2023届海南省海口中学数学八上期末达标检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（ ）A17B22C17或22D132在下列说法中： 有一个外角是 120的等腰三角形是等边三角形 有两个外角相等的等腰三角

2、形是等边三角形 有一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形是等边三角形 三个外角都相等的三角形是等边三角形其中正确的有（ ）A1 个B2 个C3 个D4 个3若一个三角形的两边长分别为5和8，则第三边长可能是（ ）A13B10C3D24若把分式的x和y都扩大5倍，则分式的值（ ）A扩大到原来的5倍B不变C 缩小为原来的倍D扩大到原来的25倍5下列各式中，是最简二次根式的是（ ）ABCD6如图，是的角平分线，；垂足为交的延长线于点，若恰好平分给出下列三个结论：；其中正确的结论共有（ ）个ABCD7在实数0，|3|中，最小的数是（）A0BCD|3|8点P的坐标是(2-a,3a+6)，且点P到两坐标轴

3、的距离相等，则点P坐标是（ ）A(3, 3)B(3，-3)C(6，-6)D(3,3)或9如图，点E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使ADFCBE，还需要添加的一个条件是（）AA=CBD=BCADBCDDFBE10的立方根是（ ）A2B4C4D211如图，以正方形ABCD的中心为原点建立平面直角坐标系，点A的坐标为（2，2），则点C的坐标为（） A（2，2）B（2，2）C（2，2）D（2，2）12若关于、的二元一次方程有一个解是，则（ ）A2B3C4D5二、填空题（每题4分，共24分）13一个样本的40个数据分别落在4个组内，第1、2、3组数据的个数分别是7、8、15，则第4组数据的频率

4、分别为_14已知，为实数，等式恒成立，则 _15计算：_.16计算：=_17某芯片的电子元件的直径为0.0000034米,该电子元件的直径用科学记数法可以表示为_ 米.18腰长为5，高为4的等腰三角形的底边长为_三、解答题（共78分）19（8分）如图，有一个池塘，要到池塘两侧AB的距离，可先在平地上取一个点C，从C不经过池塘可以到达点A和B，连接AC并延长到点D，使CD=CA，连接BC并延长到点E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长就是A，B的距离，为什么？20（8分）如图，锐角的两条高、相交于点，且（1）证明：（2）判断点是否在的角平分线上，并说明理由（3）连接，与是否平行？为什么？2

5、1（8分）如图，一个小正方形网格的边长表示50米A同学上学时从家中出发，先向东走250米，再向北走50米就到达学校（1）以学校为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，在图中建立平面直角坐标系：（2）B同学家的坐标是；（3）在你所建的直角坐标系中，如果C同学家的坐标为（150，100），请你在图中描出表示C同学家的点22（10分）（1）计算题：（2）解方程组：23（10分）如图,点E,F在线段BC上,BE=CF,A=D,B=C,AF与DE交于O,求证:OE=OF.24（10分）（1）化简：（2）先化简，再取一个适当的数代入求值25（12分）阅读下面材料：数学课上，老师给出了如下问题：如图

6、，AD为ABC中线，点E在AC上，BE交AD于点F，AEEF求证：ACBF经过讨论，同学们得到以下两种思路：思路一如图，添加辅助线后依据SAS可证得ADCGDB，再利用AEEF可以进一步证得GFAEAFEBFG，从而证明结论思路二如图，添加辅助线后并利用AEEF可证得GBFGAFEFAE，再依据AAS可以进一步证得ADCGDB，从而证明结论完成下面问题：（1）思路一的辅助线的作法是： ；思路二的辅助线的作法是： （2）请你给出一种不同于以上两种思路的证明方法（要求：只写出辅助线的作法，并画出相应的图形，不需要写出证明过程）26（1）请画出关于轴对称的（其中分别是的对应点，不写画法）；（2）直接

7、写出三点的坐标：（3）计算ABC的面积参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为4和9，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形【详解】解：分两种情况：当腰为4时，449，不能构成三角形；当腰为9时，499，所以能构成三角形，周长是：9941故选B【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形，这点非常重要，也是解题的关键2、B【分析】根据有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形，三个角相等的三角形是等边三角

8、形进行分析即可【详解】解：有一个外角是120的等腰三角形是等边三角形，说法正确；有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形，说法错误；有一边上的高也是这边上的中线的三角形是等边三角形，说法错误；三个外角都相等的三角形是等边三角形，说法正确，正确的命题有2个，故选：B【点睛】此题主要考查了命题与定理，关键是掌握等边三角形的判定方法3、B【分析】根据三角形的三边关系，求出第三边的长的取值范围，即可得出结论【详解】解：三角形两边的长分别是5和8，85第三边的长85解得：3第三边的长13由各选项可知，符合此范围的选项只有B故选B【点睛】此题考查的是根据三角形两边的长，求第三边的长的取值范围，掌握三角形的三

9、边关系是解决此题的关键4、A【分析】把分式的x和y都扩大5倍，再进行约分，进而即可得到答案【详解】把分式的x和y都扩大5倍，得，把分式的x和y都扩大5倍，则分式的值扩大到原来的5倍故选A【点睛】本题主要考查分式的基本性质，掌握分式的基本性质，进行约分，是解题的关键5、A【分析】根据最简二次根式的定义判断即可.需要符合以下两个条件:1.被开方数中不含能开得尽方的因数或因式;2.被开方数的因数是整数,因式是整式.【详解】解:A. 不能继续化简,故正确;B. ,故错误;C. ,故错误;D. 故错误.故选:A.【点睛】本题考查最简二次根式的定义,理解掌握定义是解答关键.6、D【分析】由BFAC，是的角

10、平分线，平分得ADB=90；利用AD平分CAB证得ADCADB即可证得DB=DC；根据证明CDEBDF得到.【详解】,BFAC,EFBF，CAB+ABF=180，CED=F=90，是的角平分线，平分，DAB+DBA=(CAB+ABF)=90，ADB=90，即，正确；ADC=ADB=90，AD平分CAB,CAD=BAD,AD=AD,ADCADB,DB=DC，正确；又CDE=BDF，CED=F，CDEBDF,DE=DF，正确；故选：D.【点睛】此题考查平行线的性质，三角形全等的判定及性质，角平分线的定义.7、B【分析】根据1大于一切负数；正数大于1解答即可【详解】解：|3|3，实数1，|3|按照从

11、小到大排列是：1|3|，最小的数是，故选：B【点睛】本题考查实数的大小比较；解答时注意用1大于一切负数；正数大于18、D【分析】由点P到两坐标轴的距离相等，建立绝对值方程再解方程即可得到答案【详解】解： 点P到两坐标轴的距离相等， 或 当时， 当 综上：的坐标为：或故选D【点睛】本题考查的是平面直角坐标系内点的坐标特点，点到坐标轴的距离与坐标的关系，一元一次方程的解法，掌握以上知识是解题的关键9、B【分析】利用全等三角形的判定与性质进而得出当D=B时，ADFCBE【详解】当D=B时， 在ADF和CBE中， ADFCBE（SAS）考点：全等三角形的判定与性质10、D【分析】如果一个数x的立方等于

12、a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可根据算术平方根的定义可知64的算术平方根是8，而8的立方根是2，由此就求出了这个数的立方根【详解】64的算术平方根是8，8的立方根是2，这个数的立方根是2.故选D.【点睛】本题考查了立方根与算术平方根的相关知识点，解题的关键是熟练的掌握立方根与算术平方根的定义.11、C【解析】A,C点关于原点对称，所以，C点坐标是（-2，-2）选C.12、B【分析】根据方程的解满足方程，把解代入方程，可得一元一次方程，根据解方程，可得答案【详解】把代入得：，解得故选：B【点睛】本题考查二元一次方程的解，理解解的概念，熟练掌握解方程二、填空题（每题4分，共24分）13、

13、0.1【分析】求出第4组数据的频数，即可确定出其频率【详解】根据题意得：40（7+8+15）=10，则第4组数据的频率为1040=0.1故答案为0.1【点睛】本题考查了频率与频数，弄清频率与频数之间的关系是解答本题的关键14、12【分析】根据多项式乘多项式的运算方法将展开，再根据恒成立，求出m的值即可【详解】，根据题意：恒成立，解得：，故答案为：【点睛】本题主要考查了多项式乘多项式的运算方法，熟练掌握运算法则是解题的关键15、【分析】根据商的乘方，分子、分母分别平方，然后在分别用积的乘方，幂的乘方法则来计算即可得结果.【详解】，故答案为：【点睛】利用商的乘方法则，在用积的乘方计算时，要注意负数

14、的平方是正数，积的乘方法则计算，以及幂的乘方计算时注意指数相乘的关系.16、1【分析】先计算，再计算得出结果即可【详解】=1，故答案为：1【点睛】此题主要考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键17、3.4101【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.0000034=3.4101，故答案为：3.4101【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0

15、的个数所决定18、6或或【分析】根据不同边上的高为4分类讨论即可得到本题的答案【详解】解：如图1当，则，底边长为6；如图1当，时，则，此时底边长为；如图3：当，时，则，此时底边长为故答案为6或或【点睛】本题考查了勾股定理，等腰三角形的性质，解题的关键是分三种情况分类讨论三、解答题（共78分）19、量出DE的长就等于AB的长，理由详见解析.【分析】利用“边角边”证明ABC和DEC全等，再根据全等三角形对应边相等解答【详解】量出DE的长就等于AB的长，理由如下：在ABC和DEC中，ABCDEC（SAS），AB=DE【点睛】本题考查了全等三角形的应用，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键20、（

16、1）见解析（2）点O在BAC的角平分线上，理由见解析（3）平行，理由见解析【分析】（1）根据题意证明BCECBD即可求解；（2）由（1）得到ABC为等腰三角形，连接AO并延长交BC于F，通过证AOEAOD，得到BAFCAF，即点O在BAC的角平分线上（3）连接，根据等腰三角形三线合一即可求解【详解】（1）锐角的两条高、相交于点，且BC=CB，BCECBD（HL）（2）解：点O在BAC的角平分线上理由：BCECBDEBCDCB,BE=CDABC为等腰三角形，AB=AC,则AB-BE=AC-CDAE=AD连接AO并延长交BC于F，在RtAOE和RtAOD中，RtAOERtAODBAFCAF，点O在

17、BAC的角平分线上（3）平行，理由如下：如图，连接，交AF于G点，AE=ADADE为等腰三角形，由（2）得到AF为BAC的角平分线AGDE，又AFBC，DEBC.【点睛】此题考查了等腰三角形的性质与判定，以及角平分线的判定等知识此题难度不大，注意等角对等边与三线合一定理的应用21、见解析.【分析】（1）由于A同学上学时从家中出发，先向东走250米，再向北走50米就到达学校，则可确定A点位置，然后画出直角坐标系；（2）利用第一象限点的坐标特征写出B点坐标；（3）根据坐标的意义描出点C【详解】（1）如图；（2）B同学家的坐标是（200，150）；（3）如图：故答案为（200，150）【点睛】本题考

18、查了坐标确定位置：平面内的点与有序实数对一一对应；记住平面内特殊位置的点的坐标特征22、（1）9；（2）【分析】（1）原式第一项利用分母有理化化简，第二项利用立方根化简，第三项用乘法分配律计算后去括号，最后再作加减法即可；（2）将去分母化简后，与进行加减消元法即可求解.【详解】解：（1）原式=9；（2）去分母化简得：2x-3y=8，-可得：2y=-2，解得：y=-1，代入，解得x=，方程组的解为.【点睛】本题考查了二次根式的混合运算和解二元一次方程组，解题的关键是掌握二次根式的运算法则和选择合适的方法解二元一次方程组.23、详见解析【解析】求出BF=EC，可证ABFDCE，推出AFB=DEC，

19、根据等角对等边即可得出答案【详解】BE=CF，BE+EF=CF+EF，BF=EC，在ABF和DCE中，ABFDCE(AAS)，AFB=DEC，OE=OF【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定，等腰三角形的判定的应用，解答此题的关键是推出ABFDCE24、（1） （2） 当时，原式=8（答案不唯一）【分析】（1）由于两个因式的分母相同，因此直接分子作减法，此时刚好分子和分母有共同的因式，故约分消掉即可得出答案；（2）先化简，再求值，化简过程中注意合并同类项，最后取适当的值的时候切记考虑原式，确保分式有意义，即分母不为0.【详解】（1）原式 （2）原式 若当时，原式=8（本题答案不唯一，切记x不能为-1，1，和0）【点睛】本题关键在于化简多项式时，取适当的值的时候切记考虑原式，确保分式有意义，即分母不为0.25、（1）延长AD至点G，使DGAD，连接BG；作BGBF交AD的延长线于点G；（2）详见解析【分析】（1）依据SAS可证得ADCGDB，再利用AEEF可以进一步证得GFAEAFEBFG，从而证明结论作BGBF交AD的延长线于点G利用AEEF可证得GBFGAFEFAE，再依据AAS可以进一步证得ADCGDB，从而证明结论（2）