清华大学系统工程11

1、系统工程导论开课单位：清华大学自动化系授课时间：2009年春季学期主讲教师：胡坚明副教授清华大学本科专业限选课程Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET第三章解解释结结构模型型方法3.1引言3.2解释性结结构建模模（InterpretiveStructure Modeling,ISM）3.3应用举例例Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET背景系统由要要素构成成，要

2、素素之间存存在逻辑辑关系（支持，包含，制约等等等）要了解系系统中各各要素之之间的关关系，需需要建立立系统的的结构模模型结构模型型定义：应应用有向向连接图图来描述述系统各各要素间间的关系系，以表表示一个个作为要要素集合合体的系系统的模模型。3.1引引言Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET两种结构构模型有向图S1S2S3S4S5树图S1S2S3S4S5S6S73.1引引言Evaluation Warning : The document was created with Spir

3、e.Presentation for .NET结构模型型的基本本性质结构模型型是一种种几何模模型。结结构模型型是由节节点和有有向边构构成的图图或树图图来描述述一个系系统的结结构。节点系统要素素，有有向边要素之间间的关系系“关系”可以是是“影响”、“取取决于”、“先先于”、“需要要”、“导致”等结构模型型是一种种以定性性分析为为主的模模型。3.1引引言Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET结构模型型的基本本性质有向图S1S2S3S4S5矩阵表示结构模型型还可以以用矩阵阵形式来来描

4、述。结构模型型作为对对系统进进行描述述的形式式，处在在数学模模型形式式和逻辑辑分析形形式之间间。因此此，可用用于处理理无论是是宏观的的还是微微观的，定性的的还是定定量的，抽象的的还是具具体的有有关问题题。3.1引引言Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET结构模型型化技术术结构模型型化技术术是指建建立结构构模型的的方法论论。几种描述述John Warfield(1974)：结构模模型法是是“在仔仔细定义义的模型型中，使使用图形形和文字字来描述述一个复复杂事件件（系统统或研究究领域

5、）的结构构的一种种方法论论。”Mick Mclean& P. Shephed(1976)：结构模模型“着着重于一一个模型型组成部部分的选选择和清清楚地表表示出各各组成部部分间的的相互作作用。”DennisCearlock(1977)：结构模模型强调调“确定定变量之之间是否否有联结结以及其其连接的的相对重重要性，而不是是建立严严格的数数学关系系以及精精确地确确定其系系数。”3.1引引言Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET结构模型型化技术术结构模型化技术问题发掘技术结构决定技术脚

6、本法专家调查法发想法集团启发法静态结构化技术动态结构化技术关联树法解释结构模型（ISM）决策试验与评价实验室系统开发计划程序工作设计交叉影响分析快速仿真模型凯恩模型仿真系统动力学3.1引引言Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET解释结构构模型法法概述ISM解决的问问题及问问题定义义有向图的的矩阵表表示有向图的的可达矩矩阵基于可达达矩阵对对变量做做层次划划分分块确定定骨架图图3.2解解释结结构模型型法（ISM）Evaluation Warning : The document w

7、as created with Spire.Presentation for .NET3.2.1ISM概述ISM方法ISM是美国John Warfield教授于1973年开发的的主要功能能：分析复杂杂的社会会经济系系统特点：把复杂的的系统分分解为若若干子系系统(要素)，利用人人们的实实践经验验和知识识，以及及计算机机的帮助助，最终终将系统统构造成成一个多多级递阶阶的结构构模型。可以把模模糊不清清的思想想、看法法转化为为直观的的具有良良好结构构关系的的模型。3.2解解释结结构模型型法（ISM）Evaluation Warning : The document was created with S

8、pire.Presentation for .NET图的基本本概念瑞士数学学家欧拉拉（Eular）于1736年发表首首篇图论论方面的的论文。图论已被被广泛应应用于运运筹学、管理科科学、系系统工程程等领域域。（1）有向连连接图指由若干干节点和和有向边边联接而而成的图图象。节点的集集合是S，有向边边的集合合为E，则可以以将有向向连接图图表示为为：3.2解解释结结构模型型法（ISM）Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET（1）有向连连接图3.2解解释结结构模型型法（ISM）（2）回路

9、在有向连连接图的的两个节节点之间间的边多多于一条条时，则则该两节节点的边边构成回回路。Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET（3）环某节点的的有向边边直接与与该节点点相连接接，则构构成环。（4）树当图中只只有一个个源点（指只有有有向边边输出而而无输入入的节点点）或只只有一个个汇点（指只有有有向边边输入而而无输出出的节点点）的图图，称为为树。树树中两相相邻节点点间只有有一条通通路与之之相连，不允许许有回路路或环存存在。3.2解解释结结构模型型法（ISM）Evaluation Wa

10、rning : The document was created with Spire.Presentation for .NET（5）关联树树在节点上上带有加加权值W，而在边边上有关关联值r的树称作作关联树树。W=0.3W=0.7r=0.5r=0.6r=0.5r=0.4w=0.30.4 =0.12w=0.30.6 =0.18w=0.70.5 =0.35w=0.70.5 =0.353.2解解释结结构模型型法（ISM）Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET图的矩阵阵表示法法（1）

11、邻接矩矩阵(adjacency matrix)这是图的的基本的的矩阵表表示，它它用来描描述图中中各节点点两两之之间的关关系。邻邻接矩阵阵A的元素aij定义为：表示 Si 与Sj 没有关系表示 Si 与Sj 有关系3.2解解释结结构模型型法（ISM）Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET图的矩阵阵表示法法（1）邻接矩矩阵(adjacency matrix)S2S3S5S6S4S13.2解解释结结构模型型法（ISM）Evaluation Warning : The document

12、 was created with Spire.Presentation for .NET邻接矩阵阵的特性性矩阵A的元素全全为零的的行所对对应的节节点称为为汇点，即只有有有向边边进入而而没有离离开该节节点。如如S1。矩阵A的元素全全为零的的列所对对应的节节点称为为源点，即只有有有向边边离开而而没有进进入该节节点。如如S4。对应每一一节点的的行中，其元素素值为1的数量，就是离离开该节节点的有有向边数数。对应每一一节点的的列中，其元素素值为1的数量，就是进进入该节节点的有有向边数数。3.2解解释结结构模型型法（ISM）Evaluation Warning : The document was cr

13、eated with Spire.Presentation for .NET邻接矩阵阵的特性性S2S3S5S6S4S13.2解解释结结构模型型法（ISM）Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET图的矩阵阵表示法法（2）可达矩矩阵(reachability matrix)是指用矩矩阵形式式来描述述有向连连接图各各节点之之间，经经过一定定长度的的通路后后可以到到达的程程度。可达矩阵阵具有推推移律特特性。即：当Si经过长度度为1的通路直直达Sk，而Sk经过长度度为1的通路直直达Sj，那

14、么，Si经过长度度为2的通路必必可到达达Sj。可达矩阵阵将在后后面详细细介绍。3.2解解释结结构模型型法（ISM）Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET目标1目标3目标4目标2目标5目标6目标7目标8和基本目的有关的具体目标可能很多某些目标标对其它它目标有有贡献例1：建立系系统工程程问题的的目标体体系3.2.2ISM解决的问问题及问问题定义义（1）问题实例例3.2解解释结结构模型型法（ISM）Evaluation Warning : The document was creat

15、ed with Spire.Presentation for .NET用目标树树（骨架架图）可可清晰描描述相互互关系3.2解解释结结构模型型法（ISM）目标1目标1.2目标1.1.1目标1.1目标1.1.2目标1.2.1目标1.2.2目标1.2.3A对B有贡献（有传递性）Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET例2：制定人人口控制制综合策策略模型型各因素直直接存在在什么关关系？什什么结构构？影响人口口增长的的因素很很多，经经专家小小组讨论论，确定定以下因因素：（1）社会保保障（2

16、）老年服服务（3）生育欲欲望（4）平均寿寿命（5）医疗保保健水平平 （6）生育能能力（7）计划生生育政策策（8）社会思思想习惯惯（9）营养水水平（10）污染（11）国民收收入（12）出生率率（13）死亡率率（14）总人口口3.2解解释结结构模型型法（ISM）Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET各因素之之间存在在相互关关系总人口死亡率出生率生育欲望老年服务生育能力计生政策社会思想习惯社会保障医疗保健水平国民收入平均寿命污染营养水平3.2解解释结结构模型型法（ISM）Evalua

17、tion Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET方案1方案3方案4方案2方案5方案6方案7方案8例3：比较若若干方案案的相对对优劣A不比B差两方案间间可能的的关系:ABABAB3.2解解释结结构模型型法（ISM）Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET可能的骨骨架图方案1方案3方案4方案2方案5方案6方案7方案8完整反映映全部关关系没有多余余箭头有层次结结构特点：3.2解解释结结构模型

18、型法（ISM）Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET赵钱孙李周吴郑王例4：挑选合合适人选选A不比B不合适3.2解解释结结构模型型法（ISM）Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET李周赵吴郑钱孙王可能的骨骨架图为什么不不把关系系定义为“A比B合适”?3.2解解释结结构模型型法（ISM）Evaluation Warning : The document was cr

19、eated with Spire.Presentation for .NET（2）ISM问题的一一般提法法要求：确定完全全表示其其相互关关系的骨骨架图一组变量一种满足传递性的有向关系给定：该方法并并不涉及及如何具具体确定定两个变变量间的的关系，只是辅辅助确定定并清晰晰地表示示所有变变量间的的关系3.2解解释结结构模型型法（ISM）Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET辅助作用： 将全面分析变量间的关系简化成两两比较变量间的关系方案1方案3方案4方案2方案5方案6只比较方方案3和

20、6可能看不出6不比3差，但所有变量量两两比比较后可以推导导出6不比3差（由于传递性）最大限度度地减轻轻了方案比较较的工作作量3.2解解释结结构模型型法（ISM）Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET赵钱孙李周吴郑王在此基础础上如何何获得骨骨架图？对候选人问问题两两两比较得得到以下下结果：3.2解解释结结构模型型法（ISM）Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET思

21、考题下列哪些些项目的的运动员员不适宜宜用解释释性结构构建模方方法来排排序？乒乓球跑步跳高举重围棋3.2解解释结结构模型型法（ISM）Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET（3） 确定定骨架图图的步骤骤确定邻接接矩阵计算可达达矩阵做层次划划分确定骨架架图3.2解解释结结构模型型法（ISM）Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET3.2.3有向图的的矩阵表表示1234

22、图1 2 3 41234邻接矩阵3.2解解释结结构模型型法（ISM）Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET邻接矩阵阵运算规规则逻辑加（取大）逻辑乘（取小）矩阵运算+1+1=11+0=10+1=10+0=011=110=001=000=0矩阵乘矩阵加AA？3.2解解释结结构模型型法（ISM）Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET=A2的元素为为1，相相应变量量间有

23、二二次通道道A2的元素为为0，相相应变量量间无二二次通道道AAA2=3.2解解释结结构模型型法（ISM）3241Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NETA3的元素为为1，相相应变量量间有三三次通道道A3的元素为为0，相相应变量量间无三三次通道道=A2AA3=3.2解解释结结构模型型法（ISM）3241Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NETAk的元素为为1，在相应应

24、元素间间有k次通路Ak的元素为为0，在相应应元素间间无k次通路问题k不断增加，Ak会怎样？结论3.2解解释结结构模型型法（ISM）Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NETA4的非对角角线上没没有首次次不为1的元素3.2解解释结结构模型型法（ISM）Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET原因若在任何何节点不不重复，最长通通道次数数为33.2解解释结结构模型型法（IS

25、M）3241若最长通通道次数数大于3，必在某某节点有有进出抵消，此此时必有有比该次次数至少少少2次的通道道3241Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET n个变量的邻接矩阵A，当k大于或等于n后，Ak的非对角线上不会有首次不为1的元素。结论 n个变量的有向图，若两个变量间没有1, 2, , n-1次通道, 它们之间就不会有通道。所以研究变量间有无通道，只需看所以3.2解解释结结构模型型法（ISM）Evaluation Warning : The document was cre

26、ated with Spire.Presentation for .NET只要变量量间存在在通道，R的相应元元素为1若变量间间不存在在通道，R的相应元元素为03.2.4有向图的的可达矩矩阵R003.2解解释结结构模型型法（ISM）Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET因为所以3.2解解释结结构模型型法（ISM）Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET如果有mk1A

27、(1)=6,7,8,9k1B(1)=2,3,4,5Ok1C(1)=10,11,12,13k1D(1)=14,15,16,173.2解解释结结构模型型法（ISM）Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET第三步：确定可可达矩阵阵的部分分元素A B 1 C D AB1 CD1BADC?3.2解解释结结构模型型法（ISM）Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET(1)确定选

28、择项目目6作参考变变量，将将其和项项目7,8,9比较，得得到第四步：确定对角块3.2解解释结结构模型型法（ISM）AA(6)=7,BA(6)=CA(6)=8,DA(6)=9 7 6 8 976896798?Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET最后，将将项目8和项目7比较，将将项目9和项目8比较，得得到 7 6 8 9768967983.2解解释结结构模型型法（ISM）Evaluation Warning : The document was created with Spir

29、e.Presentation for .NET（2） 确定A B 1 C D AB1 CD1BADC?3.2解解释结结构模型型法（ISM）Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET（2） 确定 11 10 122解解释结结构模型型法（ISM）Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET（3） 确定A B 1 C D AB1 CD1BADC?3.2

30、解解释结结构模型型法（ISM）Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET（3） 确定 15 14 162解解释结结构模型型法（ISM）Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET得到的骨架图图678910111213141516173.2解解释结结构模型型法（ISM）Evaluation Warning : The document was cr

31、eated with Spire.Presentation for .NET第五步：确定非对角块A B 1 C D AB1 CD1BADC?3.2解解释结结构模型型法（ISM）Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET先比较11和9，13和7，15和13或17和11有效678910111213141516173.2解解释结结构模型型法（ISM）Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation

32、for .NET最终获得得骨架图图67891,2,3,4,514151617101112133.2解解释结结构模型型法（ISM）Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NETA(1) B(1) 1 C(1) D(1)A(1)B(1) 1 C(1)D(1)同时获得得可达矩矩阵3.2解解释结结构模型型法（ISM）Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET某系统有有9个变量。已知

33、：1）从x(5)只能达到到x(3)和x(7)，而能达到到x(5)的只有x(2)、x(6)、x(7)和x(9)；2）从x(6)只能达到到x(3)、x(5)和x(7)，能达到x(6)的只有x(2)；3）从x(1)只能达到到x(3)，能达到x(1)的只有x(4)和x(8)。请确定系系统的骨骨架图。如果信信息不够够，可以以自己补补充。A(5)=3B(5)=7C(5)=1,4,8D(5)=2,6,9A(6)=3,5,7B(6)= C(6)=1,4,8,9D(6)=2A(1)=3B(1)= C(1)=2,5,6,7,9D(1)=4,83.3应应用举举例确定骨骨架图Evaluation Warning :

34、The document was created with Spire.Presentation for .NETA(5)=3B(5)=7C(5)=1,4,8D(5)=2,6,95731,4,82,6,9?3.3应应用举举例确定骨骨架图解：Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NETA(6)=3,5,7B(6)= C(6)=1,4,8,9D(6)=25731,4,82,6,9?623,5,7?1,4,8,9已有结构构3.3应应用举举例确定骨骨架图Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET5731,4,8?629?A(6)=3,5,7B(6)= C(6)=1,4,8,9D(6)=2623,5,71,4,8,93.3应