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1、PAGE3学会用“HL”说明直角三角形全等一般三角形全等判定方法（SSS，SAS，ASA，AAS）对于直角三角形同样适用，除此之外，还有一种特殊的方法“HL”，即有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等下面举例说明“HL”的应用一、说明直线平行例1如图1，已知AEBD，CFBD，且AD=BC，BE=DF，试判断AD和BC的位置关系说明你的结论图1分析：只要说明AEDCBF，就可以得到D=B，进一步得到AD在RtADE和RtCAF中，AD=CB，DE=BF，所以RtADERtCAF（HL），所以D=B，所以AD/BC评注：本题是探索两直线的位置关系，解决问题时，可先通过观察获得猜想，然后再

2、尝试证明二、说明角相等例2如图2，ACB=BDA=90，AD=BC，AB/CD试说明：1=2分析：要证明1=2，根据AB/CD，可得1=DBA，2=CAB，所以只要证明CAB=DBA即可，为此要证明RtABCRtBDA，根据已知AD=BC并结合公共边AB=BA可以利用“HL”证明两个三角形全等图2解：在RtABC和RtBAD中，因为ACB=BDA=90，BC=AD，AB=BA，所以RtABCRtBAD（HL），所以BAC=ABD，又AB/CD，所以1=DBA，2=CAB，所以1=2评注：本题在证明两个三角形全等时，利用了公共边AB=BA这一隐含条件，注意不要写成AB=AB三、证垂直例3如图3，ACBD，AC=DC，CB=CE，试说明：DEAB分析：观察图形，发现已知AC=DC，CB=CE就在RtACB和RtDCE中，恰好符合“HL”的条件，可得RtACBRtDCE。而要证DEAB，只需证BD=90，由已知可得AB=90，只需证A=D，要证A=D，只需证RtACBRtDCE图3解：因为ACBD，所以ACB=DCE=90，所以AB=90，又在RtACB和RtDCE中，AC=DC，BC=EC，所以RtACBRtDCE，所以A=D，所以BD=90，所以DEAB评注：当图形中有直角三角形存在时，且有斜边与一直角边对应相等时，可考虑利用“HL”证

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