2022-2023学年清华附中朝阳学校数学八上期末联考模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家其中x表示时间，y表示张强离家的距离，根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是()A体育场离张强家2.5千米B张强在体育场锻炼了15分钟C体育场离早餐店4千米D张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时2如图，中，则的度数等于（ ）ABCD3边长为a,b的长方形,它的周长为14,面积为10,则ab+ab的值为( )A35B70C140D2804以下列各线段长为边，能组成三角形的是（ ）ABCD5下列运算正确的是（）Aa2+a2a4B（b2）3b6C2x

3、2x22x3D（mn）2m2n26因式分解x2+mx12（x+p）（x+q），其中m、p、q都为整数，则这样的m的最大值是（）A1B4C11D127在 ，中，分式的个数是（）A1B2C3D48如图1，将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上，1=30，2=50，则3的度数为A80B50C30D209化简的结果是（ ）ABCD110下列运算错误的是（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11方程的解是 12等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20，则顶角的度数是 13如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，且BDCD，过点A作AMBD于点M，过点D作DNAB于点N，且DN，在DB的延长

4、线上取一点P，满足ABDMAPPAB，则AP_.14命题“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”中，条件部分是_15如图，在梯形ABCD中，ADBC，若ABADDC3，A120，则梯形ABCD的周长为_16如图，将直线向右平移到直线处，则_.17计算=_18如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，将四个直角三角形中边长为3的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长（图中实线部分）是_三、解答题(共66分)19（10分）解方程(或方程组) (1) （2）20（6分）已知：等边三角形，交轴于点，且、满足（1）如

5、图，求、的坐标及的长；（2）如图，点是延长线上一点，点是右侧一点，且连接求证：直线必过点关于轴对称的对称点；（3）如图，若点在延长线上，点在延长线上，且，求的值21（6分）车间有20名工人，某天他们生产的零件个数统计如下表车间20名工人某一天生产的零件个数统计表生产零件的个数（个）91011121315161920工人人数（人）116422211（1）求这一天20名工人生产零件的平均个数；（2）为了提高大多数工人的积极性，管理者准备实行“每天定额生产，超产有奖”的措施如果你是管理者，从平均数、中位数、众数的角度进行分析，你将如何确定这个“定额”？22（8分）如图，在中，请用尺规在上作一点，使得

6、直线平分的面积23（8分）已知在平面直角坐标系中有，三点，请回答下列问题：（1）在坐标系内描出以，三点为顶点的三角形.（2）求的面积.（3）画出关于轴对称的图形24（8分）如图，已知点B、F、C、E在一条直线上，BF=EC，ABED，AB=DE求证：A=D25（10分）某工程队承包了某标段全长1755米的过江隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进已知甲组比乙组平均每天多掘进16米，经过5天施工，两组共掘进了45米（1）求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米?（2）为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进12米，乙组平均每天能比原来多掘进13米按此

7、旄工进度，能够比原来少用多少天完成任务?26（10分）阅读：对于两个不等的非零实数、，若分式的值为零，则或又因为，所以关于的方程有两个解，分别为，应用上面的结论解答下列问题：（1）方程的两个解分别为、，则 ， ；（2）方程的两个解中较大的一个为 ；（3）关于的方程的两个解分别为、（），求的参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据函数图象的横坐标，可得时间，根据函数图象的纵坐标，可得距离【详解】A、由纵坐标看出，体育场离张强家2.5千米，故A正确；B、由横坐标看出，30-15=15分钟，张强在体育场锻炼了15分钟，故B正确；C、由纵坐标看出，2.5-1.5=1千米，体育场离早

8、餐店1千米，故C错误；D、由纵坐标看出早餐店离家1.5千米，由横坐标看出从早餐店回家用了95-65=30分钟=0.5小时，1.5=3千米/小时，故D正确.故选C【点睛】本题考查了函数图象，观察函数图象获得有效信息是解题关键2、B【分析】先根据等腰三角形的性质可求出的度数，再根据三角形的外角性质即可得【详解】故选：B【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、三角形的外角性质，熟记各性质是解题关键3、B【解析】长方形的面积为10，ab=10，长方形的周长为14，2(a+b)=14，a+b=7.对待求值的整式进行因式分解，得a2b+ab2=ab(a+b)，代入相应的数值，得.故本题应选B.4、D【分析】根

9、据三角形任意两边之和大于第三边进行判断即可.【详解】A：，故不能构成三角形；B：，故不能构成三角形；C：，故不能构成三角形；D：，故可以构成三角形；故选：D.【点睛】本题主要考查了三角形三边的关系，熟练掌握相关概念是解题关键.5、B【分析】根据合并同类项法则、幂的乘方法则、单项式乘单项式法则和完全平方公式法则解答即可【详解】A、a2+a22a2，故本选项错误；B、（b2）3b6，故本选项正确；C、2x2x24x3，故本选项错误；D、（mn）2m22mn+n2，故本选项错误故选：B【点睛】本题考查了整式的运算，合并同类项、幂的乘方、单项式乘单项式和完全平方公式，熟练掌握运算法则是解题的关键6、C

10、【解析】分析：根据整式的乘法和因式分解的逆运算关系，按多项式乘以多项式法则把式子变形，然后根据p、q的关系判断即可.详解：(xp)(xq)= x2（p+q）x+pq= x2mx12p+q=m，pq=-12.pq=1（-12）=（-1）12=（-2）6=2（-6）=（-3）4=3（-4）=-12m=-11或11或4或-4或1或-1.m的最大值为11.故选C.点睛：此题主要考查了整式乘法和因式分解的逆运算的关系，关键是根据整式的乘法还原因式分解的关系式，注意分类讨论的作用.7、C【解析】解：，的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式，分母中含有字母，因此是分式故选C8、D【详解】试题分析：

11、根据平行线的性质，得4=2=50，再根据三角形的外角的性质3=4-1=50-30=20故答案选D考点：平行线的性质;三角形的外角的性质9、B【分析】按照同分母分式的减法运算法则进行计算，分母不变，分子相减，结果能约分要约分成最简分式【详解】解：故选：B【点睛】本题考查同分母分式的加减法，题目比较基础，掌握运算法则正确因式分解将计算结果进行约分是解题关键10、C【分析】根据负整数指数幂，逐个计算，即可解答【详解】A. ，正确，故本选项不符合题意；B. ，正确，故本选项不符合题意；C. ，错误，故本选项符合题意；D. ，正确，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了负整数指数幂的运算负整

12、数指数为正整数指数的倒数二、填空题(每小题3分,共24分)11、x=1【分析】根据解分式方程的步骤解答即可.【详解】去分母得：2x=3x1，解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解，故答案为x=1【点睛】本题主要考查了解分式方程的步骤，牢牢掌握其步骤就解答此类问题的关键12、110或70【解析】试题分析：此题要分情况讨论：当等腰三角形的顶角是钝角时，腰上的高在外部根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，即可求得顶角是90+20=110；当等腰三角形的顶角是锐角时，腰上的高在其内部，故顶角是9020=70故答案为110或70考点：1等腰三角形的性质；2分类讨论13、1【解析】分析：根据

13、BD=CD，AB=CD，可得BD=BA，再根据AMBD，DNAB，即可得到DN=AM=3，依据ABD=MAP+PAB，ABD=P+BAP，即可得到APM是等腰直角三角形，进而得到AP=AM=1详解：BD=CD，AB=CD，BD=BA，又AMBD，DNAB，DN=AM=3，又ABD=MAP+PAB，ABD=P+BAP，P=PAM，APM是等腰直角三角形，AP=AM=1，故答案为1点睛：本题主要考查了平行四边形的性质以及等腰直角三角形的性质的运用，解决问题给的关键是判定APM是等腰直角三角形14、两条直线都与第三条直线平行；【分析】根据命题的定义：“若p,则q”形式的命题中p叫做命题的条件,q叫做

14、命题的结论，即可判定.【详解】由题意，得该命题的条件部分是：两条直线都与第三条直线平行；故答案为：两条直线都与第三条直线平行.【点睛】此题主要考查对命题概念的理解，熟练掌握，即可解题.15、1【分析】首先过点A作AECD，交BC于点E，由ABADDC2，A120，易证得四边形AECD是平行四边形，ABE是等边三角形，继而求得答案【详解】解：过点A作AECD，交BC于点E，ADBC，四边形AECD是平行四边形，B180BAD18012060，AECD，CEAD3，ABDC，ABE是等边三角形，BEAB3，BCBE+CE6，梯形ABCD的周长为：AB+BC+CD+AD1故答案为：1【点睛】考核知识

15、点：平行四边形性质.作辅助线是关键.16、1【分析】直接利用平移的性质结合三角形外角的性质得出答案【详解】由题意可得：mn，则CAD1180，可得：34，故4CAD2，则23CAD33CAD1801180701故答案为：1【点睛】此题主要考查了平移的性质以及平行线的性质，正确转化角的关系是解题关键17、【分析】在进行分式乘方运算时，先确定运算结果的符号，负数的偶数次方为正，而奇数次方为负，同时要注意运算顺序，先乘方，后乘除【详解】故答案是：xy2【点睛】本题考查了负整数指数幂的运算，分式的乘除法，分式的运算首先要分清运算顺序，在这个题目中，首先进行乘方运算，然后统一成乘法运算，最后进行约分运算

16、18、【分析】由题意ACB为直角，利用勾股定理求得外围中一条边，又由AC延伸一倍，从而求得风车的一个轮子，进一步求得四个【详解】依题意，设“数学风车”中的四个直角三角形的斜边长为x，则x2622240所以x所以“数学风车”的周长是：（3）4【点睛】本题是勾股定理在实际情况中应用，并注意隐含的已知条件来解答此类题三、解答题(共66分)19、（1），；（2）【分析】（1）运用直接开平方法解一元二次方程即可；（2）采用加减消元法解方程组即可【详解】（1） = = =或= ， （2）2+得：11x=22，即x=2将x=1代入得y=-1所以方程组的解为【点睛】本题主要考查了一元二次方程和二元一次方程组的

17、方法，掌握一元二次方程和二元一次方程组的常见解法是解答本题的关键20、（1）A（-3,0），B（1,0），CD=2；（2）见解析；（3）6.【分析】（1）首先利用绝对值的非负性得出，即可得出点A、B的坐标；得出AB、BC，然后由CBA=60得出ODB=30，进而得出BD，得出CD；（2）首先判定CEP、ABC为等边三角形，进而判定CBECAP，然后利用角和边的关系得出DO=OF，即可判定点D、F关于轴对称，直线必过点关于轴对称的对称点；（3）作DIAB，判定CDI为等边三角形，然后判定MDINDB，得出NB=MI，进而得出的值.【详解】（1），即A（-3,0），B（1,0），AB=BC=4，C

18、BA=60ODB=30BD=2OB=2CD=BC-BD=4-2=2；（2）延长EB交轴于F，连接CE，如图所示：，CEP为等边三角形ECP=60，CE=CP由（1）中得知，ABC为等边三角形ACB=60，CA=CBACB+BCP=ECP+BCPACP=BCECBECAP（SAS）CEB=CPAEBP=ECP=60FBO=DBO=60BFO=BDO=30BD=BFBODFDO=OF点D、F关于轴对称直线必过点关于轴对称的对称点；（3）过点D作DIAB交AC于I，如图所示：由（2）中ABC为等边三角形，则CDI为等边三角形，DI=CD=DBMID=120=DBNMDINDB（AAS）NB=MIAN

19、-AM=（AB+NB）-AM=AB+MI-AM=AB+AI=AB+BD=4+2=6【点睛】此题主要考查等边三角形的性质以及全等三角形的判定与性质等知识，熟练掌握，即可解题.21、（1）这一天20名工人生产零件的平均个数为13个；（2）定额为11个时，有利于提高大多数工人的积极性.【分析】（1）根据加权平均数的定义求解可得；（2）根据众数和中位数的定义求解，再分别从平均数、中位数和众数的角度，讨论达标人数和获奖人数情况，从而得出结论【详解】解：（1）（个）答：这一天20名工人生产零件的平均个数为13个.（2）中位数为12个，众数为11个.当定额为13个时，有8个达标，6人获奖，不利于提高工人的积

20、极性.当定额为12个时，有12个达标，8人获奖，不利于提高大多数工人的积极性.当定额为11个时，有18个达标，12人获奖，有利于提高大多数工人的积极性.当定额为11个时，有利于提高大多数工人的积极性.【点睛】此题考查了平均数、众数、中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错；众数是一组数据中出现次数最多的数22、见解析【分析】首先若使直线平分的面积，即作CB的中垂线，分别以线段CB的两个端点C,B为圆心,以大于CB的一半长为半径作圆,两圆交于两点,连

21、接这两点,与CB的交点就是线段CB的中点，即为点D.【详解】根据题意，得CD=BD，即作CB的中垂线，如图所示：【点睛】此题主要考查直角三角形和中垂线的综合应用，熟练掌握，即可解题.23、（1）见解析；（2）5；（3）见解析【分析】（1）先找出A、B、C三点的坐标，依次连接即可得到ABC；（2）根据点的坐标可知，ABx轴，且AB=3-（-2）=5，点C到线段AB的距离3-1=2，根据三角形面积公式求解；（3）分别作出点A、B、C关于x轴对称的点A、B、C，然后顺次连接即可；【详解】解：（1）以，三点为顶点的ABC如下图所示；（2）依题意，得轴，且，；（3）关于轴对称的图形，如下图所示 【点睛】本题考查了根据轴对称作图以及点的坐标的表示方法 作轴对称后的图形的依据是轴对称的性质，基本作法是：先确定图形的关键点；利用轴对称性质作出关键点的对称点；按原图形中的方式顺次连接对称点24、证明见解析【分析】由，可得，由已知ABED，可得，易证，即可证得结论【详解】证明：，即ABED，在与中，【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质以及平行线的性质解题的关键是“等边加等