上海市黄埔区2022-2023学年八年级数学第一学期期末监测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1函数的自变量的取值范围是（ ）ABC且D2如图是一个的方阵，其中每行、每列的两数和相等，则可以是（ ）A-2BC0D3下列因式分解正确的是（ ）A4-x+3x=(2-x)(2+x)+3xB-x-3x+4=(x+4)(x-1)C1-4x+4x=(1-2x) Dxy-xy+x3y=x(xy-y+xy)

2、4小明同学把自己的一副三角板（两个直角三角形）按如图所示的位置将相等的边叠放在一起，则的度数（ ）A135B120C105D755如图，在平面直角坐标系中，点、 在轴上，点、 在射线上，、均为等边三角形,若点坐标是 ,那么点坐标是（ ）A(6，0)B(12，0)C(16，0)D(32，0)6下列各式运算正确的是（）Aa2+a3=a5Ba2a3=a6C（a2）3=a6Da0=17下列表述中，能确定准确位置的是（ ）A教室第三排B聂耳路C南偏东D东经，北纬8直线（为正整数）与坐标轴所构成的直角三角形的面积为，当分别为1，2，3，199，200时，则（ ）A10000B10050C10100D101

3、509分式有意义，则的取值范围是()ABCD10已知，则代数式的值是（ ）ABCD11如果分式的值为零，那么应满足的条件是（ ）A，B，C，D，12已知一个多边形的每个内角都等于，则这个多边形一定是( )A七边形B正七边形C九边形D不存在二、填空题（每题4分，共24分）13在平行四边形ABCD 中， BC边上的高为4 ，AB=5 ， ，则平行四边形ABCD 的周长等于_ 14如图，某小区有一块长方形的花圃，有人为了避开拐角走捷径，在花圃内走出了一条路AB，已知AC=3m，BC=4m，他们仅仅少走了_步（假设两步为1米），却伤害了花草157_3（填，或=）16十二边形的内角和度数为_.17如图，

4、ABAC，BDAC，CBD，则A_（用含的式子表示）18因式分解：=_三、解答题（共78分）19（8分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点，均在正方形网格的格点上（1）画出关于轴对称的图形；（2）已知和关于轴成轴对称，写出顶点，的坐标20（8分）在平面直角坐标系中，直线（）与直线相交于点P（2，m），与x轴交于点A（1）求m的值；（2）过点P作PBx轴于B，如果PAB的面积为6，求k的值21（8分）先化简，再求值：3x2x（2x+1）+（4x35x）2x，其中x是不等式组的整数解22（10分）某学校共有个一样规模的大餐厅和个一样规模的小餐厅，经过测试,若同时开放个大餐厅个小餐厅，可供名学生就餐.

5、若同时开放个大餐厅、个小餐厅,可供名学生就餐求个大餐厅和个小餐厅分别可供多少名学生就餐?23（10分）如图，已知中，点D在边AB上，满足，（1）求证：；（2）若，且的面积为，试求边AB的长度24（10分）某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了2000元，乙种商品共用了2400元已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多8元，且购进的甲、乙两种商品件数相同求甲、乙两种商品的每件进价；该商场将购进的甲、乙两种商品进行销售，甲种商品的销售单价为60元，乙种商品的销售单价为88元，销售过程中发现甲种商品销量不好，商场决定：甲种商品销售一定数量后，将剩余的甲种商品按原销售单价的七折销售；乙种商品销售单价

6、保持不变要使两种商品全部售完后共获利不少于2460元，问甲种商品按原销售单价至少销售多少件？25（12分）将下列各式因式分解（1）x2（m2）+y2（2m）（2）x2+2x1526先化简（），再从a2的非负整数解中选一个适合的整数代入求值参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】根据二次根据有意义的条件：被开方数0、分式有意义的条件：分母0和零指数幂有意义的条件：底数0，列出不等式即可得出结论【详解】解：由题意可知：解得：且故选C【点睛】此题考查的是求自变量的取值范围，掌握二次根据有意义的条件：被开方数0、分式有意义的条件：分母0和零指数幂有意义的条件：底数0是解决此题的关键2、B

7、【分析】直接利用零指数幂的性质以及绝对值的性质和立方根的性质分别化简得出答案【详解】解：由题意可得：a+|-2|=则a+2=3，解得：a=1，故a可以是故选：B【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键3、C【解析】A.中最后结果不是乘积的形式，所以不正确；B.-x-3x+4=(x+4)(1-x)，故B错误；C.1-4x+4x=(1-2x) ，故C正确；D. xy-xy+x3y=xy(x-1+x)，故D错误.故选：C.4、C【分析】根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和计算，得到答案【详解】由题意得，A60，ABD904545，45+60105，故选：C【点睛】本题考查的

8、是三角形的外角性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键5、D【分析】根据等边三角形的性质得出，然后利用三角形外角的性质得出，从而有，然后进行计算即可【详解】，均为等边三角形， ， 点坐标是， ， ，同理，点坐标是 故选：D【点睛】本题主要考查点的坐标的规律，掌握等边三角形的性质和三角形外角的性质是解题的关键6、C【解析】A. a2与a3不是同类项，不能合并，故A错误；B. a2a3=a5，故 B错误；C. （a2）3=a6 ，正确；D. a0=1，当a0时正确，当a=0时不成立，故D错误，故选C.7、D【分析】根据坐标的定义对各选项分析判断即可；【详解】解：选项A中，

9、教室第三排，不能确定具体位置，故本选项错误；选项B中，聂耳路，不能确定具体位置，故本选项错误；选项C中，南偏东，不能确定具体位置，故本选项错误；选项D中，东经，北纬，能确定具体位置，故本选项错误；【点睛】本题主要考查了坐标确定位置，掌握坐标的定义是解题的关键.8、B【分析】画出直线，然后求出该直线与x轴、y轴的交点坐标，即可求出，从而求出，然后代入即可【详解】解：如下图所示：直线AB即为直线当x=0时，解得y=k；当y=0时，解得x=-1点A的坐标为（-1，0），点B的坐标为（0，k）为正整数OA=，OB=k直线（为正整数）与坐标轴所构成的直角三角形的面积为故选B.【点睛】此题考查的是求一次函

10、数图象与坐标轴围成的三角形的面积，根据一次函数解析式求出与坐标轴的交点坐标，探索出一次函数图象与坐标轴围成的三角形的面积公式是解决此题的关键9、B【分析】根据分式有意义的条件，即可得到答案.【详解】解：分式有意义，；故选：B.【点睛】本题考查了分式有意义的条件，解题的关键是掌握分母不等于0时，分式有意义.10、C【分析】先将化简得到a-b=-2ab，再代入代数式进行计算.【详解】，a-b=-2ab，故选：C.【点睛】此题考查分式的化简计算，将代数式的值整体代入计算是求分式值的方法.11、A【分析】根据分子等于零，且分母不等于零列式求解即可【详解】由题意得a-1=0且1a+b0，解得a=1，b-

11、1故选A【点睛】本题考查了分式的值为零的条件若分式的值为零，需同时具备两个条件：分子的值为0，分母的值不为0，这两个条件缺一不可12、A【分析】直接利用多边形内角和定理即可求解【详解】解：设这个多边形的边数为n，则（n2）180n解得：n7故选：A【点睛】本题主要考查多边形内角和定理，关键要掌握多边形内角和定理：n边形的内角和是（n2）180（n3，且n为整数）二、填空题（每题4分，共24分）13、12或1【分析】根据题意分别画出图形，BC边上的高在平行四边形的内部和外部，进而利用勾股定理求出即可【详解】解：情况一：当BC边上的高在平行四边形的内部时，如图1所示：在平行四边形ABCD中，BC边

12、上的高为4，AB=5，AC=，在RtACE中，由勾股定理可知：，在RtABE中，由勾股定理可知：,BC=BE+CE=3+2=5,此时平行四边形ABCD的周长等于2(AB+BC)=2(5+5)=1；情况二：当BC边上的高在平行四边形的外部时，如图2所示：在平行四边形ABCD中，BC边上的高为AE=4，AB=5，AC=在RtACE中，由勾股定理可知：，在RtABE中，由勾股定理可知：,BC=BE-CE=3-2=1,平行四边形ABCD的周长为2(AB+BC)=2(5+1)=12,综上所述，平行四边形ABCD的周长等于12或1故答案为：12或1【点睛】此题主要考查了平行四边形的性质以及勾股定理等知识，

13、分高在平行四边形内部还是外部讨论是解题关键14、1【分析】根据勾股定理求得AB的长，再进一步求得少走的步数即可【详解】解：在RtABC中，AB2BC2AC2，则ABm，少走了2（315）1步，故答案为：1【点睛】此题考查了勾股定理的应用，求出AB的长是解题关键15、【解析】将3转化为9，再比较大小即可得出结论.【详解】3=9，79，73.故答案为.【点睛】本题考查了实数的大小比较，解题的关键是熟练的掌握实数的大小比较方法.16、1800【分析】根据n边形的内角和是（n2）180，把多边形的边数代入公式，就得到多边形的内角和【详解】解：十二边形的内角和为：（n2）180=（122）180=180

14、0故答案为1800【点睛】本题考查了多边形的内角和的知识，解决本题的关键是正确运用多边形的内角和公式，要求同学们熟练掌握17、2【分析】根据已知可表示得两底角的度数，再根据三角形内角和定理不难求得A的度数；【详解】解：BDAC，CBD，C（90），ABAC，ABCC（90），ABD90（902）A90（902）2；故答案为：2【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质，解答本题的关键是会综合运用等腰三角形的性质和三角形的内角和定理进行答题，此题难度一般18、【分析】根据平方差公式：因式分解即可【详解】解：=故答案为：【点睛】此题考查的是因式分解，掌握利用平方差公式因式分解是解决此题的关键三、解答题（

15、共78分）19、（1）图形见详解；（2），.【分析】（1）根据对称点到对称轴的距离相等，关于轴对称的图形，分别找出对应的顶点、，连接各顶点；（2）平面直角坐标系中对称轴的性质求出的坐标，的坐标，的坐标，再由、的坐标求出，的坐标.【详解】（1）由关于轴对称的图形，对称点到x轴的距离相等，分别找出对应的顶点、，然后连接各顶点；（2）如图中与关于轴对称，根据关于x轴对称的点纵坐标互为相反数, 横坐标相等，可得的坐标，的坐标，的坐标；和关于轴成轴对称，由于关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等，可知的坐标，的坐标，的坐标.【点睛】关于轴对称图形的理解，数形结合20、（1）m=4；（2）【解析】（

16、1）把点P（2，m）代入直线y=2x可求m的值；（2）先求得PB=4，根据三角形面积公式可求AB=1，可得A1（5，0），A2（-1，0），再根据待定系数法可求k的值【详解】（1） 直线过点P（2，m）， m=4（2） P（2，4）， PB=4又 PAB的面积为6， AB=1 A1（5，0），A2（1，0）当直线经过A1（5,0）和P（2，4）时，可得k=当直线经过A2（1,0）和P（2，4）时，可得k=.综上所述，k=.【点睛】本题主要考查一次函数的交点问题，根据三角形面积间的关系得出点A的坐标及熟练掌握待定系数法求函数解析式是解题的关键21、-7x2-x+，【解析】先根据整式的混合运算顺序

17、和运算法则化简原式，再解不等式组求得其整数解，代入计算可得【详解】解:解不等式组得1x2,其整数解为1.-3x2-x(2x+1)+(4x3-5x)2x=-3x2-2x2-x-2x2+=-7x2-x+.当x=1时,原式=-712-1+=-.【点睛】本题主要考查整式的化简求值和解一元一次不等式，解题的关键是掌握整式混合运算顺序和运算法则22、1个大餐厅可供900名学生就餐，1个小餐厅可供300名学生就餐【分析】设1个大餐厅可供x名学生就餐，1个小餐厅可供y名学生就餐，根据开放3个大餐厅、2个小餐厅，可供3300名学生就餐，开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2100名学生就餐列方程组求解【详解】解：设

18、1个大餐厅可供x名学生就餐，1个小餐厅可供y名学生就餐，根据题意，得，解得：，答：1个大餐厅可供900名学生就餐，1个小餐厅可供300名学生就餐【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解23、（1）见解析；（2）【分析】（1）取边AB的中点E，连接CE，得到，再证明，得到，问题得证；（2）设AD=x，DB=5x，用含x式子表示出各线段长度，过点C作CHAB，垂足为H用含x式子表示出CH，根据ABC的面积为，求出x，问题得解【详解】解：（1）取边AB的中点E，连接CE在中，即（2）由已知，设AD=x，DB=5x，过点C作CHAB，垂足为HCD=CE，在中，ABC的面积为，由题意，【点睛】本题考查了直角三角形性质，等腰三角形性质与判定，熟知相关定理，添加辅助线构造等腰三角形是解题关键24、 甲种商品的每件进价为40元，乙种商品的每件进价为48元；甲种商品按原销售单价至少销售20件【解析】设甲种商品的每件进价为x元，乙种商品的每件进价为（x+8）)元根据“某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共