工序质量控制2

1、 第八章 工序（过程）质量控制第一节 工序质量的受控状态第二节 工序能力和工序能力指数第三节 工序质量控制图第四节 实施统计过程控制（SPC）中的一些问题Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET学习目标标1认识识工序质质量的受受控状态态和失控控状态的的特点及及典型表现；2理解解工序能能力的意意义，了了解工序序能力测测定的条条件和方法；3掌握握工序能能力指数数的意义义和各种种情况下下的计算算方法，理解解工序能能力指数数和不合合格率的的关系，了解利用工序序能力指指数对工工序能力力进行

2、判判断及处处置的原则；4掌握握控制图图的概念念、原理理和分类类，熟悉悉几种常常用控制图的的设计方方法，了了解利用用控制图图对过程程质量状态进行行分析与与判断的的规定。Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET第一节工工序序质量的的受控状状态一、工序序质量的的两种状状态生产过程程中质量量波动的的综合体体现是工序质量量特性值的波动。在受控控状态下下，这种种波动的的统计规规律性可以用用正态分布布随机变变量来近似描述；正态分布布的两个个参数则则需要通通过总体的随机样样本来进行行估计：用样本

3、本统计量量（样本本平均值值）x去估计，用s（样本标准准差）去去估计；Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET生产过程程中，工工序质量量有两种种状态：受控状态态和失控状态态。如工序序质量特特性值为为X，分分布参数数为和，即XN（，2） ,则则工序序质量的的两种状状态可以用和的变化来来判别。（一）受受控状态态(incontrol)工序质量量处于受受控状态态时，质质量特性性值的分分布特性不随时时间而变变化，始始终保持持稳定且且符合质质量规格格的要求。见下图图8-1。Evaluation

4、 Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET图8-1生生产产过程的的受控状状态Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET在图8-1中，0和0是排除了了影响工工序质量量的系统统性因素后后，质量量特性值值X或其其统计量量的数学期望望和标准差，是工序序质量控控制的目目标。图图中黑点点表示随随着时间的的推移，X的观观测值x（或X的统计计量的观观测值，如样样本平均均值、样本中中位数等等）的散散布情况。

5、这这些黑点点依概率率散布在在中心线线（0）两侧，不应有任任何系统统性规律律，且都都介于上上、下控控制限（UCL和LCL）之间。Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET（二）失失控状态态（outofcontrol）（1）0，=0，保持稳定定。见图图8-2。（2）=0，0，保持稳定定。见图图8-3。（3）0，0，和都保持稳稳定。（4）和中至少有有一个不不稳定，随时间间而变化化。不论是何何种形式式的失控控状态，都表示示存在导导致质量失控控的系统统性因素素。一旦旦发现工工序质量量失控，就

6、应立即即查明原原因，采采取措施施，使生生产过程程尽快恢恢复受控状状态，减减少因过过程失控控所造成成的质量量损失。Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET二、工序序质量状状态识别别中的问问题1.“受受控”和和“失控控”是和和控制目目标相关关联的两两种质量量状态，在一定定条件下下，它们们可以相相互转化化。工序质量量控制是一个不不断发现现问题、分析问问题、反反馈问题题和纠正正问题的的动态监监控过程程（见图图8-4）。从从某种意意义上说说，工序序质量控控制的成成功取决决于能否否及时发发现

7、生产产过程的的质量偏偏差，即即质量特特性值的的异常表表现。发现分析反馈纠正图84工工序质量量控制系系统Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET2.由由于生产产过程中中工序质质量特性性值表现现的随机机性，工工序质量异异常波动动的发现现及原因因的分析析往往需需要借助助数理统计计中的统统计推断断方法。统计推断断中广泛泛使用的样本平平均值统统计量，不论其其来自什什么样的的总体，只要样本本容量n充分大大（实践践中只需需n30），样本平均值就就必定趋趋近于正正态分布布，见P225图8-5所示

8、示。总体数学期望望常用样本平均值来来估估计。有有时也用用样本中位位数来来估计计。总体标准差可可用样本标准差s来估计计，也可可用样本本极差R或或R序列列的平均均值来来估计。实际应应用中，的的估计值，其中中是是和样本本容量n有关的的参数，可可查表8-1。Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET表813控制限参参数表nd2d3A2D3D4M3E21.12840.8531.880/3.2671.0002.66031.69260.8881.023/2.5751.1601.77242.058

9、80.8800.729/2.2821.0921.45752.32590.8640.577/2.1151.1981.29062.53440.8480.483/2.0041.1351.18472.70440.8330.4190.0761.9241.2141.10982.84720.820o.3730.1361.8641.1601.05492.97010.8080.3370.1841.8161.2241.010103.07750.7970.3080.2231.7771.1760.975Evaluation Warning : The document was created with Spire.P

10、resentation for .NET第二节工工序序能力和和工序能能力指数数一、工序序能力分分析（一）工工序能力力的概念念当影响工工序质量量的各种种系统性性因素已已经消除除，由5M1E等原因因引起的的偶然性性质量波波动已经经得到有有效的管理和控控制时，工序质质量处于于受控状状态。这这时，生生产过程中中工序质质量特性性值的概概率分布布反映了了工序的的实际加工工能力。工序能力力是受控状状态下工工序对加加工质量量的保证证能力，具有有再现性性或一致致性的固固有特性性。Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentati

11、on for .NET工序能力力B可用工序序质量特特性值分分布的分分散性特特征来度量。如工序序质量特特性值X的的数学期期望为，标准差为，则工序能力力 B=6其中：当 X(,2)时，p(-3x+3)=99.73%。（-3,+3）几乎包包括了质质量特性性值X的的实际分布范围围。B越越小，工工序能力力越强。工序能能力的大大小应和质质量要求求相适应应。工序能力力指标大大致有以以下三个个方面的的用途：（1）选选择经济济合理的的工序方方案；（2）协协调工序序之间的的相互关关系；（3）验验证工序序质量保保证能力力；Evaluation Warning : The document was created w

12、ith Spire.Presentation for .NET（二）工工序能力力的调查查工序能力力调查一一般只对对已确定定设置工工序质量量控制点的关键工序序进行。调调查工作作的流程程见图8-6。（三）工工序能力力的测定定为使测定定结果真真实可靠靠，被调查的的工序必必须标准准化，进入入管理状状态；样本容量量要足够够大，至至少不得少少于50。工序能力力的测定定方法，通常有以以下几种种：1.较较正规的的测定方方法是利利用公式式：B=6s=6R/d22.当当需要快快速算得得结果，而精度度要求不不高时，可取一个容量量为10的样本本，得极极差R。此时查表表8-1 d23.078，故得简简化公式式B 2RE

13、valuation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET3.SCAT法（Simple CapabilityAcceptanceTest）。这是一种种快速简简易判断断法。使用于不不适合大大样本测测定（如如时间紧紧、破坏坏性检验等）的问题题。基本方法法是把预预先规定定的工序序能力是是否合格格的判断值和和由样本本得到的的极差R进行比比较，以以判定工工序能力是是否满足足质量要要求。Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presen

14、tation for .NET二、工序序能力指指数Cp工序能力力指数：工序质质量标准准的范围围（公差差T）与工序能能力的比比率。Cp= T/6（工序能能力应当当满足质质量控制制的实际际需要）在一定工工序条件件下，工序能力力B=6基本稳定定，它反映工序序的固有有能力；工序能力力指数把工序能能力和实实际的质质量控制制要求联联系起来。即使是是相同的的工序能能力，也也会因为为工序质质量标准的的不同，而使工工序能力力指数大大相径庭庭；因此，只有通过过工序能能力指数数，才能能考察工工序能力力是否满足足质量控控制的实实际需要要。Evaluation Warning : The document was cr

15、eated with Spire.Presentation for .NET（一）工工序能力力指数的的计算只有在工工序处于于受控状状态的条条件下，才能计计算工序能力力指数。1.工工序无偏偏，双向向公差的的情形设工序公公差为T，公差上上限和下下限分别别为Tu和TL，公差中心心为TM，则x =TM。见下图图8-7。在图图中，Pu和PL分别为超超上差和和超下差差的不合合格率。 Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET此时，Evaluation Warning : The documen

16、t was created with Spire.Presentation for .NET2.工工序有偏偏，双向向公差的的情形因为工序序有偏，即，见下下图8-8。偏移量：， 偏移系数数： 工序有偏偏的工序序能力指指数：实际上，当工序序无偏时时，0，故故此时。一般情况况下，应应有，故，因此。Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NETEvaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .N

17、ET3.单单向公差差的情形形当只要求求控制单单向公差差时，工工序质量量特性值值一般为为非正态态分布。由于它它的真实实分布较较复杂，所以常常用正态分布布来近似。当只要求求控制公公差上限限时：当只要求求控制公公差下限限时：Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET（二）工工序能力力指数和和不合格格率（工序处处于受控控状态，且质量量特性值值服从正正态分布布）1.工序序无偏时时的不合合格率p工序无偏偏时，,见见图8-7。显显然所以又因为所以：若记合格格率为q，则Evaluation War

18、ning : The document was created with Spire.Presentation for .NET2.工工序有偏偏时的不不合格率率p工序有偏偏时，如如图8-8所示示。显然然， 当工序右偏，即时时，所以有不合格率率p：Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET当工序序左偏，即时时， 所以仍有不合格率率p：Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .N

19、ET综上所述述，当工工序处于于受控状状态，质质量特性性值服从从正态分布时时，不合合格品率率p和合合格品率率q的计计算如下下：当工序无偏偏时：当工序有偏偏时：当工序无无偏时，k0，上述述两个公公式是一一致的。一般，工序有偏偏时的不不合格率率要高于于无偏时时的不合合格率。利用上述述公式已已编制了了相应的的数值表表，见表表8-2。Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET三、工序序能力的的判断及及处置工序能力力的判断断是对工序序能力满满足质量量标准的的程度做做出判断。目的是是对工序序进行

20、预预防性处处置，以以确保生生产过程的质量量水平。理想的工工序能力力既要满足足质量保保证的要要求，又又要符合经济性性的要求求。表83列出的的工序能能力判断断标准也也适用于于Cpk、CpL和Cpu。当发现现工序有有偏时，原则上上应采取取措施调调整分布中心心。考虑到到调整时时的技术术难度及及成本，工序有偏时调调整的标标准列于于下表8-4。Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET表83 工序序能力指指数判断断标准能力等级工序能力指数工序能力判断特级过 剩一级充 足二级正 常三级不 足四级

21、严重不足偏移系数k工序能力指数采取措施0k0.25不必调整均值0.25k0.50注意均值变化0k0.25密切观察均值0.25k0.50采取必要调整措施表84存存在k 时的的判断标标准Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET例1某某零件件内径尺尺寸公差差为，从一一足够大大的随机机样本得得，s0.003。试试作工序序能力分分析。解：公差差中心，即即工序右右偏偏移量偏移系数数所以，工序能力力指数因为，工工序无偏偏能力指指数，所所以不合格率率： 根据Cp1.667和k0.6，对照照表8-

22、4，虽虽然工序序能力很很强，但但由于偏偏移系数数太大，导致实实际工序序能力严严重不足足，所以以要注意意均值的的变化，找出使使加工中中心发生生偏离的的系统性性原因，减少加加工中心心和和公公差中心心TM的偏离程程度。Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET第三节工工序质量量控制图图一、控制制图的概概念、原原理和分分类（一）控控制图的的概念和和原理控制图（controlchart）是控制生生产过程程状态、保证工工序质量量的主要工工具。应用控制制图可以以对工序序过程状状态进行行分析、预测

23、、判判断、监监控和改改进，实实现预防防为主的的过程质量管管理。Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET图89控控制图的的基本模模式Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET控制界限限一般根据据“3”原理来来确定。如中心线线：CL=，则：UCL=+3；LCL=-3如工序质质量特性性值或其其统计量量服从（或近似似服从）正态分布，且工序序处于受受控状态态，工序序能力也也充足

24、，则根据正态态分布原原理，按按时间顺顺序抽样样的观测测数据点点散布在控制制界限内内的概率率约为99.73，在控制制界限外外的概率约约为0.27%。并且且，这些些观测数数据点在在控制图图上的散布布关于纵纵轴方向向应是独独立随机机的，其其密度应应符合的的统统计规律律。X（,2）Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET而如果在在生产过过程中，一旦发发现观测测数据点点越出控控制界限或或在控制制界限内内的散布布相互不不随机独独立，不不符合的的统统计规律律，根据据统计推推断的原原理，应当怀疑

25、疑生产过过程已受受到系统统性因素素的干扰扰，可能能已处于失失控状态态。利用控制制图对生生产过程程质量状状态进行行统计推推断的基本原原理可参参见下图图8-10，按按“3”原理，其中：=0.0027，/2=0.00135X(,2)Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET控制图的的第一类类错误：当生产过程程处于受受控状态态，工序能力力充足，质量特性性值或其其统计量量服从正正态分布时，虽然观观测数据据点落在在控制界界限外的的概率只只有0.27%，但由于于样本的的随机性性，仍有有可能会会发

26、生。当0.27%的的小概率率事件真真的发生生时，将将会导致致“生产产过程失控控”的错错误判断断。称这这一类因因虚发信信号而造造成的错误判判断为控制图的的第一类类错误（表示）。控制图的的第二类类错误：与此相反反，当系系统性质质量因素素影响生产产过程而而使工序序质量失失控时，由于样样本的随随机性，仍仍会有一一定比例例的观测测数据点点落在控控制界限限内。当这这种情况况发生时时，将会会导致“生产过过程正常常”的错误判断断。称这这一类错错误为控制图的的第二类类错误（以表示）。Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presenta

27、tion for .NET控制图的的第一类类错误概概率用表示，控控制图的的第二类错误概概率用表示，见见图8-10。控制图的的两类错错误都将将造成生生产过程程的混乱乱和经济济损失。显然，1-是过程失控控得到正正确判别别的概率率，一般称之为检出力。改变控制制界限可可以改变变两类错错误的概概率，但但此消彼彼长，无法法完全避避免，也也无法同同时减少少。Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET图810控控制图图的两类类错误Evaluation Warning : The document

28、was created with Spire.Presentation for .NET工序质量量控制图图可以直直接控制制生产过过程，起起到预防防为主、稳定定生产、保证质质量的作作用。控制图的的作用大致体现在在下列几几个方面面：（1）应应用于质质量诊断断；（2）应应用于质质量控制制；（3）应应用于质质量改进进。（二）控控制图的的分类1.常按质量量特性值值或其统统计量的的观测数数据的性性质分成：计量值控控制图和计数值控控制图两大类。2.在控制图图的实际际应用中中，常将将表现数数据集中中程度的控制图图和分散散程度的的控制图图联合使使用。两两图连用后，检检出力得得到加强强。一些常用用的控制制图见下下

29、表8-5所示示。Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET表85控控制图种种类及适适用场合合类别名称控制图符 号中心线上、下控制限特 点适用场合计量值控制图平均值极差 控制图最常用。效果好，但计算工作量大产品批量较大的工序中位数极差控制图计算简便，但效果较差产品批量较大的工序单值移动极差控制图简单，判断及时。不易发现工序分布中心的变化每次只能得到一个数据或希望尽快发现并消除异常因素计数值控制图不合格品数控制图较常用，简单，易于理解样本大小相等不合格品率控制图计算量大，控制线凹凸不平

30、样本大小可以不等缺陷数控制图较常用，简单，易于理解样本大小相等单位缺陷数控制图计算量大，控制线凹凸不平样本大小可以不等Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET二、控制制图的设设计1.收集集数据；2.确定定控制界界限（UCL、LCL”3”原理）；3.绘制制控制图图；4.控制制界限的的修正；5.控制制图的使使用和改改进。三、几种种常用的的控制图图（一）三三种常用用的计量值控控制图【例】某种钻头头车外圆圆工序的的质量标标准是直直径6.46mm6.50mm。开始加加工时，先每隔隔半小时时

31、抽取五五个样品品，测得直径径数据。共采集集了20个样本本。为了了便于计计算，作数据变变换：变换后的的数据列于P240表表8-6。Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET1.平平均值极差控控制图（ x-R图）例2利用表8-6数数据设计计x-R控制图图。解：20组数数据的总总平均值值=78.44，平均极极差。由样本容容量n5，查查表8-1知，参数,。所以，x-R控制制图的设设计如下下（公式式见表8-5）:对于x 图： 对于R图图：经数据还还原，x图图的中心心线为6.478，控控制上限

32、限为6.487,控制制下限为为6.470；R图的的中心线线为0.0145，控控制上限限为0.0307，控控制下限限为0。实测数数据的x-R控制制图见下下图8-11。Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET图811例例2的的控控制图图Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET2.中位位数极极差控制制图（-R图）例3利用表8-6数数据设计计-R控控制图。解：由表8-6知，

33、中位数数平均值值78.25，平均均极差=14.5。由于样本本容量n5，查表8-1知知，参数数，同同例2。所以，-R控制制图的设设计如下下（公式式见表8-5）:对于图图:R图同例例2，从从略。和例2比比较，图图中上上、下控控制限的的间距略略大于图图中中的上、下限间距距。表明明图图的的检出力力比图图的的稍逊，但使用用方便是其优优点。Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET3单值值-移移动极差差控制图图(X-Rs图)例4利利用表8-6数数据设计计单值移动动极差控控制图。解:移动极差差R

34、s是是按时间间顺序相相邻两质质量特性性值观测测数据的的差异，因此，可可看作容容量为n=2的的样本的的极差。从表8-1查查得：E=2.66,D4=3.267,D3=0。根据表8-6所所列100个数数据，可可求得99个移移动极差差（从略略）。99个极极差的平平均值：所以，控控制图的的设计如如下（公公式见表表8-5）：对于x图图：对于Rs图图：数据还原原及绘图图从略。X-RsEvaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET（二）两两种常用用的计数值控控制图计数值控控制图可以利用用常规的的质量记

35、记录、统统计报表表提供的信信息，不不必在生生产现场场专门采采集即时时数据，使用简单单方便，能为管管理决策策提供直直接、及及时的信信息。但是，计计数值控控制图对对生产过过程质量量波动的的敏感性性较差，对对质量状状态失控控的原因因也较难难直接揭揭示。计数值控控制图一一般是单单图使用用。 Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET1.不合格率率（p图图）和不合格数数控制图图（np图）不合格率率控制图图以生产过过程不合合格率为为控制对对象，可以用于于样本大大小不等等的场合合。不合格数数控制

36、图图以生产过过程不合合格数为为控制对对象，常用于样样本大小小相同的的场合。如产品（或加工工对象）的质量量合格与与否必须须由多种种检查项目目综合判判断，则则当控制制图告警警时，往往往难以以判断引起起质量问问题的原原因。在在这种情情况下，如在控控制图设计计时，能能突出影影响合格格性的重重要检查查项目，放弃一些些次要检检查项目目，也不不失为一一种明智智之举。如样本容容量为n，不合合格率为为p，则则不合格格数为np。因此，不不合格率率控制图图和不合合格数控控制图存存在密切切的内在联联系。Evaluation Warning : The document was created with Spire.P

37、resentation for .NET例5工工序产产品检测测数据见见表8-7。试试作np及p控控制图。解：k25个检检验批，每批容容量和和不不合格数数见见表表进一步可可算得：对于p控控制图：对于np控制图图：例5的np控制制图见P246图8-12，p控制制图从略略。在np图图和p图图中，如如控制下下限为负负数，则则改取零零，即不不作限制制。Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET2.缺缺陷数控控制图（c图）和单位位缺陷数数控制图图（u图图）缺陷数控控制图和单位缺陷陷数控制制图是

38、计点值值类型的的控制图。C图适用用于检测测对象大大小相同同或近似似的缺陷陷数控制制问题，而而当检测测对象大大小差异异较大时时最好使使用u图图。Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET例6对对某产品品的同一一部位表表面进行行检验，共检验验了25个产品。25个产产品的该该部位缺缺陷数见见表8-8。试试作c控控制图和u控制图图。解：k25，和和均均已知。对于c控控制图：因为缺陷陷数不能能为负数数，且必必须为整整数，故故c控制制图须作作如下调整（见下页页图8-14）：对于u控控制图：单位

39、缺陷陷数不能能为负值值，故u控制图图须作如如下调整整（图略略）：Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET例6的c控制图图Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET四、控制制图的分分析与判判断用控制图图监视和和识别生生产过程程的质量量状态，就是根根据样本数据据形成的的样本点点的位置置及变化化趋势对对工序质质量进行分析析和判断断。如发发现异常常情况，应及时时查明原原因，采

40、取取相应措措施，使使工序重重新回到到受控状状态。控制图是是在生产产过程中中，对工工序质量量进行预预防为主主的、面向生产产现场的的重要监监控工具具。生产过程程受控状状态的典典型表现现是同时时符合下下列两方方面的要要求：（1）样样本点全全部处在在控制界界限内；（2）样样本点在在控制界界限内排排列无异异常。原则上，如不符符合上述述任何一一方面的的要求，就表示示生产过程已已处于失失控状态态。Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET（一）表表示受控控状态的的控制图图的特点点1.所有有样本点

41、点都在控控制界限限内；2.位于于中心线线两侧的的样本点点数目大大致相同同；3.越近近中心线线，样本本点越多多。在中中心线上上、下各各一个“”的范围围内的样样本点约约占2/3，靠靠近控制制界限的的样本点极少少；4.样本本点在控控制界限限内的散散布是独独立随机机的，无无明显规律或倾倾向。对于下列列情况仍仍可认为为生产过过程处于于受控状状态（仍仍应及时找出出界外点点的产生生原因）：连续续25个个样本点点在控制界限内内；连续续35个个样本点点中仅有有一个超超出控制制界限;连续100个样样本点中中，至多多只有两两个样本本点超出出控制界限。Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET（二）表表示失控控状态的的控制图图的特点点有较多样样本点超超出控制制界限，或样本本点在控控制界限限内的散布显显示