江苏省常州市二十四中学2022-2023学年八年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1根据下列表述，能确定具体位置的是（ ）A罗湖区凤凰影院二号厅6排8号B深圳麦当劳店C市民中心北偏东60方向D地王大厦25楼2下面几个数：3.14，其中，无

2、理数的个数有( )A1B2C3D43下列运算中，结果正确的是（ ）ABCD4下列图形中，中心对称图形是( )ABCD5若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）AxBxCxDx6如图，在中，点、分别在边、上，点是边上一动点，当的值最小时，则为（ ）ABCD7如图，在ABC中，A=50，ABC=70，BD平分ABC，则BDC的度数是（ ）A85B80C75D708如图，ABAC，A36，AB的垂直平分线MN交AB于点M，交AC于点D，下列结论：BCD是等腰三角形；BD是ABC的平分线；DC+BCAB；AMDBCD，正确的是 （ ）ABCD9如图，数轴上的点表示的数是-1，点表示的数是1，于点

3、，且，以点为圆心，为半径画弧交数轴于点，则点表示的数为（ ）ABC2.8D102011年3月11日，里氏9.0级的日本大地震导致当天地球的自转时间较少了0.000 001 6秒，将0.000 001 6用科学记数法表示为 （ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，则这个多边形的边数为_12等腰三角形一边长为8，另一边长为5，则此三角形的周长为_13根据下表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为_14如图，ABC为等边三角形，D、E分别是AC、BC上的点，且AD=CE，AE与BD相交于点P，则BPE=_15如图，则_.16如图，四边形中

4、，则的面积为_17如图，D是ABC内部的一点，ADCD，BADBCD，下列结论中，DACDCA；ABAC；BDAC；BD平分ABC所有正确结论的序号是_18小明用计算一组数据的方差，那么_三、解答题(共66分)19（10分）（1）问题发现：如图1，和均为等边三角形，点在的延长线上，连接，求证：（2）类比探究：如图2，和均为等腰直角三角形，点在边的延长线上，连接请判断：的度数为_线段之间的数量关系是_（3）问题解决：在（2）中，如果，求线段的长20（6分）计算：（1）3a3b（1ab）+（3a1b）1（1）（1x+3）（1x3）4x（x1）+（x1）121（6分）已知，是内的一点.（1）如图，平

5、分交于点，点在线段上（点不与点、重合），且，求证：.（2）如图，若是等边三角形，以为边作等边，连.当是等腰三角形时，试求出的度数.22（8分）明朝数学家程大位在他的著作算法统宗中写了一首计算秋千绳索长度的词西江月:“平地秋千未起，路板一尺离地，送行二步与人齐，五尺人高曾记；仕女佳人争蹴，终朝笑话欢嬉，良工高师素好奇，算出索长有几？”翻译成现代文的大意是:如图.秋千静挂时，踏板离地的高度是尺，现在兑出两步(两步算作尺，故尺）的水平距离到的位置，有人记录踏板离地的高度为尺.仕女佳人争着荡秋千，一整天都欢声笑语，工匠师傅们好奇的是秋千绳索有多长呢请你来解答工匠师傅们的困惑，求出秋千绳索的长度.23（

6、8分）因式分解：m1-1m1n+m1n124（8分）如图，直角坐标系中，点是直线上第一象限内的点，点，以为边作等腰，点在轴上，且位于点的右边，直线交轴于点（1）求点的坐标;（2）点向上平移个单位落在的内部(不包括边界)，求的取值范围25（10分）在综合与实践课上，同学们以“一个含的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动，如图，已知两直线且和直角三角形，.操作发现：（1）在如图1中，求的度数；（2）如图2，创新小组的同学把直线向上平移，并把的位置改变，发现，说明理由；实践探究：（3）缜密小组在创新小组发现结论的基础上，将如图中的图形继续变化得到如图，平分，此时发现与又存在新的数量关系，请直接

7、写出与的数量关系.26（10分）一群女生住间宿舍，每间住4人，剩下18人无房住，每间住6人，有一间宿舍住不满，但有学生住（1）用含的代数式表示女生人数（2）根据题意，列出关于的不等式组，并求不等式组的解集（3）根据（2）的结论，问一共可能有多少间宿舍，多少名女生？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据坐标的定义，确定位置需要两个数据对各选项分析判断利用排除法求解【详解】A选项：罗湖区凤凰影院二号厅6排8号，可以确定一个位置，故符合题意；B选项：深圳麦当劳店，不能确定深圳哪家麦当劳店，故不符合题意；C选项：市民中心北偏东60方向，没有确定具体的位置，只确定了一个方向，故不符

8、合题意；D选项：地王大厦25楼，不能确定位置，故不符合题意；故选：A【点睛】考查了坐标确定位置，解题关键是理解确定坐标的两个数2、B【分析】根据无理数的概念结合有理数的概念逐一进行判断即可【详解】3.14是有理数，=-1.4是有理数，是无理数，是有理数，是无理数，所以无理数有2个，故选B【点睛】本题主要考查了无理数定义初中范围内学习的无理数有三类：类，如2，3等；开方开不尽的数，如，等；虽有规律但是无限不循环的数，如11111111111，等3、C【分析】根据同底数幂的除法、积的乘方、幂的乘方、同底数幂的乘法计算即可【详解】A ，故本选项错误； B ，故本选项错误； C ，故本选项正确； D

9、，故本选项错误故选C【点睛】此题考查的是幂的运算性质，掌握同底数幂的除法、积的乘方、幂的乘方、同底数幂的乘法是解决此题的关键4、C【分析】根据中心对称图形的定义：把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形进行解答【详解】解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、是中心对称图形，故本选项正确；D、不是中心对称图形，故本选项错误故选：C【点睛】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合5、A【分析】二次根式有意义的条件：二次根号下的数为非负数，二次根式才有意义【详

10、解】解：由题意得，故选A【点睛】本题考查二次根式有意义的条件，本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握二次根式有意义的条件，即可完成6、B【分析】延长至点，使，过点作于点，交于点，则此时的值最小.最后根据直角三角形的边角关系求解即可【详解】如图，延长至点，使，过点作于点，交于点，则此时的值最小.在中，.，.，.，.，.在中，.，.故选B.【点睛】本题考查了最短路径问题，涉及到最短路径问题，一般要考虑线段的性质定理，结合轴对称变换来解决，因此利用轴对称找到对称点是解题的关键7、A【分析】利用角平分线的性质可得ABD=ABC=70=35，再根据三角形外角的性质可得BDC=A+ABD=50+35=85【

11、详解】解：BD平分ABC，ABC=70，ABD=ABC=70=35，A=50，BDC=A+ABD=50+35=85，故选A【点睛】此题主要考查了角平分线的定义和三角形外角的性质，关键是掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和8、C【分析】由等腰三角形的性质和垂直平分线的性质，结合三角形的内角和定理，以及全等三角形的判定，分别进行判断，即可得到答案【详解】解：ABAC，A36，ABC=C=，MN垂直平分AB，AD=BD，AM=BM，ABD=A=36，DBC=36，BDC=72，BD=BC，BCD是等腰三角形，正确；ABD=DBC=36，BD平分ABC，正确；BC=BD=AD，AB=AC，

12、DC+BCDC+AD=AC=AB；正确；AMD与BCD不能证明全等，错误；故正确的结论有：；故选：C【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，垂直平分线的性质，三角形的内角和定理，全等三角形的判定，解题的关键是熟练掌握所学的性质进行解题9、A【分析】根据勾股定理求出AC，根据实数与数轴的概念求出点D表示的数【详解】解：由题意得，AB1，由勾股定理得，AC，AD，则OD1，即点D表示的数为1，故选A【点睛】本题考查的是勾股定理、实数与数轴，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a1b1c110、B【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科

13、学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.0000016=1.610-6.故选B.【点睛】科学计数法：绝对值大于10的数记成a10n的形式，其中1|a|10，n是正整数.二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】根据多边形的内角和公式（n-2）180与外角和定理列出方程，然后求解即可【详解】设这个多边形是n边形，根据题意得，（n-2）180=5360，解得n=1故答案为1【点睛】本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理，多边形的外角和与边数无关，任何多边形的外角和都是36012、18或21【解析】当腰为8时，周长为8+8+5

14、=21；当腰为5时，周长为5+5+8=18.故此三角形的周长为18或21.13、1【分析】设出一次函数的一般式，然后用待定系数法确定函数解析式，最后将x=0代入即可.【详解】解：设一次函数的解析式为y=kx+b（k0），由题意得：解得：所以函数解析式为：y=-x+1当x=0时，y=1，即p=1.故答案是：1.【点睛】本题考查了用待定系数法求一次函数解析式，解题的关键在于理解一次函数图象上的点坐标一定适合函数的解析式.14、60【分析】由等边三角形的性质得出AB=CA，BAD=ACE=60，由SAS即可证明ABDCAE，得到ABD=CAE，利用外角BPE=BAP+ABD，即可解答【详解】解：AB

15、C是等边三角形，AB=CA，BAD=ACE=60，在ABD和CAE中，ABDCAE（SAS），ABD=CAE，BPE=BAP+ABD，BPE=BAP+CAE=BAC=60故答案为：60【点睛】本题考查了等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质；熟练掌握等边三角形的性质，证明三角形全等是解决问题的关键15、1【分析】根据全等三角形的性质得出E=B=120，再根据三角形的内角和定理求出D的度数即可【详解】解：ABCDEF，E=B=120，F=20，D=180-E-F=1，故答案为1【点睛】本题考查了全等三角形的性质和三角形的内角和定理的应用，注意：全等三角形的对应角相等，对应边相等16、10【分析

16、】过点D作DEAB与点E，根据角平分线的性质可得CD=DE，再用三角形面积公式求解.【详解】解：如图，过点D作DEAB与点E，BD平分ABC，BCD=90，CD=DE=5，AB=4，ABD的面积=ABDE=45=10.故答案为：10.【点睛】本题考查了角平分线的性质和三角形面积求法，角平分线上的点到角两边距离相等，根据题意作出三角形的高，从而求出面积.17、【分析】根据等腰三角形的性质和判定定理以及线段垂直平分线的性质即可得到结论【详解】解：ADCD，DACDCA，故正确；BADBCD，BAD+DACBCD+DCA，即BACBCA，ABBC，故错误；ABBC，ADDC，BD垂直平分AC，故正确

17、；BD平分ABC，故正确；故答案为：【点睛】本题主要考查了线段垂直平分线的性质和判定以及等腰三角形的判定和性质18、1【分析】由方差的计算可得这组数据的平均数，然后利用平均数的计算方法求解【详解】解：由题意可得，这组数据共10个数，且它们的平均数是3=103=1故答案为：1【点睛】此题主要考查了方差与平均数的计算，关键是正确掌握方差的计算公式一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为，则方差S2=三、解答题(共66分)19、（1）见解析；（2），；（3）【分析】（1）根据等边三角形的性质得到AB=AC=BC，BAC=60，AD=AE，DAE=60，利用等量代换得BAD=CAE，则可根据“SA

18、S”判断ABDACE；（2）根据等腰直角三角形的性质得到AB=AC，BAD=CAE，AD=AE，根据全等三角形的性质得到ACE=B=45，BD=CE，等量代换即可得到结论；（3）先证明CDE是直角三角形，再计算BC=2，从而可得CE=3，再运用勾股定理可得DE的长.【详解】（1）证明：和是等边三角形 ，且，即在和中（2）和均为等腰直角三角形，AB=AC，BAC=DAE，AD=AE，BAC+CAD=DAE+CAD，BAD=CAE，ACE=B=45，BD=CE，即BC+CD=CE，故答案为：；（3）由（2）知：又，在中，又，由（2）得在中， 则线段的长是【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，勾

19、股定理，等腰直角三角形的性质.20、 (1)3a4b1; (1)x15.【解析】（1）首先计算乘方、乘法，然后计算加法，求出算式的值是多少即可（1）首先计算乘方、乘法，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可【详解】解：（1）3a3b（1ab）+（3a1b）16a4b1+9a4b13a4b1（1）（1x+3）（1x3）4x（x1）+（x1）14x194x1+4x+x14x+4x15【点睛】考查了整式的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似21、（1）证明见解析；（2）当为、时，是等腰三角形.

20、【分析】（1）在CB上截取CH=CA，连接EH只要证明ECAECH（SAS），BH=EH即可解决问题；（2）首先证明BCEACF（SAS），推出BEC=AFC=，COB=CAD=，AOE=200-，AFE=-60，EAF=40，分三种情形分别讨论即可解决问题【详解】（1）证明：在上截取，连接.平分，.（2）证明：如图2中，要使，需，；要使，需，；要使，需，.所以当为、时，是等腰三角形.【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题.22、秋千绳索长14.1尺【分析】设秋千绳索长为x，由题意易得OA=OB，BD=1，则AE=4，进而OE=

21、x-4，最后根据勾股定理可进行求解【详解】解：设秋千绳索长为x，由题意得OA=OB=x，BD=1，OEB是直角三角形，AC=1，AE=4，OE=x-4，在RtOEB中，即解得：，OA=14.1答：秋千绳索长14.1尺【点睛】本题主要考查勾股定理，熟练掌握勾股定理是解题的关键23、【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可【详解】原式【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键24、（1）；（2）【分析】（1）根据题意，设点，由等腰直角三角形的性质进行求解即可得解；（2）过作轴的垂线交直线于点，交直线于，分别以A点在直线OC和直线CD上为临界条件进行求解即可的到m的值.【详解】（1）设点过点作轴，交点为由题意得为等腰直角三角形轴点在点的右边，解得，；（2），直线的解析式为如下图，过作轴的垂线交直线于点，交直线于解得的坐标为，Q的坐标为.【点睛】本题属于一次函数的综合题，包含等腰直角三角形的性质等相关知识点，熟练掌握一次函数综合题的解决技巧是解决本题的关键.25、操作发现：（1）；（2）见解析；实践探究：（3）.【解析】(1)如图1，根据平角定义先求出3的度数，再根据两直线平行，同位角相等即可得；(2)如图2，过点B作BD/a，则有2+ABD=180，根据已知条件可得ABD =60-1，继而可得2+60-1=180，