广西北海银海区五校联考2022-2023学年数学八上期末教学质量检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每题4分，共48分）1下列各式中，正确的是( )ABCD2下列命题是假命题的是（ ）A角平分线上的点到角两边的距离相等B直角三角形的两个说角互余C同旁内角互补D一个角等于60的等腰三角形是等边三角形3一只船顺流航行90千米与逆流航行60千米所用的时间相等，若水流的速度是2千米/时，求船在静水中的速度如果设船在静水中的速度为x

2、千米/时，可列出的方程是（）A90 x+2=60 x-2B90 x-2=60 x+24如图，在四边形中，添加下列一个条件后，仍然不能证明，那么这个条件是（ ）AB平分CD5如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相较于点O，BD8，BC5，AEBC于点E，则AE的长为( )A5BCD6下列长度的三条线段，哪一组能构成三角形（ ）ABCD7下列计算中正确的是()ABCD8分式有意义,则的取值范围是（ ）ABCD9若正多边形的内角和是，则该正多边形的一个外角为（）ABCD10某出租车起步价所包含的路程为02km，超过2km的部分按每千米另收费津津乘坐这种出租车走了7km，付了16元；盼盼乘坐这种出

3、租车走了13km，付了28元设这种出租车的起步价为x元，超过2km后每千米收费y元，则下列方程正确的是（ ）ABCD11约分的结果是（ ）ABCD12已知A，B两点的坐标是A（5，a），B（b，4），若AB平行于x轴，且AB=3，则a+b的值为（ ）A6或9B6C9D6或12二、填空题（每题4分，共24分）13已知,正比例函数经过点(-1,2),该函数解析式为_.14如图，则点的坐标为_15使分式有意义的满足的条件是_16的平方根是_17在直角坐标系内，已知A，B两点的坐标分别为A(1，1)，B(2，3)，若M为x轴上的一点，且MAMB最小，则M的坐标是_18如图，在四边形中， ，对角线平分，

4、连接，若，则_ 三、解答题（共78分）19（8分）计算：（1）（6x2y）2；（2）（a+b）2+b（ab）20（8分）因式分解:（1）；（2）21（8分）利用多项式的乘法法则可以推导得出：=型式子是数学学习中常见的一类多项式，因式分解是与整式乘法方向相反的变形，利用这种关系可得 因此，利用式可以将型式子分解因式例如：将式子分解因式，这个式子的二次项系数是1，常数项，一次项系数，因此利用式可得上述分解因式的过程，也可以用十字相乘的形式形象地表示：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角；再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数（图

5、1）这样，我们也可以得到这种方法就是因式分解的方法之一十字相乘法（1）利用这种方法，将下列多项式分解因式： （2）22（10分）解不等式组：，并求出它的最小整数解23（10分）中国海军亚丁湾护航十年，中国海军被亚丁湾上来往的各国商船誉为“值得信赖的保护伞”如图，在一次护航行动中，我国海军监测到一批可疑快艇正快速向护航的船队靠近，为保证船队安全，我国海军迅速派出甲、乙两架直升机分别从相距40海里的船队首（点）尾（点）前去拦截，8分钟后同时到达点将可疑快艇驱离己知甲直升机每小时飞行180海里，航向为北偏东，乙直升机的航向为北偏西，求乙直升机的飞行速度（单位：海里/小时）24（10分）如图，BD平分

6、ABC交AC于点D，DEAB于E，DFBC于F，AB6，若SABD12，求DF的长.25（12分）（1）计算：（2a2b）2+（2ab）（3a3b）（2）分解因式：（a+b）24ab26已知，等腰三角形的周长为24cm，设腰长为y（cm），底边长为x（cm）.（1）求y关于x的函数表达式（2）求x的取值范围参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】根据分式的基本性质对选项逐一判断即可【详解】A、，故错误；B、，故错误；C、，故正确；D、，故错误；故选C【点睛】本题考查了分式的基本性质，熟记分式的基本性质是解题的关键2、C【分析】利用角平分线的性质、直角三角形的性质、平行线的性质及等

7、边三角形的判定分别判断后即可确定正确的答案【详解】解：A、角平分线上的点到角两边的距离相等，正确；B、直角三角形的两锐角互余，正确；C、两直线平行，同旁内角互补，故原命题错误；D、一个角等于60的等腰三角形是等边三角形，正确，故选：C【点睛】考查了角平分线的性质、直角三角形的性质及等边三角形的判定，属于基础性知识，难度不大3、A【解析】未知量是速度，有路程，一定是根据时间来列等量关系的关键描述语是：顺流航行90千米与逆流航行60千米所用的时间相等，等量关系为：顺流航行90千米时间=逆流航行60千米所用的时间【详解】顺流所用的时间为：90 x+2；逆流所用的时间为：60 x-2.所列方程为：90

8、 x+2【点睛】本题考查由实际问题抽象出分式方程，解题的关键是读懂题意，得到分式方程.4、D【分析】根据全等三角形的判定定理：SSS、SAS、AAS、ASA、Hl逐一判定即可.【详解】A选项，AC=AC，根据SSS可判定；B选项，平分，即DAC=BAC，根据SAS可判定；C选项，根据Hl可判定；D选项，不能判定；故选：D.【点睛】此题主要考查全等三角形的判定，熟练掌握，即可解题.5、C【解析】在中，根据求出OC，再利用面积法可得，由此求出AE即可【详解】四边形ABCD是菱形，在中，故，解得：故选C【点睛】此题主要考查了菱形的性质以及勾股定理，正确利用三角形面积求出AE的长是解题关键6、B【解析

9、】由题意直接根据三角形的三边关系进行分析判断即可【详解】解：根据三角形任意两边的和大于第三边，得A、 2+2=45，不能组成三角形；B、3+4=75，能组成三角形；C、2+6=810，不能组成三角形；D、4+5=9，不能组成三角形故选：B【点睛】本题考查能够组成三角形三边的条件，用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条线段就能够组成三角形7、D【分析】根据合并同类项，可判断A；根据同底数幂的除法，可判断B；根据同底数幂的乘法，可判断C；根据积的乘方，可判断D【详解】A、不是同类项不能合并，故A错误；B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B错误；C、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故C错误；D、

10、积的乘方等于乘方的积，故D正确；故选：D【点睛】此题考查积的乘方，合并同类项，同底数幂的除法，同底数幂的乘法，解题关键在于掌握积的乘方等于每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘8、A【解析】本题主要考查分式有意义的条件：分母不能为0，分式有意义.【详解】分式有意义,则x+10,即.故选:A【点睛】考核知识点:分式有意义的条件.理解定义是关键.9、C【分析】根据多边形的内角和公式求出多边形的边数，再根据多边形的外角和是固定的，依此可以求出多边形的一个外角【详解】正多边形的内角和是，多边形的边数为多边形的外角和都是，多边形的每个外角故选【点睛】本题主要考查了多边形的内角和与外角和之间的关系，关键是记

11、住内角和的公式与外角和的特征，难度适中10、D【分析】根据津津乘坐这种出租车走了7km，付了16元；盼盼乘坐这种出租车走了13km，付了28元可列方程组【详解】设这种出租车的起步价为x元，超过2km后每千米收费y元，则所列方程组为，故选D【点睛】本题主要考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的相等关系11、D【分析】先将分式分子分母因式分解，再约去公因式即得【详解】解：故选：D【点睛】本题考查分式的基本性质的应用中的约分，找清楚分子分母的公因式是解题关键12、D【分析】根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等求出a的值，再根据A、B为不同的两点确定b的值【详解】解

12、：ABx轴，a=4，AB=3，b=5+3=8或b=53=1则a+b=4+8=11，或a+b=1+4=6，故选D【点睛】本题考查了坐标与图形性质，是基础题，主要利用了平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等，需熟记二、填空题（每题4分，共24分）13、y=-2x【解析】把点（-1，2）代入正比例函数的解析式y=kx，即可求出未知数的值从而求得其解析式.【详解】设正比例函数的解析式为y=kx（k0），图象经过点（-1，2），2=-k，此函数的解析式是：y=-2x；故答案为：y=-2x【点睛】此题考查待定系数法确定函数关系式，此类题目需灵活运用待定系数法建立函数解析式，然后将点的坐标代入解析式，利用方程解

13、决问题14、【分析】如图，作BMx轴于M，由AOCCMB，推出CM=OA，BM=OC，由此即可解决问题【详解】如图，作BMx轴于M，ACB=90，ACO+BCM=90，OAC+ACO=90，OAC=BCM，在AOC和CMB中，AOCCMB，点B坐标为，故答案为： 【点睛】本题考查坐标与图形的性质、全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题15、；【分析】本题主要考查分式有意义的条件：分母不能为1【详解】解：，；故答案为：.【点睛】本题考查的是分式有意义的条件，当分母不为1时，分式有意义16、3【详解】=9，9的平方根是.故答案为3

14、.17、 (，0)【分析】取点A关于x轴的对称点A（-1，-1），连接AB，已知两点坐标，可用待定系数法求出直线AB的解析式，从而确定出占M的坐标.【详解】解：取点A关于x轴的对称点A（-1，-1），连接AB，与x轴交点即为MAMB最小时点M的位置，A（-1，-1），B（2，3），设直线AB的解析式为y=kx+b，则有：，解得：，直线AB的解析式为：，当y=0时，x=，即M（，0）.故答案为：（，0）.【点睛】利用轴对称找线段和的最小值，如果所求的点在x轴上，就取x轴的对称点，如果所求的点在y轴上，就取y轴的对称点，求直线解析式，确定直线与坐标轴的交点，即为所求18、1【分析】由等腰三角形的性

15、质和角平分线的性质可推出ADBC，然后根据平行线的性质和已知条件可推出CA=CD，可得CB=CA=CD，过点C作CEBD于点E，CFAB于点F，如图，根据等腰三角形的性质和已知条件可得DE的长和，然后即可根据AAS证明BCFCDE，可得CF=DE，再根据三角形的面积公式计算即得结果【详解】解：，CBD=CDB，平分，ADB=CDB，CBD=ADB，ADBC，CAD=ACB，CBD=CDB，CA=CD，CB=CA=CD，过点C作CEBD于点E，CFAB于点F，如图，则，在BCF和CDE中，BFC=CED=90，CB=CD，BCFCDE（AAS），CF=DE=5，故答案为：1【点睛】本题考查了等腰

16、三角形的判定和性质、平行线的判定和性质、角平分线的定义以及全等三角形的判定和性质等知识，涉及的知识点多、综合性强、具有一定的难度，正确添加辅助线、熟练掌握上述知识是解题的关键三、解答题（共78分）19、（1）12x3y2；（2）a2+3ab【分析】（1）根据分式的乘除法以及积的乘方的运算法则计算即可（2）应用完全平方公式，以及单项式乘多项式的方法计算即可【详解】（1）（6x2y）2；=（36x4y2）=12x3y2；（2）(a+b)2+b（ab）=a2+2ab+b2+abb2=a2+3ab【点睛】本题主要考查了分式的乘除，单项式乘多项式以及完全平方公式的应用，要熟练掌握20、（1）；（2）.【

17、分析】（1）两次利用平方差公式分解因式即可；（2）先提取公因式x，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解【详解】解：（1）=；（2）=【点睛】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止21、（1）；（2）【分析】（1）前一个仿照阅读材料中的方法将原式分解即可，后一个把看作是一个整体，再分解即可；（2）把()看作成一个整体，仿照阅读材料中的方法将原式分解，再利用完全平方公式二次分解即可【详解】（1）；（2）【点睛】本题考查了因式分解的方法-十字相乘法和公式法，熟练掌握十字相乘法是解本题的关键注

18、意达到每一个多项式因式不能再分解为止22、不等式组的解集是：1x4，最小整数解是1【分析】通过去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1，即可求解【详解】，解不等式得：x1，解不等式得：x4，不等式组的解集是：1x4，最小整数解是1【点睛】本题主要考查一元一次不等式组的解法，掌握解一元一次不等式组的基本步骤，是解题的关键23、乙直升机的飞行速度为每小时飞行240海里【分析】根据已知条件得到ABO=25+65=90,根据勾股定理即可得到结论【详解】甲直升机航向为北偏东25,乙直升机的航向为北偏西65,ABO=25+65=90,OA=40,OB=180=24(海里),AB=32(海里),32=240(海里/小时),答:乙直升机的飞行速度为每小时飞行240海里【点睛】本题考查了解直角三角形-方向角问题,正确