心对称图形；第三个图是轴对称图形，又是中心对称图形；第四个图是轴对称图形，不是中心对称图形；既是轴对称图形，又是中心对称图形的有2个故选B6、B【解析】观察可知：左边三角形的数字规律为：1，2，n，右边三角形的数字规律为：2，22，2

8、下边三角形的数字规律为：1+2，2+22，最后一个三角形中y与n之间的关系式是y=2n+n.故选B【点睛】考点：规律型：数字的变化类7、B【解析】试题解析：x2-8x+15=0，分解因式得：（x-3）（x-5）=0，可得x-3=0或x-5=0，解得：x1=3，x2=5，若3为底边，5为腰时，三边长分别为3，5，5，周长为3+5+5=1；若3为腰，5为底边时，三边长分别为3，3，5，周长为3+3+5=11，综上，ABC的周长为11或1故选B.考点：1.解一元二次方程-因式分解法；2.三角形三边关系；3.等腰三角形的性质8、C【解析】首先确定不等式组的解集，利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可

9、以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围【详解】解不等式组得：2xa，不等式组的整数解共有3个，这3个是3，4，5，因而5a1故选C【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解，正确解出不等式组的解集，确定a的范围，是解答本题的关键求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了9、A【解析】由题意可知，当天最高温与最低温的温差为8-（-5）=13，故选A.10、D【解析】根据一元二次方程的根的判别式的意义得到m20且(2m1)24(m2)(m2) 0,解得m且m2，再利用根与系数的关系得到， m20，解得m2，即可求出答案

10、【详解】解：由题意可知：m20且（2m1）24（m2）212m150，m且m2，（m2）x2+（2m1）x+m20有两个不相等的正实数根，0，m20，m2，m，m2，故选：D【点睛】本题主要考查对根的判别式和根与系数的关系的理解能力及计算能力，掌握根据方程根的情况确定方程中字母系数的取值范围是解题的关键二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、1【解析】飞机停下时，也就是滑行距离最远时，即在本题中需求出s最大时对应的t值【详解】由题意，s=1.2t2+60t=1.2（t250t+6161）=1.2（t1）2+750即当t=1秒时，飞机才能停下来故答案为1【点睛】本题考查了二次函数的应

11、用解题时，利用配方法求得t=2时，s取最大值12、2.1【解析】先求出ABC是A等于30的直角三角形，再根据30角所对的直角边等于斜边的一半求解【详解】解：根据题意，设A、B、C为k、2k、3k，则k+2k+3k=180，解得k=30，2k=60，3k=90，AB=10，BC=AB=1，CDAB，BCD=A=30，BD=BC=2.1故答案为2.1【点睛】本题主要考查含30度角的直角三角形的性质和三角形内角和定理，掌握30角所对的直角边等于斜边的一半、求出ABC是直角三角形是解本题的关键13、4 5 5 【解析】根据二次根式的性质即可求出答案【详解】原式=4；原式=5；原式=5，故答案为：4；5

12、；5【点睛】本题考查二次根式的性质，解题的关键是熟练运用二次根式的性质，本题属于基础题型14、【解析】乘积为1的两数互为相反数，即a的倒数即为，符号一致【详解】3的倒数是 答案是15、2【解析】解：分别过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为D、E则ADBE，AD=2BE=，B、E分别是AC、DC的中点ADCBEC，BE：AD=1：2，EC：CD=1：2，EC=DE=a，OC=3a，又A（a， ），B（2a， ），SAOC=ADCO=3a =1，解得：k=216、【解析】由a=b,得52a=52b,根据等式的性质先将式子两边同时乘以-2,再将等式两边同时加上5,等式仍成立,所以本选项正确,由a=b,

13、得ac=bc,根据等式的性质,等式两边同时乘以相同的式子,等式仍成立,所以本选项正确,由a=b,得,根据等式的性质,等式两边同时除以一个不为0的数或式子,等式仍成立,因为可能为0,所以本选项不正确,由,得3a=2b, 根据等式的性质,等式两边同时乘以相同的式子6c,等式仍成立,所以本选项正确,因为互为相反数的平方也相等,由a2=b2,得a=b,或a=-b,所以本选项错误, 故答案为: .17、18或21【解析】当腰为8时，周长为8+8+5=21；当腰为5时，周长为5+5+8=18.故此三角形的周长为18或21.三、解答题（共7小题，满分69分）18、 (1)详见解析;(2).【解析】（1）利用

14、基本作图（作一个角等于已知角和作已知线段的垂直平分线）作出BD和EF；（2）先证明四边形BEDF为菱形，再利用含30度的直角三角形三边的关系求出BF和CD，然后利用菱形的面积公式求解【详解】（1）如图，DE、DF为所作；（2）C=90，A=30，ABC=10，AB=2BC=2BD为ABC的角平分线，DBC=EBD=30EF垂直平分BD，FB=FD，EB=ED，FDB=DBC=30，EDB=EBD=30，DEBF，BEDF，四边形BEDF为平行四边形，而FB=FD，四边形BEDF为菱形DFC=FBD+FDB=30+30=10，FDC=9010=30在RtBDC中，BC=1，DBC=30，DC=在

15、RtFCD中，FDC=30，FC=2，FD=2FC=4，BF=FD=4，四边形BFDE的面积=42=8故答案为：8【点睛】本题考查了作图基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）19、3+3【解析】先化简分式，再计算x的值，最后把x的值代入化简后的分式，计算出结果【详解】原式=1+x=1+xx+1=1+1=xx-1当x=2cos30+tan45=232=3+1时xx-1=【点睛】本题主要考查了分式的加减及锐角三角函数值解决本题的关键是掌握分式的运算法则和运算顺序20、原式=【解析】括号内先通分进行

16、分式的加减运算，然后再进行分式的乘除法运算，最后将数个代入进行计算即可.【详解】原式=，当a=1+，b=1时，原式=.【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算的运算顺序以及运算法则是解题的关键.21、（1）AC=；（2）【解析】【分析】（1）过A作AEBC，在直角三角形ABE中，利用锐角三角函数定义求出AC的长即可；（2）由DF垂直平分BC，求出BF的长，利用锐角三角函数定义求出DF的长，利用勾股定理求出BD的长，进而求出AD的长，即可求出所求【详解】（1）如图，过点A作AEBC，在RtABE中，tanABC=，AB=5，AE=3，BE=4，CE=BCBE=54=1，在RtAEC

17、中，根据勾股定理得：AC=；（2）DF垂直平分BC，BD=CD，BF=CF=，tanDBF=，DF=，在RtBFD中，根据勾股定理得：BD=，AD=5=，则【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，正确添加辅助线、根据边角关系熟练应用三角函数进行解答是解题的关键.22、（1）；（2）1x1.【解析】（1）将点A的坐标（1，1）代入，即可求出反比例函数的解析式；（2）一次函数yx5的值大于反比例函数y，即反比例函数的图象在一次函数的图象的下方时自变量的取值范围即可【详解】解：（1）一次函数y=x+5的图象过点A（1，n），n=1+5，解得：n=1，点A的坐标为（1，1）反比例函数y=（k0）过点A（

18、1，1），k=11=1，反比例函数的解析式为y=联立，解得：或，点B的坐标为（1，1）（2）观察函数图象，发现：当1x1.时，反比例函数图象在一次函数图象下方，当一次函数y=x+5的值大于反比例函数y=（k0）的值时，x的取值范围为1x1【点睛】本题考查了反比例函数和一次函数的交点问题，以及用待定系数法求反比例函数和一次函数的解析式，是基础知识要熟练掌握解题的关键是：（1）联立两函数解析式成二元一次方程组；（2）求出点C的坐标；（3）根据函数图象上下关系结合交点横坐标解决不等式本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，联立两函数解析式成方程组，解方程组求出交点的坐标是关键23、1 【解析】直接利用特殊角的三角函数值和负指数幂的性质、零指数幂的性质、二次根式的性质分别化简得出答案【详解】原式=1+232+1=2+21=11【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键24、（1）证明见解析.（2）证明见解