《质数、合数和分解质因数》教学建议

1、 /7质数、合数和分解质因数教学建议信息窗3团体操表演该信息窗呈现的是团体操表演的场景。图中五个方阵的人数分别为24、25、40、35、32人，借助问题“排成各个方队的人数分别是24、25、40、35、32,这些数有什么特点呢”引导学生研究各方阵人数的特点，展开对质数、合数及分解质因数知识的学习活动。通过该信息窗的学习，学生理解质数与合数的意义，会将一个合数分解质因数。你能提出什幺问题?教学时，可以先引导学生观察情境图，说出各方阵的人数，弄懂“方阵”的含义，然后展开对各方阵人数特点的研究。“合作探索”共两个红点问题。第一个红点是认识质数及合数。第二个红点是学习分解质因数的方法。第一个红点问题是

2、：“排成各个方队的人数分别是24、25、40、35、32,这些数有什么特点呢？”教材提供了思考方向：”与它的因数有关系吗？”并通过摆棋子来探索这些数的因数特点，引入质数与合数的认识。排成各个方队的人数分别是24r25.40、35、32,这些教有什么特或%?2425403S32个位、十位上的数杵没有什么规律口与它的国教有关系吗？个位、十位上的数杵没有什么规律口与它的国教有关系吗？2424的因数：12346gl22425的因数11525都有唠个澳上的因数口都有唠个澳上的因数口有的数有两个以上因数有的数有两个以上因数有的数只有两个固数，一个是，房一个是它本段，1只有一个因数0教学时，围绕“排成各个方

3、队的人数分别是24、25、40、35、32,这些数有什么特点呢”这一问题，放手让学生寻找24、25、40、35、32这些数的特点。学生由于受第一个信息窗学习的影响，可能总是停留在找个位数的特征或将各个数位上的数相加等方法上。教师在学生经历一番思考后，可以向学生建议：组成方队的人数与它们的因数有关吗？让学生观察因数的个数，初步得出”这些数因数的个数都在两个以上”的结论。为了对这个结论进行验证，引导学生用摆棋子或石子来研究。摆的时候，从一个棋子开始摆，依次增加棋子的数量，并让学生注意边摆边做记录，从中感知：人数是4、6、8、9时能排成方队，人数是1、2、3、5、7、11时，不能排成方队。在大量感知

4、的基础上，对列举的各数按因数的个数进行分类，从而得出：有的数只有1和它本身两个因数，有的数有两个以上的因数，1只有一个因数。最后引入质数与合数的概念，并说明1既不是质数也不是合数，明白非零自然数按照因数的个数分类可以分为质数、合数和1。第二个红点问题是：“你能把30写成几个质数相乘的形式吗？”教材安排了3种分解方式：第一种方式是用横式多次进行分解，第二种方式是采用树形图来分解，第三种是用短除法来分解，给学生提供了选择的空间。你能把3。骂成几个质数闲乘的形式吗?30=2乂3乂S30可以用成质数2、3、5相乘的形式，2.S.5叫作配的质因数媒把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数口教

5、学时，可以先让学生独立尝试把一个合数写成几个质数相乘的形式。当学生遇到困难时，教师可以把教材中找一个合数的质因数的3种方法介绍给学生，并结合算式说明什么是分解质因数，然后通过讨论,实现分解方法的优化。“自主练习”第1、2题都是巩固质数与合数概念的练习。练习时，可以让学生独立解决，然后进行交流反馈。交流时，重点说明选择质数或合数的方法。注意第2题最后一问，应先思考H20中的奇数有哪些，再从这些奇数中寻找合数。第3题是一道辨别对错的题目。学生练习后，教师要注意引导学生明确以下两点：一是非零自然数的两种分类方法；二是奇数、偶数、质数、合数的区别与联系。上火眼金睛辨对错口TOC o 1-5 h z(I

6、)一个非零的自然数,不是考教就是偶数0()2一个非零的自然数,不是质数就是合数口()(3)大于2的偶数都是合敷口()14)所有的质数都是否数口()第4题与第5题是分解质因数的相关练习。练习时，可以让学生独立完成，交流时应让学生进一步明确，虽然分解质因数的形式不同，但是都要注意两点：一是把合数写成连乘的形式，二是每个因数必须是质数。第6题是判断对错的题，进一步巩固分解质因数的含义。第7题是以交流对话的形式巩固数的特征的练习。练习时，引导学生从多角度描述数的特征，加深对本单元基本概念的巩固。练习可以在同桌间进行，也可以在小组内进行，注意卡片上的数应限制在100以内。第8题，教学时让学生分别划掉2、

7、3、5、7的倍数，可以让学生圈一圈或用不同颜色的笔画一画，为便于观察，可以把剩下的数按相应的位置写下来，这时再引导学生观察，便会有所发现，即剩下的数都是质数，它们构成50以内的质数表。瓦从2A50中.先划掉2的倍数m再依次划掉3-5、7的倍数口（丸3、5、7本身不则掉23231511121314152127232.425313233,1435II421344IS6791!1617IS192026772S293071637雨394046174日4950你有什幺发现?第9题是解决实际问题。练习时，要引导学生将本题转化为判断“40是否是5的倍数”等数学问题。第10题是一道借助找特别数巩固自然数特征的

8、题目。练习时，先让学生根据自然数的特征独立找出各组数中与众不同的数，然后引导学生交流结果和理由，只要学生说得有道理，都应给予肯定。第n题是一道拓展知识的练习题。练习时，可以让学生独立填数，并找规律。交流后，教师可以向学生简单介绍有关“哥德巴赫猜想”的知识，初步了解合数的特点。第12题是一道游戏性的应用题。练习时，可以先让学生独立思考，找出答案后，再进行交流。教师可以多补充相关的内容，以游戏的形式帮助学生理解巩固本单元所学的基本概念。12.猜猜我们有多大口我的年翳是最小的质数赛小俩的年翳都是令数，和是“我的庠蜂是一个偶数，它是两上敷.十位上的教与个住上的数税是心我的年翳是最小的质数赛小俩的年翳都是令数，和是“我的庠蜂