八年级数学全等三角形之动点问题(精品)精品文档

1、全等三角形培优练习之动点问题一.选择填空题TOC o 1-5 h z如图1,已知AD,BC相交于O点，AB=AC,BD=CD,写出图中另一对相等线段.如图2,ABDE,AB二DE,AE,BD相交于C点，在BC,CD上分别取M,N两点，使AM=EN,则AM和EN一定平行，这个说法正确吗？答：.如图3,点D,E是BC上两点，且AB=AC,AD=AE，要使AABEACD，根据SSS的判定方法还需要给出的条件是或.如图4,宽为50cm的长方形图案由20个全等的直角三角形拼成,其中一个直角三角形DC.3个D.DC.3个D.4个如图6,在厶ABC中，ZCAB=70.在同一平面内，将厶ABC绕点A旋转到AB

2、ZC的位置，使得CCAB,则ZBAB=如图7,在厶ABC中，AB=AC,AD是厶ABC的角平分线，DE丄AB,DF丄AC，垂足分别为E,F.则下列四个结论：AD上任意一点到点C,B的距离相等；AD上任意一点到边AB,AC的距离相等；BD=CD,AD丄BC；ZBDEZCDF.其中，正确的个数为（）A.1个B.2个下列命题中，错误的是（）A.全等三角形对应边上的中线相等B.面积相等的两个三角形是全等三角形C.全等三角形对应边上的高线相等D.全等三角形对应角的平分线相等1.如图，在等边AABC1.如图，在等边AABC的顶点A、C处各有一只蜗牛，它们同时出发，分别以相同的速度由(2)如果将原题中的“由

3、A向B和由C向A爬行”，改为“沿着AB和CA的延长线爬行”，EB与CD交于点Q，其他条件不变，如图(2)所示，蜗牛爬行过程中ZCQE的大小保持不变.请利用图(2)情形，求证：ZCQE=60；八、A(3)如果将原题中“由C向A爬行”改为“沿着BC的延长线爬行，连接DE交AC于F”，其他条件不变，如图(3),则爬行过程中，DF始终等于EF是否正确.2.如图，ABC的边BC在直线l上，AC丄BC，且AC=BC；AEFP的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，且EF=FP.请你通过观察，测量，猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系；将厶EFP沿直线l向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q,

4、连接AP，BQ，猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想；将AEFP沿直线l向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q,连接AP，BQ.你认为(2)中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由.EarBPSicQEarBPSicQ3.已知如图(1),AABC中，ZBAC=90,AB=AC,AE是过A的一条直线，且B、C在AE的异侧，BD丄AE于D,CE丄AE于E,求证：(1)BD=DE+CE；(2)若直线AE绕A点旋转到(2)位置时(BDVCE),其余条件不变，问BD与DE、CE的关系如何?请予证明.(3)若直线A

5、E绕A点旋转到图(3)位置时，(BDCE)3.已知如图(1),AABC中，ZBAC=90,AB=AC,AE是过A的一条直线，且B、C在AE4.已知，如图,E、F分别为线段AC上的两个动点，且DE丄AC于E点,BF丄AC于F点，若AB=CD,AF=CE,BD交AC于M点，(1)求证：MB=MD,ME=MF(2)当E、F两点移到至如图所示的位置时，其它条件不变，上述结论能否成立？若成立，请说明你的理由。以证明.以证明.等边ABC,点D是直线BC上一点，以AD为边在AD的右侧作等边ADE,连接CE.(1)如图1,若点D在线段BC上，求证：CE+CD=AB；(2)如图2,若点D在CB的延长线上，线段CE,CD,AB的数量有怎样的数量关系？请加6.如图1,四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点.ZAEF=90，且EF交正方形外角ZDCG的平行线CF于点F,求证：AE=EF.经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取AB的中点M,连接ME,则AM=EC,易证AME=ECF，所以AE二EF.在此基础上,同学们作了进一步的研究：小颖提出：如图2,如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上(除B,C外)的任意一点”，其它条件不变，那么结论沁EF”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确,写出证明过程；如果不正确,请说明理由；小