高三文科数学中档大题分类练2 数列

1、PAGE6中档大题分类练二数列建议用时：60分钟一、解答题1已知Sn是数列an的前n项和，a14，an2n1n21证明：当n2时，Snann2；2若等比数列bn的前两项分别为S2，S5，求bn的前n项和Tn2设数列an的前n项和为Sn，已知a11，Sn14an21设bnan12an，证明：数列bn是等比数列；2求数列an的通项公式3设Sn为数列an的前n项和，已知a37，an2an1a22n21证明：an1为等比数列；2求an的通项公式，并判断n，an，Sn是否成等差数列4设Sn是数列an的前n项和，已知a11，Sn22an11求数列an的通项公式；2设bn1nlogeqf1,2an，求数列b

2、n的前n项和Tn5已知数列an的前n项和Snn2pn，且a2，a5，a10成等比数列1求数列an的通项公式；2若bn1eqf5,anan1，求数列bn的前n项和Tn6已知数列an的前n项和为Sn，且满足Sneqf4,3an1，nN*1求数列an的通项公式；2令bnlog2an，记数列eqblcrcavs4alco1f1,bn1bn1的前n项和为Tn，证明：Tneqf1,2习题答案1答案：见解析解析：1证明：当n2时，Sn4572n14eqf52n1n1,2n22n1，Sn2n1n2ann22由1知，S29，S536，等比数列bn的公比qeqf36,94，又b1S29，Tneqf914n,143

3、4n12答案：见解析解析：1证明：由已知有a1a24a12解得a23a125，故b1a22a13又an2Sn2Sn14an124an24an14an，于是an22an12an12an，即bn12bn因此数列bn是首项为3，公比为2的等比数列2由1知等比数列bn中b13，公比q2，所以an12an32n1于是eqfan1,2n1eqfan,2neqf3,4，因此数列eqblcrcavs4alco1fan,2n是首项为eqf1,2、公差为eqf3,4的等差数列eqfan,2neqf1,2eqf3,4n1eqf3,4neqf1,4所以an3n12n23答案：见解析解析：1证明：a37，a33a22，

4、a23，an2an11，a11，eqfan1,an11eqf2an12,an112n2，an1是首项为2，公比为2的等比数列2由1知，an12n，an2n1Sneqf22n1,12n2n1n2，nSn2ann2n1n222n10nSn2an，即n，an，Sn成等差数列4答案：见解析解析：1Sn22an1，a11，当n1时，S122a2，得a21eqfS1,21eqfa1,2eqf1,2；当n2时，Sn122an，当n2时，an2an2an1，即an1eqf1,2an,又a2eqf1,2a1，an是以a11为首项，eqf1,2为公比的等比数列数列an的通项公式为aneqf1,2n12由1知，bn

5、1nn1，Tn01231nn1,当n为偶数时，Tneqfn,2；当n为奇数时，Tneqfn1,2n1eqf1n,2，Tneqblcrcavs4alco1f1n,2，n为奇数，,fn,2，n为偶数5答案：见解析解析：1当n2时，anSnSn12n1p，当n1时，a1S11p，也满足an2n1p，故an2n1p，a2，a5，a10成等比数列，3p19p9p2，p6an2n52由1可得bn1eqf5,anan11eqf5,2n52n71eqf5,2eqblcrcavs4alco1f1,2n5f1,2n7，Tnneqf5,2eqf1,7eqf1,9eqf1,9eqf1,11eqf1,2n5eqf1,2n7neqf5n,14n49eqf14n254n,14n496答案：见解析解析：1当n1时，有a1S1eqf4,3a11，解得a12时，有Sn1eqf4,3an11，则anSnSn1eqf4,3an1eqf4,3an11，整理得：eqfan,an14，数列an是以q4为公比，以a14为首项的等比数列an44n14nnN*，即数列an的通项公式为：an4nnN*2由1有bnlog2anlog24n2n，则，eqf1,bn1bn1eqf1,2n12n1eqf1,2eqblcrcavs4alco1f1,2n1f1,2n1，Tneqf1,13eqf1,35eqf1,57eqf1,2n12n1eqf